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02 运动图像
题型1　x t图像
1．高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，二者均沿直线运动，他们的图像如图所示，图线交点对应的时刻为。下列说法正确的是（　　）
A．时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大
B．时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度
C．时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度
D．时间内，该特技演员的速度变化量和摄影机的相同
【答案】B
【详解】AC．由图像知时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移小，根据可知，时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度，故AC错误；
B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，图像的斜率表示速度，时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度，B正确；
D．时间内，摄影机做匀速直线运动，其速度变化量为零，该特技演员的速度不断减小，其速度变化量大小大于零，其方向与运动方向相反，D错误。
故选B。
2．（多选）在足球比赛中，跑位技术相当重要。某球员沿直线跑位的图像如图所示，其中球员在时间内运动的图线为直线，、、均已知，且。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，球员做匀加速直线运动
B．在时间内，球员运动的方向不变
C．在时间内，球员的速度逐渐增大
D．在时间内，必定存在速度大小为的时刻
【答案】CD
【详解】A．在0~t1时间内，由于图线的斜率不变，即球员的速度不变，则球员做匀速直线运动，故A错误；
B．在0~ t1时间内，图线的斜率为正值，则球员沿正方向运动，在t1~ t2时间内，图线切线的斜率为负值，则球员沿负方向运动，所以在时间内球员运动方向改变，故B错误；
C．在时间内，图线切线的斜率不断增大，即球员的速度逐渐增大，故C正确；
D．在0~ t1时间内，，球员的速度大小为，在时间内，球员的速度先小于，后大于，所以必定存在速度大小为的时刻，故D正确。
故选CD。
3．图示为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间图像（），图线为抛物线，其纵截距为，处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（，0）。则可确认（　　）
A．小汽车正在转弯 B．图像中的
C．内，有一个时刻小汽车速度为 D．内，小汽车平均速度为
【答案】B
【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，故A错误；
D．内，小汽车平均速度为
故D错误；
BC．内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有
解得加速度大小为
则时刻小汽车的速度大小为
根据图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有
解得
由于小汽车做匀减速直线运动，所以内，小汽车的速度大小不可能大于，故B正确，C错误。
故选B。
4．（多选）如图甲所示是一速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定装置。工作时B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B接收到。从B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为
B．超声波的速度为
C．物体的平均速度为
D．物体的平均速度为
【答案】AD
【详解】AB．超声波的速度为，故A正确，B错误；
CD．由题图乙可以得出物体运动距离所用时间为
所以物体的平均速度，故C错误，D正确。
故选AD。
5．如图所示是一物体在水平地面上一段运动过程的位移时间图像，已知图像是一条抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹也是抛物线 B．物体做匀变速直线运动
C．物体速度先增大后减小 D．物体加速度先减小后增大
【答案】B
【详解】A．位移时间图线只能描述做直线运动的物体位置随时间变化的关系，不能描述曲线运动，故A错误；
B．由于图线为抛物线，即满足
所以物体做匀变速直线运动，故B正确；
C．图线切线的斜率表示速度，由图可知，速度先减小后增大，故C错误；
D．物体做匀变速直线运动，加速度不变，故D错误。
故选B。
6．一质量为的梅花鹿（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置-时间图像图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时梅花鹿的速度大小不为零，且，则梅花鹿受到的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据图像的切线斜率表示速度，由图可知，t1时刻梅花鹿的速度为
设时刻梅花鹿的速度为，根据运动学公式可得
解得
则梅花鹿的加速度为
根据牛顿第二定律可得梅花鹿受到的合力大小为
故选D。
题型2　v t图像
7．我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其v t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．0~4 min和6~10 min两时间段平均速度相等
B．全过程中的最大加速度为0.025 m/s2
C．3~4 min和6~8 min加速度方向相反
D．本次下潜的最大深度为360 m
【答案】D
【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，则0~4 min内的位移大小为
6~10 min内位移大小为
可知，0~4 min和6~10 min两时间段位移大小相等，方向相反，所用时间相等，则平均速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．图像斜率表示加速度，可知第1 min内加速度最大，大小为
故B错误；
C．图像斜率的正负反映加速度的方向，可知3~4 min和6~8 min加速度方向相同，故C错误；
D．由题图可知t=4 min时“蛟龙号”下潜到最深处，最大深度为
故D正确。
故选D。
8．一条鲨鱼发现正前方处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（ ）
A．小鱼加速阶段的加速度大小为 B．鲨鱼加速阶段的加速度大小为
C．时两条鱼速度相等 D．时鲨鱼一定追上了小鱼
【答案】C
【详解】A．因图像的斜率等于加速度可知，小鱼加速阶段的加速度大小为，A错误；
B．鲨鱼加速阶段的加速度大小为，B错误；
C．当两条鱼速度相等时
解得
即t=2s时两条鱼速度相等，C正确；
D．时鲨鱼比小鱼多运动的距离为
但由于 x与x0的关系不能确定，则不能确定鲨鱼能否追上了小鱼，D错误。
故选C。
9．（多选）A、两质点从同一地点开始运动，其图像如图甲所示，已知图中两阴影部分的面积相等则 （　　）
A．沿直线运动，沿曲线运动
B．在内，的加速度等于的加速度的时刻有两个
C．在内，的平均速度大于的平均速度
D．在时，、两质点相遇
【答案】BD
【详解】A．速度时间图像描述的都是直线运动，即AB均沿直线运动，选项A错误；
B．因图像的斜率等于加速度，由图像可知，在0～4s内，B的加速度等于A的加速度的时刻有两个，选项B正确；
C．图像的面积等于位移，可知在0～2s内，B的位移大于A的位移，则A的平均速度小于B的平均速度，选项C错误；
D．图像的面积等于位移，两质点从同一地点开始运动，在，两者位移相同，、两质点相遇，选项D正确。
故选BD。
10．（多选）杭州亚运会中国跳水梦之队包揽10枚金牌，中国运动员全红婵完美一跳裁判全给10分并获得冠军。从她离开跳板开始计时，跳水过程中全红婵重心的v-t图像可简化为如图所示，不计空气阻力，关于全红婵（ ）
A．在0 t1过程中加速度向上方向向前 B．在t1时刻到达最高点
C．在t1 t2过程中处于失重状态 D．在t2 t3过程中速度方向发生改变
【答案】BC
【详解】AB．在0 t1过程中她从跳板上升，加速度向下，在t1时刻速度减为零，到达最高点，A错误，B正确；
C．在t1 t2过程中从最高点下降，加速度向下，则处于失重状态，C正确；
D．在t2 t3过程中速度一直为正，则速度方向不发生改变，D错误。
故选BC。
11．中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。则（　　）
A．0 ~ t1时间内“奋斗者”号做匀加速运动
B．0 ~ t1时间内潜水器内的科考人员处于超重状态
C．t2 ~ t3时间内潜水器内的科考人员处于失重状态
D．0 ~ t1时间内的平均速度大于t2 ~ t3时间内的平均速度
【答案】D
【详解】A．速度-时间图像的斜率表示加速度，则0 ~ t1时间内加速度逐渐减小，是变加速直线运动，故A错误；
B．潜水器下潜，则运动方向向下，而0 ~ t1时间内加速，加速度向下，内部的科考人员处于失重状态，故B错误；
C．在t2 ~ t3时间科考人员随潜水器向下做减速运动，加速度向上，则内部的科考人员处于超重状态，故C错误；
D．构造相同时间内的匀变速直线运动，比较图像围成的面积
从而可知0 ~ t1时间内的平均速度；t2 ~ t3时间内的平均速度有，则可知0 ~ t1时间内的平均速度大于t2 ~ t3时间内的平均速度，故D正确。
故选D。
12．如图甲所示，固定斜面上有一固定挡板B，可视为质点的木块从A点自由滑下，碰到挡板后原速率反弹。木块每次从斜面上向下滑动的加速度大小均为a1，向上滑动的加速度大小均为a2，其速度—时间图像如图乙所示。不计木块与挡板的碰撞时间，求：
(1)a1与a2的大小；
(2)15s末木块与挡板的距离；
(3)图乙中P点对应的时刻与此时木块的速度大小。
【答案】(1)2m/s2，8m/s2；(2)36m；(3)21s，12m/s
【详解】（1）速度一时间图像的斜率表示加速度。由图乙可知木块下滑时的加速度大小
上滑时的加速度大小
（2）速度一时间图像与时间轴所围面积表示位移。木块12s末与挡板碰撞，15s末到挡板的距离为
（3）15s末木块运动到最高点，随后向下以加速度a1做匀加速直线运动，再次碰到挡板前瞬间速度达到最大值，对应图乙中的P点，此过程木块的运动时间
P点对应的时刻
此时木块的速度为
题型3　a t图像
13．小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的加速度-时间图像，如图所示。手机传感器中加速度向上时为正值，在内下列说法正确的是（　　）
A．电梯处于匀速上升阶段
B．1.3s电梯运动方向发生改变
C．手机所受的支持力不变
D．2.3s电梯上升至最高点
【答案】C
【详解】A．内电梯处于匀加速度上升阶段，故A错误。
B．1.3s时加速度开始减小，但仍处于加速上升阶段，故B错误。
C．电梯加速度为零，处于匀速上升阶段，手机所受的支持力不变，故C正确。
D．2.3s电梯加速度开始增大，反向向下，处于减速上升阶段，故D错误。
故选C。
14．（多选）物理课上老师介绍，手机上的phyphox软件可以调用手机全部的传感器，轻松记录高度、速度、加速度等参数。放学后，小明同学利用phyphox软件对电梯运行情况进行了实验探究。实验过程中，手机水平放置，屏幕朝上，以竖直向上为正方向，软件记录下了电梯运行过程中的三组图像，如图所示。由图像可知下列说法正确的是（　　）
A．由h－t图像可知电梯正在上升
B．由v－t图像可估算，20s～40s内电梯的上升高度大于40m
C．电梯加速过程中a－t图像面积与减速过程中a－t图像面积的绝对值相等
D．实验过程中，电梯加速的距离约为20m
【答案】AC
【详解】A．由h-t图像可知，电梯正在上升，故A正确；
B．根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移可知，20s～40s内电梯的上升高度，故B错误；
C．由a-t图像的面积等于速度的变化量可知，电梯加速过程中a－t图像面积与减速过程中a－t图像面积的绝对值相等，都等于电梯匀速运动的速度大小，故C正确；
D．由v-t图像可知，电梯加速的时间约为t=0.5s，可知加速的距离约为，故D错误。
故选AC。
15．图像可以直观反映物理量之间的关系，图像法也是研究物理问题的重要方法。
(1)神舟十八号返回舱在距离地面某高度处，飞船底部的反推小火箭点火工作，使其以较小的速度落在地面上。点火后返回舱的图像如图甲所示，时返回舱落地。请根据图像求小火箭点火时返回舱距离地面的高度；
(2)跳伞运动是一种极限运动，运动员从离地500m的直升机上跳下，跳伞过程中的图像如图乙所示。根据图像估算运动员经过多长时间落地；
(3)下蹲与站起是生活中常见的动作。通过传感器采集人某次做下蹲动作的加速度随时间变化的图线如图丙所示。估算人下蹲过程中最大速度的大小。
【答案】(1)；(2)70.7s；(3)
【详解】（1）由题可知，由图像可知
即
（2）由题可知，由图像可知，每小格的面积代表位移为，在前所围的面积表示位移约为，后面还需要运动距离为，由匀速运动的速度为，可得
即落地所需时间
（3）由题可知，由图像可知，每小格代表速度变化量为，在内时间轴下方面积表示下蹲过程的最大速度，即
题型4　 t图像
16．如图甲，智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。为了能让小车及时停下来获得高分，需要测试小车的刹车性能。小张同学在平直路面CD上做了刹车（可以认为车轮被“抱死”）实验，图乙是刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．由图像可知，刹车过程中加速度大小为
B．从开始刹车时计时经，小车的速度为
C．从开始刹车时计时经，位移大小为
D．在从C点开始刹车时的速度保持不变的情况下，加速度越小，则比赛得分越高
【答案】C
【详解】A．图乙所示与时间t之间的关系式为
即
与对比得，
故刹车过程中加速度大小为，故A错误；
B．从开始刹车时计时经，小车的速度为，故B错误；
C．小车开始刹车后经过停止，故从开始刹车时计时经，位移大小为，故C正确；
D．在从C点开始刹车时的速度保持不变的情况下，加速度越小，小车匀减速至停止的过程通过的位移越大，比赛得分越低，故D错误。
故选C。
17．轿车已经成为现代家庭出行的重要交通工具。图为一辆轿车沿平直公路行驶过程中，位移和时间的平方的比值与时间的倒数的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．轿车的加速度大小为
B．0～1s内轿车的位移大小为8m
C．0～1s内轿车的平均速度大小为6m/s
D．时，轿车的速度大小为6m/s
【答案】C
【详解】A．根据题意，由运动学公式
整理可得
结合图像可得，
解得，故A错误；
BC．根据题意，由运动学公式
可得0～1s内轿车的位移大小为
0～1s内轿车的平均速度大小为，故B错误，C正确；
D．根据题意，由运动学公式
可得，时，轿车的速度大小为，故D错误。
故选C。
18．如图所示，曲线和直线分别是汽车和在平直公路上行驶的图像，其中为汽车在时间内的位移。下列说法正确的是（　　）
A．时刻，A车的速度比B车的小
B．内，A车的速度始终比B车的大
C．内，A车的位移大于
D．内，A车的位移等于
【答案】AC
【详解】根据可得
可知，图线的斜率为
总截距表示初速度，即两车的初速度相等；所以B车做匀加速直线运动，A车做加速度减小的加速运动，且先大于B车的加速度后小于B车的加速度。因为x为汽车在时间t内的位移，则，即图线的纵坐标表示平均速度。
AB．由图可知，两车的平均速度相等，由以上分析可知，开始时A车的速度大于B车的速度，则时刻，A车的速度比B车的小，故A正确，B错误；
CD．由以上分析结合图像可知，内A车的平均速度大小为，即A车的位移大小为，因为，所以A车的位移大于，故C正确，D错误。
故选AC。
题型5　x v2图像
19．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（　　）
A．机车的加速度恒定不变 B．机车的加速度越来越大
C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于
【答案】C
【详解】AB．根据v2=2ax可知v2-x图像的斜率等于2a，由图像可知，图像的斜率逐渐减小，可知加速度逐渐减小，故AB错误；
CD．由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故v-t曲线向上凸，较相同时间匀加速直线运动的位移大，则机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故C正确，D错误。
故选C。
20．（多选）2025年9月12日，中国海警1302舰艇编队在我国钓鱼岛领海内巡航，这是中国海警依法开展的维权巡航活动．假设海警船（可视为质点）从静止开始（记为t=0时刻）在海面上做匀加速直线运动，其速度与位移变化关系可用如图所示的图像表示，关于海警船的运动，下列说法正确的是（　　）
A．海警船做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2
B．海警船在t=7s时的速度大小为14m/s
C．海警船在0~32m内的平均速度大小为4m/s
D．海警船从0~32m所用的时间为16s
【答案】AC
【详解】A．图像的斜率
根据匀加速直线运动的位移与速度的关系，则有
解得，选项A正确；
B．时的速度大小为，选项B错误；
C．根据图像在位移大小为时，速度大小为，则内的平均速度大小为，选项C正确；
D．所用的时间为，选项D错误。
故选AC。
题型6　a x图像
21．一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关，车辆既要跑得快，也要停得住，有一辆智能新能源汽车正在以速度在平直路面上匀速行驶，当发现前方有突发情况，电脑控制的刹车系统立即启动，汽车从开始刹车到停下来前进了8m的距离，在这8m距离内汽车的加速度大小a随刹车距离x变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（　　）
A．汽车匀减速刹车
B．a-x图线与x轴所围面积等于
C．刹车距离x＝4m时，汽车速度大小为
D．刹车制动时间等于2s
【答案】C
【详解】A．汽车加速度随距离变化而变化，故汽车做非匀变速直线运动，故A错误。
B．类比图像的面积表示位移，可知每一小段位移，都有
微元求和可得以
即图线与轴所围面积等于，故B错误。
C．x=4m时图线与轴所围面积
x=8m时图线与轴所围面积
解得，故C正确。
D．刹车过程中最大加速度为，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为
实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于，故D错误。
故选C。
22．微元法是一种重要的思想方法，匀变速直线运动的位移公式的推导正是利用了这一思想。实际上对于非匀变速运动，我们也可以通过微元法来求其关系和关系。具体的方法是将非匀变速运动分割成很多小段，每段时间极短，这样每段均可当做匀变速运动来处理。图1为某物体运动的图像，假定物体的初速度为。试根据图像信息解答下列问题：
(1)证明图像1所围成的面积表示速度变化量；（图像围成的图形指的是：在任意，时刻，做纵轴平行线，两条平行线与图像以及横轴所围成的图形。）；
(2)计算时刻物体的速度；
(3)若物体的图像如图2所示，其初速度为，试计算物体在位置的速度大小。
【答案】(1)见解析；(2)；(3)
【详解】（1）任取时间，图像所围成的图形为梯形，其面积为S，将其分割成无穷多份，其中第份的时间为，速度变化量为。每一小段所围成的图形均为梯形。由于，因此每一段均可视为匀变速直线运动，设其加速度为。则有
由于，每个小梯形均可视为以为高，为底的小矩形。且小矩形的面积为
因此有
累加可得
（2）根据第一问的结论可得
即
（3）0-4m的图像所围成的图形为三角形，设其面积为。将物体的运动过程分割为无穷多份，第段的加速度用表示，位移用表示，初末速度分别用，表示。图像围成的图形为一个个小梯形，第个小梯形的面积为。由于每段时间足够短，因此可视为匀变速直线运动。则有
而为第段以为高，为底的小矩形的面积，由于时间足够短，可认为小矩形的面积近似等于梯形面积，故而
累加可得
代入数据可得
题型7　其它图像
23．（多选）某科研团队利用位移传感器和速度传感器研究某品牌汽车的刹车过程，得到汽车的速度v与位移x的变化关系图像如图所示，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车刹车过程的时间为10s
B．汽车刹车过程的加速度大小为2m/s2
C．汽车的位移x=50m时，汽车的速度
D．汽车的速度v=10m/s时，汽车的位移x=120m
【答案】AC
【详解】A．由图可知，汽车的初速度，，则
解得
故A正确；
B．汽车刹车过程的加速度大小为
故B错误；
C．汽车的位移x=50m时，根据公式
解得
故C正确；
D．汽车的速度v=10m/s时，根据公式
解得
故D错误。
故选AC。
24．（多选）某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度a与速度v满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系（其中）。则下列判断正确的是（　　）
A．可求Ⅱ阶段汽车运动的时间为5s和位移大小为125m
B．作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间20s
C．由关系可知Ⅲ阶段汽车做加速度逐渐增大的减速运动
D．可以用图像分析求出Ⅲ阶段汽车的位移大小为15m
【答案】AB
【详解】A．Ⅱ阶段汽车运动的时间为
位移为，故A正确；
B．根据可知
代入数据，整理得
所以Ⅰ阶段的图像如图所示
根据加速度的定义式可得
即图线与横轴所围面积为加速时间，则Ⅰ阶段经历的时间为，故B正确；
C．由关系可知Ⅲ阶段汽车做加速度逐渐减小的减速运动，故C错误；
D．Ⅲ阶段汽车的加速度，因此其图像与t轴围成的面积是图像与t轴围成的面积的k倍，故速度改变量的大小是位移大小的k倍，即
解得，故D错误。
故选AB。
25．（多选）甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为、加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，取出发点位置为，甲、乙两质点在运动过程中的位置（x）-速度（v）图像如图所示。则（　　）
A．图线a表示甲质点 B．乙的初速度为
C．甲的加速度为 D．乙的加速度为
【答案】ABC
【详解】A．根据图象可知，图象的速度随位移增大而增大，图象的速度随位移增大而减小，所以图象表示质点甲的运动，故A正确；
BCD．当时，乙的速度为，即质点乙的初速度，设质点乙、甲先后通过处时的速度均为，对质点甲
对质点乙
联立解得
当质点甲的速度、质点乙的速度时，两质点通过相同的位移均为，对质点甲
对质点乙
联立解得
所以，
故BC正确，D错误。
故选ABC。
26．某质点从B至B'做直线运动，运动速率的倒数与位移的关系如图所示。关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点做匀加速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．四边形ABA'B'的面积可表示质点B至B'的运动时间
D．四边形BCB'C'的面积可表示质点B至B'的运动时间
【答案】D
【详解】A．由题中图像可知，与x成正比，即vx=常数，判断可知，质点做减速直线运动，且不满足匀变速直线运动的规律，加速度变化，故A错误；
B．图线的斜率为
根据单位运算可知，斜率的单位为，而加速度的单位为，所以图线斜率不等于质点运动加速度，故B错误；
CD．取位移的微元，该微元过程可认为做匀速运动，则此时图像的面积表示为
可知图像与x轴围成面积表示时间，四边形BCB'C'的面积可表示质点B至B'的运动时间，故C错误，D正确。
故选D。
提分题型练
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02 运动图像
题型1　x t图像
1．高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，二者均沿直线运动，他们的图像如图所示，图线交点对应的时刻为。下列说法正确的是（　　）
A．时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大
B．时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度
C．时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度
D．时间内，该特技演员的速度变化量和摄影机的相同
2．（多选）在足球比赛中，跑位技术相当重要。某球员沿直线跑位的图像如图所示，其中球员在时间内运动的图线为直线，、、均已知，且。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，球员做匀加速直线运动
B．在时间内，球员运动的方向不变
C．在时间内，球员的速度逐渐增大
D．在时间内，必定存在速度大小为的时刻
3．图示为一辆小汽车在公路上运动的位移—时间图像（），图线为抛物线，其纵截距为，处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（，0）。则可确认（　　）
A．小汽车正在转弯 B．图像中的
C．内，有一个时刻小汽车速度为 D．内，小汽车平均速度为
4．（多选）如图甲所示是一速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定装置。工作时B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B接收到。从B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像，则下列说法正确的是（　　）
A．超声波的速度为
B．超声波的速度为
C．物体的平均速度为
D．物体的平均速度为
5．如图所示是一物体在水平地面上一段运动过程的位移时间图像，已知图像是一条抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹也是抛物线 B．物体做匀变速直线运动
C．物体速度先增大后减小 D．物体加速度先减小后增大
6．一质量为的梅花鹿（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置-时间图像图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时梅花鹿的速度大小不为零，且，则梅花鹿受到的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
题型2　v t图像
7．我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其v t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．0~4 min和6~10 min两时间段平均速度相等
B．全过程中的最大加速度为0.025 m/s2
C．3~4 min和6~8 min加速度方向相反
D．本次下潜的最大深度为360 m
8．一条鲨鱼发现正前方处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（ ）
A．小鱼加速阶段的加速度大小为 B．鲨鱼加速阶段的加速度大小为
C．时两条鱼速度相等 D．时鲨鱼一定追上了小鱼
9．（多选）A、两质点从同一地点开始运动，其图像如图甲所示，已知图中两阴影部分的面积相等则 （　　）
A．沿直线运动，沿曲线运动
B．在内，的加速度等于的加速度的时刻有两个
C．在内，的平均速度大于的平均速度
D．在时，、两质点相遇
10．（多选）杭州亚运会中国跳水梦之队包揽10枚金牌，中国运动员全红婵完美一跳裁判全给10分并获得冠军。从她离开跳板开始计时，跳水过程中全红婵重心的v-t图像可简化为如图所示，不计空气阻力，关于全红婵（ ）
A．在0 t1过程中加速度向上方向向前 B．在t1时刻到达最高点
C．在t1 t2过程中处于失重状态 D．在t2 t3过程中速度方向发生改变
11．中国自主研发制造的万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录。某次深潜探测中，“奋斗者”号的速度-时间图像如图所示，忽略下潜过程重力加速度的变化。则（　　）
A．0 ~ t1时间内“奋斗者”号做匀加速运动
B．0 ~ t1时间内潜水器内的科考人员处于超重状态
C．t2 ~ t3时间内潜水器内的科考人员处于失重状态
D．0 ~ t1时间内的平均速度大于t2 ~ t3时间内的平均速度
12．如图甲所示，固定斜面上有一固定挡板B，可视为质点的木块从A点自由滑下，碰到挡板后原速率反弹。木块每次从斜面上向下滑动的加速度大小均为a1，向上滑动的加速度大小均为a2，其速度—时间图像如图乙所示。不计木块与挡板的碰撞时间，求：
(1)a1与a2的大小；
(2)15s末木块与挡板的距离；
(3)图乙中P点对应的时刻与此时木块的速度大小。
题型3　a t图像
13．小明利用手机传感器，测得电梯从静止开始运行的加速度-时间图像，如图所示。手机传感器中加速度向上时为正值，在内下列说法正确的是（　　）
A．电梯处于匀速上升阶段
B．1.3s电梯运动方向发生改变
C．手机所受的支持力不变
D．2.3s电梯上升至最高点
14．（多选）物理课上老师介绍，手机上的phyphox软件可以调用手机全部的传感器，轻松记录高度、速度、加速度等参数。放学后，小明同学利用phyphox软件对电梯运行情况进行了实验探究。实验过程中，手机水平放置，屏幕朝上，以竖直向上为正方向，软件记录下了电梯运行过程中的三组图像，如图所示。由图像可知下列说法正确的是（　　）
A．由h－t图像可知电梯正在上升
B．由v－t图像可估算，20s～40s内电梯的上升高度大于40m
C．电梯加速过程中a－t图像面积与减速过程中a－t图像面积的绝对值相等
D．实验过程中，电梯加速的距离约为20m
15．图像可以直观反映物理量之间的关系，图像法也是研究物理问题的重要方法。
(1)神舟十八号返回舱在距离地面某高度处，飞船底部的反推小火箭点火工作，使其以较小的速度落在地面上。点火后返回舱的图像如图甲所示，时返回舱落地。请根据图像求小火箭点火时返回舱距离地面的高度；
(2)跳伞运动是一种极限运动，运动员从离地500m的直升机上跳下，跳伞过程中的图像如图乙所示。根据图像估算运动员经过多长时间落地；
(3)下蹲与站起是生活中常见的动作。通过传感器采集人某次做下蹲动作的加速度随时间变化的图线如图丙所示。估算人下蹲过程中最大速度的大小。
题型4　 t图像
16．如图甲，智能寻迹小车上装有传感器，会自动识别并沿水平面内的黑色轨迹行驶，黑色轨迹上标有数值的短线为分值线。比赛时，小车从起点出发，以停止时车尾越过的最后一条分值线的分数作为得分。为了能让小车及时停下来获得高分，需要测试小车的刹车性能。小张同学在平直路面CD上做了刹车（可以认为车轮被“抱死”）实验，图乙是刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．由图像可知，刹车过程中加速度大小为
B．从开始刹车时计时经，小车的速度为
C．从开始刹车时计时经，位移大小为
D．在从C点开始刹车时的速度保持不变的情况下，加速度越小，则比赛得分越高
17．轿车已经成为现代家庭出行的重要交通工具。图为一辆轿车沿平直公路行驶过程中，位移和时间的平方的比值与时间的倒数的关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．轿车的加速度大小为
B．0～1s内轿车的位移大小为8m
C．0～1s内轿车的平均速度大小为6m/s
D．时，轿车的速度大小为6m/s
18．如图所示，曲线和直线分别是汽车和在平直公路上行驶的图像，其中为汽车在时间内的位移。下列说法正确的是（　　）
A．时刻，A车的速度比B车的小
B．内，A车的速度始终比B车的大
C．内，A车的位移大于
D．内，A车的位移等于
题型5　x v2图像
19．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（　　）
A．机车的加速度恒定不变 B．机车的加速度越来越大
C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于
20．（多选）2025年9月12日，中国海警1302舰艇编队在我国钓鱼岛领海内巡航，这是中国海警依法开展的维权巡航活动．假设海警船（可视为质点）从静止开始（记为t=0时刻）在海面上做匀加速直线运动，其速度与位移变化关系可用如图所示的图像表示，关于海警船的运动，下列说法正确的是（　　）
A．海警船做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2
B．海警船在t=7s时的速度大小为14m/s
C．海警船在0~32m内的平均速度大小为4m/s
D．海警船从0~32m所用的时间为16s
题型6　a x图像
21．一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关，车辆既要跑得快，也要停得住，有一辆智能新能源汽车正在以速度在平直路面上匀速行驶，当发现前方有突发情况，电脑控制的刹车系统立即启动，汽车从开始刹车到停下来前进了8m的距离，在这8m距离内汽车的加速度大小a随刹车距离x变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（　　）
A．汽车匀减速刹车
B．a-x图线与x轴所围面积等于
C．刹车距离x＝4m时，汽车速度大小为
D．刹车制动时间等于2s
22．微元法是一种重要的思想方法，匀变速直线运动的位移公式的推导正是利用了这一思想。实际上对于非匀变速运动，我们也可以通过微元法来求其关系和关系。具体的方法是将非匀变速运动分割成很多小段，每段时间极短，这样每段均可当做匀变速运动来处理。图1为某物体运动的图像，假定物体的初速度为。试根据图像信息解答下列问题：
(1)证明图像1所围成的面积表示速度变化量；（图像围成的图形指的是：在任意，时刻，做纵轴平行线，两条平行线与图像以及横轴所围成的图形。）；
(2)计算时刻物体的速度；
(3)若物体的图像如图2所示，其初速度为，试计算物体在位置的速度大小。
题型7　其它图像
23．（多选）某科研团队利用位移传感器和速度传感器研究某品牌汽车的刹车过程，得到汽车的速度v与位移x的变化关系图像如图所示，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车刹车过程的时间为10s
B．汽车刹车过程的加速度大小为2m/s2
C．汽车的位移x=50m时，汽车的速度
D．汽车的速度v=10m/s时，汽车的位移x=120m
24．（多选）某国产新能源汽车上市之前在一直线跑道上进行“单踏板模式”性能测试，测试过程分为三个阶段。Ⅰ阶段：驾驶员踩下电门至某一位置，汽车由静止启动，其加速度a与速度v满足关系（其中，），当汽车加速至时进入Ⅱ阶段。Ⅱ阶段：驾驶员通过适当调节电门使汽车做匀加速直线运动，加速度，加速至时进入Ⅲ阶段。Ⅲ阶段：驾驶员松开电门，汽车的能量回收制动系统启动，汽车开始减速直至停下，该减速过程中汽车的加速度与速度v满足关系（其中）。则下列判断正确的是（　　）
A．可求Ⅱ阶段汽车运动的时间为5s和位移大小为125m
B．作出Ⅰ阶段的图像，并根据该图像求Ⅰ阶段经历的时间20s
C．由关系可知Ⅲ阶段汽车做加速度逐渐增大的减速运动
D．可以用图像分析求出Ⅲ阶段汽车的位移大小为15m
25．（多选）甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为、加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，取出发点位置为，甲、乙两质点在运动过程中的位置（x）-速度（v）图像如图所示。则（　　）
A．图线a表示甲质点 B．乙的初速度为
C．甲的加速度为 D．乙的加速度为
26．某质点从B至B'做直线运动，运动速率的倒数与位移的关系如图所示。关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点做匀加速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．四边形ABA'B'的面积可表示质点B至B'的运动时间
D．四边形BCB'C'的面积可表示质点B至B'的运动时间
提分题型练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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