资源简介

(共46张PPT)
第十一课时
用归一法解决实际问题
（人教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量、再求总量”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先除后乘” 的混合运算。
01
02
经历“阅读理解→分析解答→回顾反思”的过程，学会从条件与问题双向分析数量关系，提升逻辑思维与验算能力。
03
在解决实际问题中感受数学与生活的联系，培养 “先归一、再归总” 的思维习惯，提升对应用题的学习兴趣。
温故孕新
1.摘桃子。
75×6
15×5
27×2
860÷ 2
300÷4
360 ÷ 9
40
450
75
75
54
430
温故孕新
2.算一算。
=60×4
=240
=240÷8
=30
120÷2×4 240÷（2×4）
情境导入
春天到了，窗外的小树都长出了新叶子，校园里的花也开了。
情境导入
说一说，树对我们有什么好处？
小鸟可以在树上做窝，有自己的家。
情境导入
说一说，树对我们有什么好处？
树可以挡住太阳，夏天我们在树下玩就不热了！
情境导入
说一说，树对我们有什么好处？
树能吸走脏空气，放出干净的氧气！
情境导入
树不仅能美化我们的校园，还能净化空气、给小动物安家，是我们人类的好朋友。
合作探究
探究1
阅读理解
合作探究
题目里告诉我们什么？要求什么？
已知
4棵树苗300元，要按照同样的价钱买6棵。
问题
买6棵需要多少钱？
王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱
9
合作探究
每棵树苗的价格都一样！
我们可以画线段图来表示已知条件和要解决的问题。
300元
元
王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱
9
合作探究
探究2
分析解答
合作探究
要算6棵树苗的总价，得先知道什么？
？棵
先知道1棵树苗多少钱！
王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱
9
合作探究
你知道吗？
像这种“先求1个物品的价格，再求多个物品总价”的问题，我们叫它归一问题。
合作探究
以4人小组为单位，用自己喜欢的方式表示这道题的解题思路，互相讲一讲“先算什么、再算什么”。
小组活动
合作探究
4棵树苗
300元
1棵树苗多少钱
6棵
6棵树苗总价钱
？棵
王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱
9
合作探究
？棵
6棵树苗总价钱
1棵树苗多少钱
6棵
4棵树苗
300元
王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱
9
合作探究
两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。
300÷4=75（元）
75×6=450（元）
综合算式：
300÷4×6
=75×6
=450（元）
合作探究
探究3
回顾反思
合作探究
300÷4×6
=75×6
=450（元）
450÷6=75（元），75×4=300（元），答案是对的！
答：如果买6棵，需要450元。
王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱
9
合作探究
回顾解题的思考方式，说说你的发现。
可以从已知条件出发想一想能求出什么，也可以从问题出发想一想要求出什么。
合作探究
条件 → 问题
综合法
问题 → 条件
分析法
变式深化
探究4
做一做
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？
（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车
找一找题目里的已知信息和要解决的问题。
已知
5辆卡车每次运25吨。
问题
（1）求9辆每次运多少吨。
（2）求运120吨需要多少辆。
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？
（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车
每辆卡车每次运的货物量都一样！
“照这样计算”是归一问题的标志性说法，它告诉我们“单一量不变”。
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？
①1辆卡车每次运多少吨？
25÷5=5（吨）
②9辆每次运多少吨？
5×9=45（吨）
综合算式：
25÷5×9
=5×9
=45（吨）
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？
（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车
第（2）问和第（1）问有什么不同呢？
第（1）问是求总量，第（2）问是求数量！
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车
①1辆卡车每次运多少吨？
25÷5=5（吨）
②运120吨需要多少辆
120÷5=24（辆）
综合算式：
120÷（25÷5）
=120÷5
=24（辆）
先算1辆卡车运的重量。
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？
（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车
综合算式：
25÷5×9
=5×9
=45（吨）
45÷9=5（吨），5×5=25（吨），正确！
答：9辆卡车每次运货25吨。
变式深化
5辆卡车每次可运货25吨。
（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？
（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车
综合算式：
120÷（25÷5）
=120÷5
=24（辆）
24×5=120（吨），正好是题目里的总货物量，正确！
答：一次运完120吨货物需要24辆卡车。
变式深化
总结一下这两道题的解题方法：
第（1）问：先求单一量（1辆运量），再求总量（9辆运量），是“归一求总”的类型。
第（2）问：先求单一量（1辆运量），再求数量（需要的车辆数），是“归一求数”的类型。
解题的核心都是先求单一量，再根据问题求总量或数量！
巩固练习
1.算一算。
45÷9×11 180÷（2×3）
=5×11
=55
=180÷6
=30
巩固练习
2.看图列式。
450米
？米
60个
？个
450÷5×2
=90×2
=180（米）
60×4÷3
=240÷3
=80（个）
巩固练习
3.超市2天卖了12箱牛奶，照这样计算，5天能卖多少箱？
12÷2×5
=6×5
=30（箱）
答：5天能卖30箱。
巩固练习
4.6 个工人每小时加工 30 个零件，照这样计算：
（1）10 个工人每小时加工多少个零件？
（2）加工 90 个零件需要多少个工人？
（1）30÷6×10
=5×10
=50（个）
答：10 个工人每小时加工50个零件。
90÷（30÷6）
=90÷5
=18（个）
答：加工 90 个零件需要18个工人。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我学会了归一问题的解题方法。
我还解决这类问题的关键是先求单一量，再求总量或数量。
板书设计
用归一法解决实际问题
300÷4=75（元）
75×6=450（元）
300÷4×6
=75×6
=450（元）
检验：450÷6=75（元） 75×4=300（元） 正确
基础达标：
1.看图列式。
？元
270÷3×4
=90×4
=360（元）
270元
分层作业
基础达标：
2.3台机器每天生产12个零件，照这样计算，8台机器每天生产多少个零件？
12÷3×8
　　=4×8
　　=32（个）
答：8台机器每天生产32个零件。
分层作业
能力提升：
1.如图，3个色的三角形表示150。未涂色的三角形表示多少？
150÷3×5
=50×5
=250
答：未涂色的三角形表示250。
分层作业
能力提升：
2.妈妈买 4 千克葡萄花了 20 元，照这样计算：
（1）买 7 千克葡萄需要多少钱？
（2）用35元能买多少千克葡萄？
（1）20÷4×7
=5×7
=35（元）
答：买7千克葡萄需要35元。
（2）35÷（20÷4）
=35÷5
=7（千克）
答：用35元能买7千克葡萄。
分层作业
拓展迁移：
回家和爸爸妈妈一起找一个生活中的“归一问题”（比如买蔬菜、算电费），分别编一道“归一求总”和“归一求数” 的题目，明天和同学分享。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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Thanks!

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