资源简介

(共45张PPT)
第十二课时
用归总法解决实际问题
（人教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
理解归总问题的数量关系，掌握“先求总路程、再求速度”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算 “先乘后除” 的混合运算。
01
02
经历“阅读理解→分析解答→回顾反思”的过程，学会借助表格、线段图梳理数量关系，提升逻辑思维与验算能力。
03
在解决行程问题中感受数学与生活的联系，培养“先归总、再求单一量”的思维习惯，提升对应用题的学习兴趣。
温故孕新
1.谁的叶子？
4
9×4÷6
40×6÷8
54÷9×10
3×12÷9
6
30
60
温故孕新
2.小明走路去学校，每小时走4千米，走了2小时，小明家到学校有多少千米
每小时走的路程×时间=小明家到学校的路程
4×2=8（千米）
答：小明家到学校有8千米。
情境导入
四个圆脚跑不停，载着货物和行人，公路之上匆匆过，出门办事它先行。（打一种交通工具）
猜
一
猜
情境导入
货车和轿车跑起来，速度一样快吗？为什么？
不一样快，轿车更快！
货车装了很多货物，跑不快，轿车没装货，跑得就快。
合作探究
探究1
阅读理解
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
题目里告诉我们哪些已知条件？
货车每小时行60千米，3小时到达A城到B城。
轿车从A城到 B城，2小时到达。
10
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
要解决的问题是什么呢？
轿车平均每小时行驶多少千米？
用什么方法能把这些信息整理得更清楚呢？
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
我用表格来表示已知条件和要解决的问题。
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时
货车
轿车
60
3
？
2
合作探究
请大家拿出任务单，快速把表格填好，填完后和同桌互相检查一下，看看有没有填错。
学习任务
合作探究
货车从A城到B城，轿车也从A城到B城，它们走的是同一条路，那想一想，它们行驶的什么是不变的？
A城 B城
两辆车行驶的路程相等。
合作探究
探究2
分析解答
合作探究
怎么轿车平均每小时行驶多少千米呢？
小组讨论：
1.要算轿车每小时行驶的路程，需要知道哪两个量？
2.现在我们知道轿车的时间，还缺什么？怎么求？
3.完整的解题步骤是什么？
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行驶的路程，需要先求出两个城市之间的路程。
根据货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出两个城市之间的路程。
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
货车每小时行驶60千米
3小时到达
两个城市之间的路程
轿车从A城去B城，2小时到达。
轿车平均每小时行驶多少千米？
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
（1）A城到B城的路程：
60×3=180（千米）
（2）轿车每小时行驶的路程：
180÷2=90（千米）
综合算式：
60×3÷2
从左到右依次计算。
①
②
合作探究
在这个综合算式里，我们为什么要先算60×3，而不是先算3÷2呢？
综合算式：
60×3÷2
①
②
要先算出路程，才能算速度，所以要先算乘法。
乘除混合运算，要从左到右依次计算，所以先算60×3。
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
（1）A城到B城的路程：
60×3=180（千米）
（2）轿车每小时行驶的路程：
180÷2=90（千米）
综合算式：
60×3÷2
=180÷2
=90（千米）
合作探究
探究3
回顾反思
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
检验一下。
小
提
示
用轿车每小时行驶的路程乘时间，看看路程和货车的路程是不是一样的。
可以倒过来算！
合作探究
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶60千米，3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城，2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米
综合算式：
60×3÷2
=180÷2
=90（千米）
检验：
90×2=180（千米）
60×3=180（千米）
路程相等，正确。
答：轿车平均每小时行驶90千米。
合作探究
请大家和同桌互相口述一遍验算过程，确认自己的答案是正确的。
学习任务
合作探究
用表格整理信息，检验答案，这样做有什么好处？
列表可以帮我们把数量关系梳理得更清楚。
用表格整理信息，再通过验算检查答案，能让我们的解题更准确、更清晰。
合作探究
我们一起学习了路程不变的速度问题，今天你学到了什么？
我学会了求路程不变时，另一种交通工具的速度。
我学会了用表格整理信息，还学会了验算。
解决这类路程不变的速度问题，关键是先求出不变的路程，再求另一种交通工具的速度。
合作探究
整理信息
解题的步骤是什么
分析关系
列式解答
检验反思
变式深化
探究4
做一做
变式深化
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？
什么是不变的？什么是变化的？
电脑的总台数是不变的，每班分的台数和班级数变了。
抓住“总台数不变”这个关键点！
变式深化
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？
（1）一共有多少台电脑？
3×15=45（台）
（2）每班分5台，可以分给几个班？
45÷5=9（个）
综合算式：
3×15÷5
=45÷5
=9（个）
变式深化
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？
综合算式：
3×15÷5
=45÷5
=9（个）
检验：
5×8=45（台）
3×15=45（台）
总量相等，正确。
答：每班分5台，可以分给9个班。
变式深化
像这样“先求出不变的总数，再根据新条件求份数”的问题，叫归总问题。解题关键就是找到 “不变的总数”，先归总、再求解。
巩固练习
1.小兔回家。
40×7÷2
12×2÷3
24×3÷6
8
12
140
巩固练习
2.看图列式。
4分
150字 150字 150字 150字
？字
150×4÷3
=600÷3
=200（字）
巩固练习
3.同学们植树，每人植3棵，正好分给20人。如果每人植5棵，可以分给几人？
3×20÷5
=60÷5
=12（人）
答：每人植5棵，可以分给12人。
巩固练习
4.如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
3元=30角
30÷5=6（角）
40×6÷4=60（角）=6（元）
答：1个文具盒的价钱是6元。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我学习了归总问题，解题思路是“先求总数，再求份数或每份数”。
我还知道只要我们抓住“不变的总数”，就能一步步解决问题了。
板书设计
用归总法解决实际问题
60×3=180（千米） 60×3÷2
180÷2=90（千米） =180÷2
=90（千米）
检验：90×2=18（千米） 60×3=180（千米） 路程相等，正确。
基础达标：
1.学校买练习本，每班发40本，正好发给9个班。如果发给6个班，每班发多少本？
40×9÷6
　　=360÷6
　　=60（本）
答：发给6个班，每班发60本。
分层作业
基础达标：
2.玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成，实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？
180×5÷4
　　=900÷4
　　=225（架）
答：用了4天，平均每天加工225架。
分层作业
能力提升：
1.一辆卡车每次运4吨货物，运了8次。如果每次运5吨，需要运几次？还剩多少吨？
4×8=32（吨）
　　32÷5=6（次）……2（吨）
答：每次运5吨，需要运6次，还剩2吨。
分层作业
能力提升：
2.玩具厂要做一批小汽车，计划7天完成，每天生产120辆，实际完成任务比计划少用了2天，每天实际生产了多少辆？
120×7=840（辆）
　　 7－2=5（天）
840÷5=168（辆）
答：每天实际生产了168辆。
分层作业
拓展迁移：
和家长一起发现一个生活中的归总问题，比如“家里买了苹果，每天吃2个，能吃10天，如果每天吃4个，能吃几天？”并尝试解决。
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