资源简介

(共46张PPT)
第七课时
商中间有0的除法
（人教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间有0的除法笔算方法（除到哪一位不够商 1 就商0占位）；能正确进行竖式计算与结果验证。
01
02
经历“规律探究→实际问题解决→竖式规范建构”的过程，体会“商0占位”的算理与必要性。
03
在计算与应用中感受除法的严谨性，培养规范书写、主动验证的习惯，提升运算能力与数学学习兴趣。
温故孕新
3+0
3
1.开花。
15－0
5
5×0
0
0×9
0
温故孕新
2.用竖式计算下面各题，并验算。
496÷4= 319÷6=
6 5 2
2
3
6
5
2
4
2
6
1 2
0
1
验算：
2
× 2
3 2 6
1
5
6
326
3 1 9
6
5
3 0
3
1
9
1 8
1
验算：
5 3
× 6
8
3 1
+ 1
9
1
3
1
53……1
情境导入
书店的读书节促销活动开始啦！
合作探究
探究1
探索0的除法，发现规律
合作探究
0÷5＝
0÷2＝
0÷4＝
任务：
先独立思考，再和同桌说说你的想法。
可以借助生活中的例子来说说。
合作探究
0÷5＝
0÷2＝
0÷4＝
把0个东西平均分给5个人，每人分0个。
0
把0个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分0个。
0
把0本书平均分给4个小朋友，每个小朋分0本。
0
合作探究
0÷5＝
0÷2＝
0÷4＝
还可以怎么想？
小
提
示
提示：计算和数字0有关的除法，可以利用想乘法算除法的经验来尝试推导。
合作探究
0÷5＝
0÷2＝
0÷4＝
想哪个数和5相乘得0
（0）×5=0
0
想哪个数和2相乘得0
（0）×2=0
0
想哪个数和4相乘得0
（0）×4=0
0
合作探究
观察这三个算式，你发现了什么共同点？
0÷5＝
0÷2＝
0÷4＝
0
0
0
我发现它们的被除数都是0，除数不是0，商都是0！
小
提
示
0除以任何不是0的数，都得0。
合作探究
想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？
×0＝5
×0＝1
×0＝0
任务：
看这三个算式，先独立思考，再小组讨论：你能找到使算式相等的数吗？
合作探究
想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？
×0＝5
×0＝1
×0＝0
哪个数乘0能得到5？
任何数乘0都得0，找不到这样的数！
同样，任何数乘0都得0，□×0=1也找不到答案！
合作探究
想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？
×0＝5
×0＝1
×0＝0
0×0=0，1×0=0，2×0=0……有无数个数都满足！
把这三个算式转化为除法，会出现什么问题？
合作探究
×0＝5
×0＝1
×0＝0
5÷0＝
1÷0＝
0÷0＝
5÷0就是找哪个数×0=5，但找不到，所以没意义。
1÷0也是找哪个数×0=1，但找不到，所以没意义。
0÷0的商不唯一，无数个数都可以，没有确定结果。
合作探究
想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？
×0＝5
×0＝1
×0＝0
0不能作除数！
小
提
示
0作除数时，要么没有商，要么商不唯一，除法就失去了“求唯一商”的意义。
规律：0除以任何不是0的数都得0。
合作探究
探究2
探究商中间有0的除法的计算方法
合作探究
（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱
把208元平均分成2份，求每份是多少元？用除法算。
208÷2=______（元）
合作探究
（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱
208÷2=______（元）
被除数中间有0
估一估，208÷2大约是多少？
208÷2≈
200
100（元）
大约是100 多。
合作探究
（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱
208÷2=______（元）
208
2
1
2
0
4
0
8
0
8
0
商中间的0可以不写吗？
十位上的0 除以2，商是几？
0除以2得0，所以十位上商0。
十位上必须写0占位。
这个竖式还有可以优化的地方吗？
104
答：每套合104元。
合作探究
（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱
208÷2=______（元）
你准备怎样计算？
把208看成是200与8的和。
先分整百数：200÷2=100
再分个位数：8÷2=4
用100+4=104，所以208÷2=104。
合作探究
208÷2=104（元）
208
2
1
2
0
4
0
8
0
8
0
简便写法：
208
2
1
2
4
8
0
8
0
0减0还是0，省略后不影响计算，更简洁。
计算被除数中间有0的除法时，前一位除尽时，商的中间写0占位。
合作探究
（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？
把216平均分成2份，求每份是多少，用除法算。
216÷2=______（元）
合作探究
（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？
216÷2=______（元）
估一估，216÷2大约是多少？
216÷2≈
200
100（元）
大约是100 多。
合作探究
（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？
216÷2=______（元）
2 1 6
2
1
2
0
1
1 6
0
0
1
8
6
1
1 6
0
6

十位上的1除以2，不够商1，怎么办？
十位上的1除以2不够商1，要在十位上商0占位。
0乘任何数都得0，任何数减0仍得原数，所以这一步可以省略不写。
1
108
答：每套合108元。
合作探究
2 1 6
2
1
2
0
1
1 6
0
0
1
8
6
216÷2=108（元）
简便写法：
2 1 6
2
1
2
1
1 6
0
0
8
6
计算被除数中间没有0，但前一位除尽后，当前位不够商1时，商的中间写0占位。
变式深化
探究3
做一做
变式深化
1.
0÷3＝
0÷9＝
0×7＝
0 + 6＝
0除以任何不是0的数都得0。
0
0除以任何不是0的数都得0。
0
0乘任何数都得0。
0
0加任何数得原数。
6
变式深化
小组交流：每人说一个0的运算规则，然后集体反馈。
小组活动
0除以任何不是0的数都得0。
0乘任何数都得0。
0加任何数得原数。
变式深化
2.
4
8 0 4
2
2
4 0 2
8
0
4
1
4
0
2
4
2
0
1
2
0
3
6 0 9
2
6
9
0
3
9
0
6
6 0 6
1
6
6
0
1
6
0
被除数中间都有0。
变式深化
3.
3
3 1 2
1
3
0
2
4
0
3
3 1 6
1
3
6
5
1
1
1
1
2
1
0
5
5
5 4 5
1
5
5
5
0
4
4
0
9
6
6 2 4
1
6
4
4
0
2
2
0
4
变式深化
对比804÷4和312÷3的竖式，说说商中间有0 的两种不同原因。
商中间有0的两种情况。
①被除数中间有0，前一位除尽 → 商中间写0占位。
②被除数中间无0，当前位不够商1 → 商中间写0占位。
巩固练习
1.算一算，连一连。
0÷9 0+7 8×0 4－0 0÷3 0÷6
0 4 7
巩固练习
2.看图列式。
8÷2=4（个）
4÷2=2（个）
0÷2=0（个）
巩固练习
3.学校食堂运来315千克大米，吃了3天正好吃完。平均每天吃多少千克？
315÷3=
105（千克）
答：平均每天吃105千克。
巩固练习
4.谁打字快一些？
309÷3=103（个）
212÷3=106（个）
103＜106
答：小女孩打字快一些。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了0除以任何不是0 的数都得0的规律。
我还知道了商中间有0的两种情况，计算时不能漏写0。
板书设计
商中间有0的除法
0除以任何不是0 的数都得0。
208÷2=104（元） 216÷2=108（元）
被除数中间有0，前一位除尽 被除数中间无0，当前位不够商1
商中间写0 商中间写0占位
基础达标：
1.下面的计算对吗？如果不对，请改正。
404
4
1
4
1
4
4
0
0
416
2
2
4
8
1 6
0
0
1 6
分层作业
基础达标：
2. 看图列式。
515元
？元
515÷3=103（元）
408元
？元
408÷4=102（元）
分层作业
能力提升：
1.王军和陈鹏两人进行跳绳比赛，谁跳的快呢？
218÷1=109（个）
309÷3=103（个）
109＞103
答：王军跳的快一些。
分层作业
能力提升：
2.某乡村振兴直播活动中，主播准备了921瓶酸枣蜂蜜，是槐花蜂蜜的3倍，酸枣蜂蜜和槐花蜂蜜一共准备了多少瓶？
921÷3=307（瓶）
921+307=1228（瓶）
答：酸枣蜂蜜和槐花蜂蜜一共准备了1228瓶。
分层作业
拓展迁移：
去生活中找找“商中间有0”的除法问题，比如帮家人算算促销商品的单价、分一分家里的水果，记得用竖式计算并验算。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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