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(共22张PPT)
第1章 二次根式
1.3二次根式的运算（第1课时）
（浙教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解二次根式的乘除法法则.
会利用二次根式的乘除法法则进行计算.
02
新知导入
如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD:BD=1:0.6，云梯底部与地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗
03
新知探究
探究
二次根式性质
由等式的对称性，反过来，就得到
03
新知探究
下边的式子如何运算？
可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则
只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即：
03
新知探究
下边的式子如何运算？
可类比单项式乘单项式的法则计算.
当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即：
03
新知探究
思考
二次根式性质
由等式的对称性，反过来，就得到
03
新知探究
①多个二次根式相除的情况：
②当二次根式根号外的因数不为1时，类比单项式除以单项式，可得：
二次根式的除法法则的推广：
03
新知讲解
例1
计算：
二次根式运的结果，应使所含的二次根式为最简二次根式，且分母中不含二次根式。
03
新知探究
归纳总结
乘除运算的一般步骤：
(1)运用法则，化归为根号内的实数运算；
(2)完成根号内相乘、相除(约分)等运算；
(3)化简二次根式.
03
新知讲解
例2
如图，一个正三角形图案的边长为分米，求这个图案的面积.
解：如图，作AD⊥BC于点D，则BD=CD=。
在Rt ACD中，
AD=。
所以S ABC==2(平方分米)。
答:这个图案的面积为平方分米。
04
课堂练习
基础题
1. 计算 × 的结果是（　D　）
A. 2 B. 7 C. 14 D.
D
2. 化简 ÷ 正确的是（　D　）
A. 2 B. C. D. 5
D
04
课堂练习
基础题
3. 若与的乘积是有理数，那么 的值不可能是( )
B
A. B. C. D.
4. 已知等腰直角三角形的斜边长为 ，则
它的直角边长为_____.
04
课堂练习
基础题
5.计算：
（1） × ；
解：11
（2） ×2 （a＞0）；
解：6 a
（3） × × ；
解：10
（4） × × .
解：
04
课堂练习
提升题
1. 下列计算正确的是（　B　）
A. ×2 ＝16 B. 5 ×5 ＝25
C. 4 ×2 ＝6 D. 4 ×3 ＝12
B
2. 已知，则 的取值范围是( )
A
A. B.
C. D.
04
课堂练习
拓展题
老师在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知，，
用含,的代数式表示 .
小豪、小麦两名同学跑上讲台，写出了下面的两种解法：
小豪： .
小麦： .
因为 ，
所以 .
老师看罢，提出以下问题：
04
课堂练习
拓展题
（1）两名同学的解法都正确吗？
【解】两名同学的解法都正确.
（2）请你再给出一种不同的解法.
因为 ，所以
.
05
课堂小结
二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
06
板书设计
1.3二次根式的运算（第1课时）
二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
Thanks!
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