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专题分层突破练10　恒定电流和交变电流
A组
1.(多选)(2024新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中(　　)
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
2.(2024河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　)
甲
乙
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
3.(2024广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.该交变电流的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1 s内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=
10sin(100πt) V
4.(2025广西南宁模拟)图甲为一自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图,线圈均匀绕在圆环形铁芯上,滑动触头在某一位置C点,在BC间接一个交流电压表和一个滑动变阻器R,若AB间输入图乙所示的交流电压,则(　　)
A.电压表的示数为220 V
B.t=0时刻线圈内的磁通量变化率最大
C.AB间输入电压的瞬时值u=220sin πt(V)
D.滑动变阻器滑片P向上移动时,AB间输入功率增大
5.(2024湖北卷)在如图所示电路中接入正弦式交变电流,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　)
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
6.(多选)(2024广东模拟)下图为理想的自耦变压器,其中P为变压器上的滑动触头,P'为滑动变阻器上的滑片,电流表为理想电表,若输入电压U1一定,则(　　)
A.P不动,P'向下滑动时,U2一直在减小
B.P'不动,P顺时针转动一个小角度时,U1和U2的比值增大
C.P'不动,P顺时针转动一个小角度时,电流表读数在增大
D.P顺时针转动一个小角度,同时P'向下滑动时,小灯泡的亮度可以不变
7.图甲为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图,内阻r=1 Ω,外电路电阻R1=R2=18 Ω,电路中其余电阻不计。发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=10,转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化,如图乙所示。π取3.14。下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.t=1.57×10-2 s时,该小型发电机的电动势为0
B.t=3.14×10-2 s时,矩形线圈转到中性面位置
C.串联在外电路中的交流电流表的示数为2 A
D.感应电动势的最大值为20 V
B组
8.(2025广西河池模拟)如图所示,变压器为理想变压器,原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶2;R1、R2为定值电阻,R1=R,R2=16R,滑动P可以改变接入电路的线圈匝数,在a、b两端接入电压最大值为U的正弦交流电,则下列判断正确的是(　　)
A.P从上向下滑的过程中电阻R1的功率先增大后减小
B.P从上向下滑的过程中变压器的输出功率先减小后增大
C.P下滑到线圈的中点时,变压器的输出功率最大,为
D.P下滑到线圈的中点时,R1消耗的功率为
9.(多选)如图所示,理想变压器的原线圈与稳定的正弦式交流电源相连(电源内阻不计),原、副线圈匝数比为n1∶n2,电压表和电流表均为理想电表,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。当滑片向左滑动时,电压表、电流表的示数变化分别用ΔU1、ΔU2、ΔI1、ΔI2表示。以下说法正确的是(　　)
A.=R1 B.=R2
C.R2 D.R1
10.(多选)在如图所示的电路中,电表均为理想电表,当滑动变阻器的滑片向左移动时,下列判断正确的是(　　)
A.电流表A1的示数变大
B.电流表A2的示数变大
C.电压表V1的示数变大
D.电压表V2的示数变大
11.(2025重庆合川模拟)如图所示,理想变压器左侧原线圈通过输电线与理想交流电流表A1和发电机连接,其中发电机部分由长为L、电阻不计的导体棒以及两个半径也为L的电阻不计的金属圆环组成。使导体棒的两个端点分别位于金属圆环的同一水平面上,导体棒以角速度ω在竖直面内绕圆环中心轴匀速转动,整个空间存在方向竖直向下、与金属圆环平行、磁感应强度为B的匀强磁场。变压器右侧副线圈中接有阻值为R的定值电阻和变阻箱RP,以及理想交流电压表V1、V2、V3和理想交流电流表A2,初始时调节电阻箱的阻值使其大小等于R,此时电路能正常工作,之后再次调节电阻箱使其阻值等于2R,已知n1∶n2=1∶2,下列说法正确的是(　　)
A.电流表A1的示数减小,电流表A2的示数增大
B.电压表V1的示数不变,电压表V3的示数增大
C.电压表V2的示数为BL2ω
D.电阻箱消耗的电功率增大
12.下图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π,磁场均沿半径方向。N匝矩形线圈abcd的边长ab=cd=L、bc=ad=2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r,外接电阻为R。则(　　)
A.矩形线圈每转动一周,电流方向改变一次
B.从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式e=2NBL2ωsin ωt
C.线圈切割磁感线时,bc边所受安培力的大小F=
D.外接电阻上电流的有效值I=
答案：
1.BD　解析 开始时线圈处于中性面,这时电流最小,再转过90°,电流最大,选项A错误,B正确。应用右手定则可得,磁极再转过90°时,线圈中的电流方向由Q指向P,选项D正确,C错误。
2.B　解析 由T=解得题图甲的有效值为 U1=U0,题图乙的有效值为U2=,所以Q1∶Q2==4∶3,选项B正确。
3.D　解析 交变电流的频率f==50 Hz,选项A错误;交变电流的峰值为Im==0.2 A,选项B错误;电阻在1 s内消耗的电能Q=t=×1 J=2 J,选项C错误;根据u-t图像得,ω==100π rad/s,电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt) V,选项D正确。
4.D　解析 原线圈两端电压的有效值为U= V=220 V,电压表的示数为副线圈两端电压的有效值,原、副线圈的匝数不同,故电压表的示数不为220 V,A错误。t=0时刻电压为0,线圈内的磁通量变化率为0,B错误。由题图乙可知Um=220 V,T=2×10-2 s,故ω==100π rad/s,AB间输入电压的瞬时值为u=220sin 100πt(V),C错误。滑动变阻器的滑片P向上移动时,电阻变小,电流变大,所需输出功率也变大,故AB间输入功率增大,D正确。
5.C　解析 由电路图可知,二极管导通则短路与其并联的灯泡,此时另一个灯泡与电源串联,在正弦式交变电流一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等,都为半个周期,且电压有效值相等,根据P=,可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2,故选C。
6.BD　解析 根据,P不动,则匝数比一定,可知U2不变,A错误。P'不动,P顺时针转动一个小角度时,副线圈接入的线圈匝数变小,根据可知,U1和U2的比值增大,B正确。P'不动,P顺时针转动一个小角度时,根据上述可知,U2减小,则通过副线圈的电流减小,根据可知,通过原线圈的电流减小,即电流表读数在减小,C错误。P顺时针转动一个小角度,同时P'向下滑动时,副线圈接入的线圈匝数变小,根据可知,U2减小,由于I2=,当P'向下滑动时,滑动变阻器接入电阻R减小,结合上述,电流I2可能不变,即P顺时针转动一个小角度,同时P'向下滑动时,小灯泡的亮度可以不变,D正确。
7.D　解析 t=1.57×10-2 s时,磁通量Φ的变化率最大,该小型发电机的电动势为最大,选项A错误。t=3.14×10-2 s时,磁通量Φ的变化率最大,磁场与线圈平面平行,选项B错误。从Φ-t图线可以看出Φmax=1.0×10-2 Wb,T=3.14×10-2 s,ω==200 rad/s,感应电动势的最大值为Emax=nωΦmax=20 V,外电路电阻R==9 Ω,电路中电流的最大值为Imax==2 A,串联在外电路中的交流电流表的读数为I= A,选项C错误,D正确。
8.C　解析 等效电路如图所示
由R'=R2,可得,等效电阻R'=R2,所以通过R1的电流为I1=,P从上向下滑的过程中R'变小,I1变大,所以电阻R1的功率一直变大,故A错误。由等效电路可知,当R'=R1时,解得,即P下滑到线圈的中点时R2的功率最大,最大功率Pm=,此时R1消耗的功率与R2相同,则P从上向下滑的过程中变压器的输出功率先增大后减小,故B错误。由上述分析可知,P下滑到线圈的中点时,变压器的输出功率最大,为,C正确。由上述分析可知,P下滑到线圈的中点时,R1消耗的功率为,D错误。
9.AD　解析 正弦式交流电源电压稳定,有U=UR1+U1,|ΔU1|=|ΔUR1|,所以有=R1,选项A正确,C错误。根据变压器的规律可知,理想变压器原、副线圈电压变化量之比,原、副线圈电流变化量之比,所以有R1,选项D正确,B错误。
10.BD　解析 当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的电阻R2增大,则外电路中的总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律I=,可知总电流减小,即A1的示数减小,选项A错误。根据U=E-Ir,可知路端电压增大,即V2的示数变大,选项D正确。流过电阻R1的电流即为总电流,根据U1=IR1,因总电流I减小,故U1减小,即V1的示数减小,选项C错误。根据路端电压U=U1+U并,因U增大,U1减小,可知U并增大,故流过A2的电流增大,A2的示数增大,选项B正确。
11.C　解析 由于定值电阻R与滑动变阻器串联,当滑动变阻器的阻值增大时,电路中的电流减小,即电流表A2的示数减小,又因为变压器的原、副线圈的电流之比I1∶I2=n2∶n1,故电流表A1的示数减小,A错误。电压表V1测量定值电阻R两端的电压,根据欧姆定律U=IR可知,当滑动变阻器接入电路中的阻值增大时,电路中的电流减小,故电压表V1的示数减小,电压表V3的示数增大,B错误。根据动生电动势公式E=Blv可知,原线圈两端的电压U1=BLv=BL·ωL=BL2ω,所以副线圈两端电压的最大值U2=U1=2BL2ω,所以电压表V2的示数UV2=U2=·2BL2ω=BL2ω,C正确。由于原线圈两端的电压不变,电流减小,故变压器原线圈的总功率变小,理想变压器的原、副线圈的功率相等,故副线圈的功率减小,D错误。
12.D　解析 矩形线圈每转动一周,电流方向改变两次,A错误。在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直,线圈切割磁感线时,感应电动势不变,是方波式交变电流,B错误。线圈切割磁感线时,bc、ad边的运动速度为v=ω·,感应电动势为E=4NBLv,解得E=2NBL2ω,感应电流I=,bc边所受安培力的大小F=NBI·2L=,C错误。一个周期内,通电时间t=T,则I2R总·T=I'2R总T,解得I'=,D正确。

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