资源简介

专题分层突破练12　振动与波
A组
1.(2024江苏卷)如图所示,水面上有O、A、B三点共线,OA=2AB,t=0时刻在O点的水面给一个扰动,t1时刻A开始振动,则B振动的时刻为(　　)
A.t1
B.
C.2t1
D.
2.下图为海洋生态自动监测浮标,可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播,在波的传播方向上相距4.5 m的两处分别有甲、乙两浮标,两浮标随波上下运动。当甲运动到波峰时,乙恰好运动到波谷,此时甲、乙之间只有一个波峰。观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20 s,则该水波(　　)
A.振幅为4.5 m
B.波长为3 m
C.频率为2 Hz
D.波速为2.25 m/s
3.(2024湖南卷)如图所示,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　)
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0
D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0
4.(2024天津卷)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,图甲是t=1 s时该波的波形图,图乙是x=0处质点的振动图像。则t=11 s时该波的波形图为(　　)
5.(2025广西梧州模拟)在x轴上有一波源,产生沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时的波动图像如图所示。平衡位置为(2.3 m,0)的质点P(图中未画出)在t=0.4 s时第一次到达波峰,在t=0.6 s时第一次到达波谷,则(　　)
A.该波的波长为0.8 m
B.该波源的起振方向向下
C.t=0时刻波传到x=1.4 m处
D.0~0.6 s时间内质点P经过的路程为6 cm
6.p、q两列简谐横波在同一均匀连续介质中沿x轴正方向传播,振幅为5 cm,波速为v=10 m/s。在t=0时刻波的图像如图所示,则(　　)
A.此时x=-1.5 m处的质点的位移为-5 cm
B.此时x=-1.0 m处的质点正沿y轴负方向振动
C.p、q两列波的波长之比为2∶3
D.p、q两列波能形成稳定的干涉图样
7.(多选)(2025福建漳州模拟)图甲为中国京剧中的水袖舞表演,水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在t=0时刻的波形图,P、Q为该波上两个质点,此时P位于平衡位置,Q位于波峰,且P比Q先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则(　　)
A.该波的传播速度为2.5 m/s
B.图丙可能为质点P的振动图像
C.t=1.2 s时,质点Q的速度最大
D.0~1.2 s质点P运动的路程为1.2 m
B组
8.(多选)图甲是原点O处波源的振动图像,波源产生的波在x轴上传播,图乙是某时刻在x轴上波的图像。下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.图乙所示的波出现的时刻为t= s
B.图乙质点P此刻的振动方向沿y轴正方向
C.经 s波从原点O传播到x=-4 m处的质点P
D.图乙对应时刻质点P正向y轴负方向运动
9.(2024甘肃卷)小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内,通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度,可行的是(　　)
A.用弹簧测力计测出已知质量的砝码所受的重力
B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C.从高处释放一个重物,测量其下落高度和时间
D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
10.(2025广西南宁模拟)两列简谐横波在同一介质中相向传播,t=0时刻的波形如图所示,两波源的平衡位置分别位于M、N两点处,O点为M、N连线的中点,两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距d=16 m,振动频率均为f=2.5 Hz,M处波源的振幅A1=10 cm,N处波源的振幅A2=5 cm。t=1.2 s时刻O处的质点开始振动。下列说法正确的是(　　)
A.两列波的波速大小均为 m/s
B.从t=0到t=2.2 s,O处质点运动的路程为0.5 m
C.从t=2.0 s到t=2.2 s,O处质点的动能先增大后减小
D.经过足够长的时间,MN间(不包括M、N两点)振幅为15 cm的点共有14个
11.(多选)(2025广西桂林模拟)一列简谐横波在某时刻的波形图如图甲所示,a、b两质点的平衡位置分别为x1=2 m,x2=18 m,从图甲所示时刻开始计时,质点b的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.此横波的传播速度大小为2 m/s
B.x=30 m处的质点在7.5 s时第1次出现波峰
C.质点a在1 s时速度最大且速度方向沿y轴正方向
D.质点a在0~4.5 s内运动的路程为1.2 cm
12.(2025广西柳州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示。质点Q的横坐标为4 m,t=5 s时质点Q第2次到达波峰。求:
(1)波的传播速度大小;
(2)x=10 m处的质点在t=7 s时的位移;
(3)从t=0时刻开始计时,写出质点Q的振动方程。
答案：
1.B　解析 因为在同一介质中,所以波速v相同,设OA=2AB=l,t1时刻A开始振动,则t1=,又AB=,则tAB=t1,所以B振动的时刻为t1+tAB=,B正确。
2.B　解析 根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离,选项A错误。设波长为λ,则由题意可知λ=4.5 m,解得λ=3 m,选项B正确。设周期为T,则由题意可知10T=20 s,解得T=2 s,所以频率为f==0.5 Hz,选项C错误。波速为v==1.5 m/s,选项D错误。
3.D　解析 本题考查波长、频率和波速的关系,波的图像理解。由图可知xAB=λ=6 m,得λ=4 m,故A错误;波源的振动频率为f= Hz=1 Hz,所以波速为v=λf=4 m/s,故B错误;振动周期为T=1 s,0.25 s=,故B点在t0+0.25 s时运动到平衡位置,位移为0,速度最大,故C错误;0.5 s=,故A点在t0+0.5 s时运动到波峰,位移最大,速度为0,故D正确。
4.C　解析 波的周期T=4 s,因t=11 s时,即在t=1 s后再经过10 s=2.5T,此时原点处的质点振动到波谷位置,即该波的波形图为C。
5.C　解析 由前部分波动图像可知该波的波长为λ=4×(0.5-0.2) m=1.2 m,故A错误。质点P第一次到达波峰的时间比第一次到达波谷的时间短,说明质点P起振方向向上,则波源的起振方向向上,故B错误。由题意可知=0.2 s,则T=0.4 s,在t=0.4 s时质点P第一次到达波峰,则t=0时最靠近质点P的波峰的位置为x=2.3 m-1.2 m=1.1 m,可推出此时波传到x=1.1 m+=1.4 m,故C正确。由波动图像的特点可知该波的振幅A= cm,所以0~0.6 s时间内质点P经过的路程为3A=4 cm,故D错误。
6.B　解析 由波的叠加原理可知,此时x=-1.5 m处质点的位移为-10 cm,选项A错误。此时对于x=-1.0 m处的质点,由两列波引起的振动方向均沿-y方向,则该质点正沿-y方向振动,选项B正确。由题图可知p、q两列波的波长分别为3 m和2 m,则波长之比为3∶2,选项C错误。p、q两列波波长不同,波速相同,则频率不同,故不能形成稳定的干涉图样,选项D错误。
7.AD　解析 由题图乙知,波长为2.0 m,由题图丙知,周期为0.8 s,则波速为v==2.5 m/s,故A正确。由题知,质点P比质点Q先振动,故波向x轴负方向传播,在t=0时刻质点P处于平衡位置,根据“上下坡”法,可知质点P此时向y轴负方向振动,故题图丙不是质点P的振动图像,故B错误。因t=1.2 s=T+T,故质点Q此时处于波谷,速度为零,故C错误。因t=1.2 s=T+T,则质点P运动的路程为s=6A=1.2 m,故D正确。
8.CD　解析 由题图甲可知,原点处波源运动到y轴负方向最大位移处所用最短时间t0=T,则题图乙所示的波出现的时刻t=,其中T=2 s,因此t=2 s,选项A错误。波源在原点O,则波以原点O对称向x轴正、负方向传播,由此可知质点P此刻的振动方向沿y轴负方向,选项B错误,D正确。由题图乙知波长λ=3 m,则波速v=,波从原点O传播到P所用时间t'=,解得t'= s,选项C正确。
9.D　解析 离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动,天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。用弹簧测力计不能测出已知质量的砝码所受的重力;单摆不会摆动,故不能测量摆动周期;从高处静止释放一个重物,重物不会运动,故不能测量其下落高度和时间,故A、B、C错误。测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r,根据万有引力等于重力,以及万有引力提供向心力可得G=mg=mr,解得轨道处的重力加速度为g=r,故此方法可行,故D正确。
10.B　解析 两列简谐横波在同一介质中传播,波速相等,由于两列简谐横波振动频率相等,则两列波的波长相等,故d-2λ=2vt,又v=λf,联立解得λ=2 m,v=5 m/s,故A错误。两列简谐横波的周期为T= s=0.4 s,两波源振动步调相反,O点为M、N连线的中点,可知O处质点为振动减弱点,t=1.2 s时刻O处的质点开始振动,从t=1.2 s到t=2.2 s,O处质点振动了1 s,即T,故从t=0到t=2.2 s,O处质点运动的路程为s=×4(A1-A2)=50 cm=0.5 m,故B正确。t=1.2 s时刻O处的质点开始振动,从t=1.2 s到t=2 s,O处质点振动了0.8 s,即2T,可知t=2 s时刻O处的质点位于平衡位置,从t=2 s到t=2.2 s,O处质点振动了0.2 s,即T,可知t=2 s时刻O处的质点位于平衡位置,故从t=2.0 s到t=2.2 s,O处质点的动能先减小后增大,故C错误。振幅为15 cm的点为振动加强点,设振动加强点与M点的距离为x,两波源振动步调相反,则|x-(16-x)|=λ(n=0,1,2,3,…),解得MN间(不包括M、N两点)振幅为15 cm的点共有16个,故D错误。
11.AB　解析 由题图甲可知该波的波长为λ=12 m,由题图乙可知该波的周期为T=6 s,此横波的传播速度大小为v==2 m/s,故A正确。题图甲所示时刻波形图中第一个波峰出现在x=15 m处,根据t==7.5 s可知,x=30 m处的质点在7.5 s时第1次出现波峰,故B正确。根据Δx'=vΔt=2 m,根据平移法可知,1 s时x=0处的质点的振动形式传播到质点a,即此时质点a处于平衡位置速度最大且速度方向沿y轴负方向,故C错误。0~4.5 s时间内Δt'=4.5 s=T,由于开始计时时,质点a不是处于平衡位置或最大位移处,所以质点a的位移x≠3A=1.2 cm,故D错误。
12.答案 (1)2 m/s　(2)0　(3)xQ=40sin cm
解析 (1)由题图可知,波长λ=8 m
质点Q第2次到达波峰的时间t=T=5 s
解得周期T=4 s
由波长与速度和周期的关系λ=vT
解得v=2 m/s。
(2)经t1时间,波传到x=10 m处,有t1==1 s
则t=7 s时,该质点已振动了Δt=t-t1=6 s
即1.5个周期,可知此时该质点的位移x=0。
(3)设质点Q的振动方程xQ=Asin (ωt+φ)
其中,A=40 cm,ω= rad·s-1
由初始条件,t=0时,xQ=0,速度正向最大,得φ=0
即振动方程为xQ=40sin cm。

展开更多......

收起↑