资源简介

(共23张PPT)
6.2.2 向量的减法运算
学习目标
学习目标 核心素养
1.理解相反向量的含义及向量减法的几何意义. 直观想象
2.掌握平面向量的减法运算. 数学抽象
复习回顾
1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量,分别如何操作？
复习回顾
2.向量的加法运算有哪些运算性质？
交换律：
结合律：
3.向量加法的三角形不等式：
如图5 . 31, 在直角坐标系内，设任意角α 的
终边与单位圆交于点P1 .
(1) 作 P1 关于原点的对称点 P2 , 以 。P2 为
终边的角β与角α有什么关系？ 角 β, α 的三角函
数值之间有什么关系？
(2) 如果作P1 关于x 轴（或S轴） 的对称点
P3 （或 P4 ), 那么又可以得到什么结论？
新课引入
上节课，我们掌握了向量的加法运算，并给出了求作和向量的两种方法. 由向量的加法运算自然联想到向量的减法运算，在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？
这节课我们就来一起探究一下吧.
探索新知
思考：我们已经知道，数x的相反数是-x,数x与其相反数-x的和等于0, 即x+（-x）=0.那么，在向量中，是否存在类似于相反数的相反向量呢？
(1) 一架飞机由北京 上海，再由上海 北京，飞机的两次位移分别是什么
B
A
上海 北京
B 上海
A北京
北京 上海
探索新知
(2)物理学中的作用力与反作用力有什么联系与区别？
大小相等
方向相反
探索新知
相反向量的定义：与 的长度相等方向相反的向量叫做 的相反向量。记作 。
规定：
（1）
（3）设 互为相反向量，那么
的相反向量仍是
（2）
探索新知
向量的减法：求两个向量差的运算叫做向量的减法。
向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即
探索新知
探究：向量减法的几何意义是什么？
思考：不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？
探索新知
向量减法的三角形法则
口诀：共起点，连终点, 指向被减
探索新知
思考： 如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？
b
b
b
探索新知
a
b
O
A
B
O
A
B
探索新知
O
A
B
探索新知
探索新知
课堂小结
一、向量减法的定义及几何意义
二、向量减法三角形法则
三、向量减法三角形不等式
课堂检测
课堂检测
A
C
探索新知
A
作业
对应课后习题p12页
Thanks!
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