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云南曲靖市2025-2026学年高三上学期第一次教学质量监测物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.碳测年法是考古学中常用的一种测定有机文物年代的方法。碳具有放射性，半衰期约为年。当生物体存活时，体内碳含量与大气中保持动态平衡；死亡后，碳含量因衰变而减少。通过测量文物中碳的相对含量，可以推算出其年代。据此判断以下说法正确的是( )
A. 碳衰变为氮释放出的射线主要为射线
B. 碳经过年后，剩余未衰变的质量约为
C. 若文物所处环境温度大幅升高，碳的半衰期会明显缩短
D. 碳原子核中有个中子
2.年月日凌晨时分，长征三号乙运载火箭点火起飞，将天问二号探测器送入地球至小行星转移轨道，之后进入伴飞轨道环绕小行星探测，我国开启小行星探测和采样返回之旅。如图所示，小行星绕太阳运行的轨道半长轴略大于地球公转轨道半长轴，是地球的“近邻”。下列说法正确的是( )
A. “天问二号”在地球的发射速度可以小于
B. “天问二号”从发射到返回的过程中机械能守恒
C. 小行星绕太阳运行的周期小于一年
D. 运动至轨道交点处，若仅考虑太阳的引力，小行星的加速度等于地球的加速度
3.气垫鞋是在鞋底的上部和下部之间加入一个气囊，能够有效降低冲击力，有非常好的减震效果，除了穿起来舒服以外，还可以对我们的膝盖起到很好的防护效果。在人从高处落地，鞋底与地面撞击的过程中，气囊体积减小，气囊中的气体未与外界发生热交换，则气囊中的气体( )
A. 单位体积分子数减少，压强减小
B. 温度升高，速率大的分子数占总分子数的比例增大
C. 内能增加，每个分子热运动平均速率都增大
D. 外界对气体做功，内能减少
4.大国重器节目介绍的输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压长输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆、圆心连线水平，某时刻、中电流方向垂直于纸面向外、中电流方向垂直于纸面向里，、、中电流大小均为，则( )
A. B、输电线缆相互排斥
B. 输电线缆所受安培力方向指向点
C. 输电线缆、、在正三角形中心处的磁感应强度方向水平向右
D. 输电线缆、、在、连线中点处的磁感应强度方向由指向
5.足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，间距为，电阻不计，质量均为、阻值均为的金属棒、垂直搁置于导轨上，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面向上，某一时刻同时分别给、以平行于导轨的水平向右的初速度、，两棒从开始运动至达到稳定速度的过程中，下列说法错误的是( )
A. 电路中的电流一直在减小直至为零
B. 两棒在运动过程中，系统的动量守恒，机械能不守恒
C. 金属棒中产生的焦耳热为
D. 金属棒速度为时，其加速度与金属棒的加速度相同
6.如图所示，，两完全相同的篮球从相同高度抛出后“空心”进入篮筐，“空心”入筐时的速度方向相同，若两次抛出篮球的速度大小分别为，，两次篮球运动的最大高度分别为，，两次篮球从抛出到落入篮筐的时间分别为，，不计空气阻力，两篮球未发生碰撞，下列判断正确的是( )
A. 入篮时的动能等于的动能 B. A、运动至最高点时速度相同
C. 大于 D. 小于
7.质量为的小球在黏滞液体中由静止释放，液体对小球的阻力与速率成正比，比例系数为。小球受到的浮力恒为，且重力大于浮力。当小球下落的距离为时，恰好达到最大速度，重力加速度大小为。此过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球先做加速度逐渐增大的加速运动，最后做匀速运动
B. 小球的平均速度为
C. 小球从释放至达到最大速度的时间为
D. 小球所受阻力做功为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图甲为某景区的电动汽车应急充电站，由山下的光伏储能电站供电。由于充电站与储能电站距离较远，需要通过变压器远程输电。图乙为远程输电示意图，升压变压器原线圈的电压为，降压变压器原、副线圈的匝数比。充电桩的额定电压为、额定功率为，输电线上的电阻，其余电阻不计，变压器均视为理想变压器。充电桩正常工作时，下列说法正确的是( )
A. 降压变压器的输入电压
B. 输电线上电阻消耗的功率为
C. 升压变压器的原、副线圈匝数之比为
D. 升压变压器的输入功率为
9.如图所示，在平面内有一以为中心、边长为的正六边形，在正六边形的顶点上依次固定电荷量为、、、、、的正点电荷，且和的点电荷在轴上对称分布。静电力常量为，则点处的电场强度( )
A. 方向沿轴负方向 B. 方向沿与轴负方向成夹角斜向上
C. 大小为 D. 大小为
10.如图所示，可视为质点的、两物块，质量均为，由劲度系数为的轻质弹簧连接，置于倾角为的固定光滑斜面上，物块由不可伸长的足够长的细线悬挂于斜面顶端点，系统处于静止状态。现将物块沿斜面向下缓慢下拉后由静止释放。重力加速度大小为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放物块后( )
A. 物块不可能运动
B. 物块释放瞬间，其加速度大小为
C. 当时，物块做简谐运动
D. 若物块能运动，则当、共速时弹簧弹性势能最大
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.一实验小组用气垫导轨测量当地重力加速度，装置如图甲。他们用天平测出安装有遮光条的滑块质量，槽码和挂钩的总质量。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。由静止释放滑块，数字计时器记录下遮光条通过光电门和的遮光时间和，以及两次开始遮光的时间间隔，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量。
滑块经过光电门的速度可表达为 用题干中符号表示。
用游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度 。
打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至导轨上的滑块能保持静止，说明导轨已调至水平。
多次改变光电门的位置进行测量，得到和的数据并在方格纸上作出图线如图丙所示。
根据中图像，可知当地的重力加速度为 结果保留位有效数字。
12.某实验小组设计了图甲所示的电路来测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供了如下实验器材：
干电池节；电压表量程，内阻约为；电流表量程，内阻约为；开关两个、导线若干。
按图甲电路图连接电路，先将电阻箱阻值调到最大，依次闭合开关、，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电压表的示数电流表的示数电阻箱的阻值，则测得电流表的内阻 。
断开开关，多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值及电流表的示数，某次电流表的示数如图乙所示，则电流表读数为 。根据测得的多组数据作图像，若图线的斜率为，纵截距为，则电池的电动势 ，内阻 。用、、表示。
另一同学用此装置实验时保持闭合，多次调节电阻箱，测得多组电压表和电流表的示数、，根据测量值作出的图线如下图实线所示，虚线为真实的图线，则下列图像正确的是 。
A. ． ． ．
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.曲靖沾益西河国家湿地公园的湖里安装了一圆形线状红色光带，如图甲所示，半径为的线状光带圆面与足够宽的水平湖面平行。线状光带上某点光源发出的光在湖面上形成直径为的红色圆形亮斑，整个圆形线状光带在湖面上形成红色亮环，如图乙所示。已知水对红光的折射率为，光在真空中的传播速度为。求：
该线状光带离水面的距离；
该线状光带发出的光从发出到射出水面的最长时间。
14.如图甲所示的坐标系中，在轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的场强大小为，交变磁场的磁感应强度大小为，取轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在时刻，将一质量为，带电量为，重力不计的带正电粒子，从轴上点由静止释放，粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在轴上且恰好能被位于轴上的粒子收集器接收。求：
粒子第一次在磁场中运动的半径；
若粒子经过三次加速并在第三次偏转过程中被粒子收集器接收，此时粒子收集器距坐标原点的距离。
15.如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，与光滑平台在最低点相切，点是圆弧轨道的最高点。静置在平台上的物块、均可视为质点，用轻质细绳将它们连接在一起，其间夹着一根被压缩的、长度较短的轻质弹簧两端未与、拴接。木板、静置在平台右侧粗糙的水平面上，上表面与平台平齐，竖直弹性挡板固定在木板右侧足够远处。已知物块的质量为，物块的质量为，木板、的质量均为，的长度为。物块与木板、上表面的动摩擦因数均为、木板下表面与水平面间的动摩擦因数为，木板下表面光滑。现将物块、之间的细绳剪断，物块脱离弹簧后向左滑入半圆形光滑轨道并恰好能通过最高点。假设到达点后立即把取走、木板足够长且与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取。求：
轻质弹簧释放的弹性势能；
物块滑离长木板时的速度大小；
木板第一次与弹性挡板碰撞之后运动的总路程。
参考答案
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13.解：由于，线状光源上某点发出的光在湖面上形成直径为的红色圆形亮斑，湖面上一圈重叠的直径为的红色圆形亮斑形成了红色的圆环，如图所示：
射到圆环内缘与外缘的光线均恰好发生全反射，则有
所以，根据几何关系可得
解得
红灯发出的红光射出水面的最长距离为，由几何关系可得
则红光从发出到射出水面的最长时间为
红光在水中的传播速度
联立解得。
14.解：粒子第一次在电场中运动的时间
根据牛顿第二定律有
根据速度公式有
解得
粒子第一次进入磁场中，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子经过次加速与偏转后垂直打在轴上于点的距离如图所示
粒子圆周运动的周期
结合上述解得 ，
可知，粒子第一次进入磁场后在磁场中运动半个周期。粒子第一次在电场中加速的位移
结合上述解得
粒子第次进入电场加速的速度
粒子第次在电场中加速的位移
粒子第次进入磁场后，在磁场中也运动半个周期，粒子第次出磁场时与轴的距离
粒子第次在电场中加速后的速度
粒子第次在电场中加速的位移
粒子第次出磁场时与轴的距离
粒子第次出磁场时，在磁场中圆周运动的轨道半径
所以粒子经过次加速并在第次偏转过程中被粒子收集器接收，接收器与坐标原点的距离
结合上述解得

15.解：对物块，由机械能守恒定律得，解得
对物块和物块，由动量守恒定律得，解得
由系统机械能守恒定律得轻质弹簧释放的弹性势能为，解得；
物块在长木板上运动时，物块对长木板的摩擦力为，
长木板受到水平面的最大静摩擦力为
因为，所以物块在长木板上运动时，长木板、一起加速，物块在长木板上运动时，
对物块，由牛顿第二定律得，解得：，
对长木板和，由牛顿第二定律得
解得：
设物块在长木板上运动的时间为，则
解得：或舍
物块滑离长木板时的速度为，解得；
物块滑离长木板时长木板和的速度：，
对物块与长木板组成的系统，由动量守恒定律得，解得：
长木板与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，由动能定理得，解得：
对物块与长木板组成的系统，由动量守恒定律得，解得
长木板与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，由动能定理得，解得
长木板与弹性挡板碰撞后向左运动的位移是以为首项，以为公比的等比数列，
所以长木板第一次与弹性挡板碰撞后运动的总路程为，解得：。
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