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专题分层突破练1　力与物体的平衡
A组
1.如图所示,一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接,吸盘吸附在墙壁上,玩偶静止悬挂,忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力,则(　　)
A.细绳AB越短,玩偶对墙壁的压力越大
B.细绳AB越长,吸盘受到墙壁的摩擦力越小
C.吸盘重力大小大于墙壁和细绳对吸盘作用力合力的大小
D.吸盘与墙壁之间的挤压力越大,吸盘受到墙壁的摩擦力越大
2.(2024广西柳州三模)如图所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为80 kg,受到与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=120 N的作用,已知雪橇与地面间的动摩擦因数为0.1,g取10 m/s2,则雪橇受到的摩擦力为(　　)
A.70.4 N
B.72.8 N
C.80 N
D.96 N
3.(2024广西南宁三中二模)港珠澳大桥风帆造型的九洲航道桥部分如图所示,这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索,所有钢索均在同一竖直平面内,每对钢索关于塔柱对称。每一条钢索与塔柱成α角,若不计钢索的自重,且假设每条钢索承受的拉力大小均为F,则该塔柱所承受的8对钢索的合力为(　　)
A.
B.
C.16Fcos α
D.8Fcos a
4.(2024广西模拟)如图所示,在虎年春节晚会上,舞蹈《只此青绿》凭借优美舞姿使我国山水画传世佳作《千里江山图》重回大众视野。图甲中舞蹈演员正在做一个后仰身体的舞蹈动作,静止时的简化模型如图乙所示,肌肉对头部的拉力与水平方向成45°角,脖颈弯曲与水平方向夹角为60°,据此可估算脖颈受到的压力与直立时脖颈受到的压力之比为(　　)
A.+1 B.-1
C.+2 D.-2
5.倾角为30°的斜面固定在水平面上,一物块在与斜面成30°角的拉力F的作用下恰好在斜面上不上滑。已知物块的质量m=1 kg,物块与斜面间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F的大小为(　　)
A. N
B.3 N
C.5 N
D.7 N
6.如图所示,一根长为l的金属细杆通有电流时,在竖直绝缘挡板作用下静止在倾角为θ的光滑绝缘固定斜面上。斜面处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。若电流的方向和磁场的方向均保持不变,金属细杆的电流大小由I变为0.5I,磁感应强度大小由B变为4B,金属细杆仍然保持静止,则(　　)
A.金属细杆中电流方向一定垂直于纸面向外
B.金属细杆受到的安培力增大了2BIlsin θ
C.金属细杆对斜面的压力可能增大了BIl
D.金属细杆对竖直挡板的压力可能增大了BIl
7.(2024浙江卷)如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平方向成θ=30°(不计摩擦,重力加速度g取10 m/s2),则细线a、b的拉力分别为(　　)
A.2 N,1 N B.2 N,0.5 N
C.1 N,1 N D.1 N,0.5 N
B组
8.(2025广西南宁模拟)燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示,这是甲、乙两款不同的燃气灶支架,它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿,每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅置于两款支架上的a、b、c、d四个位置,则锅对各位置的压力分别为Fa、Fb、Fc、Fd,忽略锅与支架间的摩擦,下列判断正确的是(　　)
A.Fa=Fb B.FaC.Fc=Fd D.Fc9.(多选)筷子是中华饮食文化的标志之一。如图所示,用筷子夹住质量为m的小球,两根筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,小球静止。下列说法正确的是(　　)
A.筷子对小球的最小压力是
B.当θ增大时,筷子对小球的最小压力一定增大
C.当θ减小时,筷子对小球的最小压力一定增大
D.要想用筷子夹住小球,必须满足μ>tan θ
10.(2024山东卷)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　)
A. B.
C. D.
11.(多选)(2025广西钦州模拟)图甲是工人师傅们在给高层住户安装空调时吊运空调室外机的情景。为安全起见,要求吊运过程中空调室外机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙所示,一人在高处控制一端系在室外机上的绳子P,另一人站在水平地面上拉住另一根系在室外机上的绳子Q。在吊运过程中的某段时间内,地面上的人缓慢后退同时缓慢放绳,室外机缓慢竖直上升,绳子Q与竖直方向的夹角(小于90°)近似不变,室外机视为质点,绳子的质量忽略不计,则在这段时间内,以下说法正确的是(　　)
A.绳子P给室外机的拉力先变大后变小
B.绳子Q给室外机的拉力不断变大
C.地面给人的摩擦力不断变大
D.绳子P、Q给室外机的拉力的合力恒定
12.(2025广西贺州模拟)如图所示,平行板电容器竖直放置,在金属板A、B的内侧表面上的M、N两点间系一绝缘轻绳1(不可伸长),绳长为1.25d,M、N两点等高,M、N的水平距离为d,轻绳上套有一个轻质的光滑小环O,质量为m、电荷量为q的带负电小球,通过绝缘轻短绳2悬挂在环的下方。滑动变阻器的滑片P缓慢从左往右滑动,使A、B板间电压UAB从0逐渐增大(重力加速度为g,sin 53°=0.8,带电球始终处于金属板A、B之间,且不与A、B板接触,不计电荷对电场的影响)。下列说法正确的是(　　)
A.UAB=0时,光滑小环处轻绳1的夹角为53°
B.UAB=0时,轻绳1的拉力为mg
C.UAB增大时,光滑小环处轻绳1的夹角变小
D.随着UAB增大,轻绳1的拉力一直增大
答案：
1.A
2.B　解析 对人与雪橇受力分析可知,竖直方向上有Fsin θ+FN=mg,雪橇受到的摩擦力为Ff=μFN,联立解得Ff=72.8 N,故B正确,A、C、D错误。
3.C　解析 每一条钢索与塔柱成α角,每条钢索拉力的水平分力为Fsin α,竖直分力为Fcos α,每一对钢索的水平分力相互抵消,则每一对钢索对塔柱拉力的合力都沿竖直方向向下,所以8对钢索对塔柱的合力大小等于16条钢索沿竖直向下的分力的和,则8对钢索对塔柱的合力为16Fcos α,故A、B、D错误,C正确。
4.A　解析 受力如图所示。由力的平衡条件可得F1sin 60°=G+F2sin 45°,F1cos 60°=F2cos 45°,解得F1=(+1)G,故A正确,B、C、D错误。
5.C　解析 对物块受力分析如图所示,沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐标系,正交分解拉力F、重力mg,则由平衡条件有Fcos 30°-mgsin 30°-Ff=0、Fsin 30°+FN-mgcos 30°=0,又Ff=μFN,代入数值解得F=5 N,故选C。
6.D　解析 安培力一定沿水平方向,根据力的平衡条件可知,安培力水平向左或向右均可,故不能确定电流方向,选项A错误。开始安培力为F1=BIl,后来的安培力为F2=4B·Il=2BIl,则安培力增大ΔF=BIl,选项B错误。安培力沿水平方向不影响竖直方向受力,斜面对金属细杆支持力的竖直分力始终等于重力,故斜面对金属细杆的支持力不变,金属细杆对斜面的压力也不变,选项C错误。由于金属细杆受到斜面的支持力不变,故安培力的大小变化量ΔF=BIl与挡板的支持力的大小变化量相等,安培力方向水平向右时,金属细杆对竖直挡板的压力增大了BIl,选项D正确。
7.D　解析 由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反,对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为FTa=(mA+mB)g=1 N,设细线b与水平方向夹角为α,对A、B分析分别有FTbsin α+FTcsin θ=mAg,FTbcos α=FTdcos θ,解得FTb=0.5 N。故选D。
8.C　解析 甲款支架对球面锅的支持力方向指向球面锅的球心,如图1所示
图1
锅处于平衡状态,根据平衡条件,则有mg=5FNcos θ,解得FN=,由图1知,锅的尺寸越大,θ越小,则支架对球面锅的支持力越小,又由牛顿第三定律得,锅的尺寸越大,球面锅对支架的压力越小,所以Fb图2
锅处于平衡状态,根据平衡条件,则有mg=5FNcos θ,解得支架对球面锅的支持力FN=,由图知,不论锅的尺寸大小,θ不变,则支架对球面锅的支持力大小不变。又由牛顿第三定律得,锅的尺寸无论大小,球面锅对支架的压力不变,故C正确,D错误。
9.BD　解析 左右两边的筷子对球有沿筷子向上的摩擦力Ff和垂直筷子指向球心的压力,则对球受力分析有2Ffcos θ=mg+2FNsin θ,Ff=μFN,当压力FN最小时,解得最小压力为FNmin=,A错误。根据FNmin=可知,当θ增大时,筷子对小球的最小压力一定增大,B正确,C错误。要想用筷子夹住小球,表达式FNmin=的分母大于零,即必须满足μ>tan θ,D正确。
10.B　解析 选机器人为研究对象,根据平衡条件可知mgsin θ≤μmgcos θ,μ≥tan θ=,B正确。
11.BCD　解析 对结点O受力分析,如图所示
由平衡条件可得
F1sin α=F1sin β,F1cos α=F2cos β+mg,联立可得F1=,F2=,由题意可知,在该过程中β不变,α增大,所以两根绳的拉力F1、F2都不断变大,故A错误,B正确。对地面上的人受力分析可知,人受到的摩擦力大小为Ff=F2sin β不断变大,故C正确。两根绳对室外机拉力的合力与室外机的重力是一对平衡力,故绳子P、Q给室外机的拉力的合力恒定,故D正确。
12.C　解析 UAB=0时,短绳2竖直,此时设轻绳1与竖直方向夹角为θ,则由几何关系sin θ==0.8可得θ=53°,可知,光滑小环处轻绳1的夹角为106°,由平衡条件可知2FTcos 53°=mg,FT=mg,故A、B错误。
UAB增大时,负电小球受水平方向的电场力增大,对小球受力分析可知轻绳2向右倾斜,但是轻绳2方向仍在轻绳1的角平分线上。
由几何关系得sin α=,即cos β=1.25sin α,所以β增大时α减小,由受力分析有2FT=,即FT=,所以当α=45°时,FT最小,即随着UAB增大,轻绳1的张力FT先减小后增大,故C正确,D错误。

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