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综合训练1答案
1．C
【详解】ABC．半衰期是与外界因素无关的，无论加热还是增加压强都不会改变半衰期的时长，经过2T时间后，此矿石中铀的质量会变成0.25M，铀会衰变成铅，整个矿石的质量几乎不变，故AB错误、C正确；
D．石墨可以作为裂变核反应堆中的慢化剂，将“快”中子变成“慢”中子，并不能控制核反应的快慢；镉棒可以吸收中子，从而控制核裂变反应速度，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为
BCD错误，A正确；
故选A。
3．B
【详解】设桥面高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有
对铁球1有
又
解得
故选B。
4．C
【详解】A．由图表知同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”的频率分别为和，得二者频率之比
故A错误：
BC．声波在同状态空气中波速v相同，由得
故B错误，C正确；
D．同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”的频率不同，不可能在空中形成干涉，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内非静电力做功为1.5J，A错误；
B．由左手定则可知，乙图中等离子体进入上、下极板之间后，正离子受到向下的洛伦兹力，向下偏，负离子受到向上的洛伦兹力，向上偏，故B极板带正电，B错误；
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有
由上式可知，当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，C错误；
D．由
可知
故丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．马达是非纯电阻元件，所以其内阻不是，故A错误；
B．理想变压器的原副线圈匝数之比等于交流电源的电压有效值与供电电压之比，即
故B正确；
C．交流电源电压的有效值应为，故C错误；
D．正弦交流电每个周期内电流方向变化2次，该交流电的周期为内包含50个周期，所以该交流电每秒内电流方向变化100次，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】A．根据牛顿第二定律，万有引力提供行星上表面重力加速度得
故重力加速度为
行星A与行星B的质量关系未知，故无法判断两行星表面的重力加速度的大小，A错误；
B．根据开普勒第三定律，由题意可知，行星A的周期比行星B的周期小，故行星A的轨道半径小于行星B的轨道半径，B错误；
C．由题意，设行星B到恒星C的距离与水星到太阳的距离之比为，行星B绕恒星C的一周所用时间与水星绕太阳一周所用时间之比为，根据万有引力提供向心力可得
解得
所以恒星C与太阳的质量之比
故太阳的质量大于恒星C的质量，C正确；
D．公转速度与公转周期的关系为
故行星B的公转速度v1与水星的公转速度v2之比为
故水星的公转速度小于行星B的公转速度，D错误。
故选C。
8．CD
【详解】A．米粒和糠的区别是质量不同，由于从同一高度释放，由
可知，米粒和糠重力做功不同，则重力势能变化量不同，故A错误；
B．在恒定水平风力作用下，由
可知，由于米粒质量大，米粒水平运动的加速度小，由
可知，米粒水平运动的距离小，再根据功的公式
可知，风力对米粒做功少，故B错误；
C．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，落地竖直方向的速度相同，而
由于米粒质量大，落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠重力的瞬时功率，故C正确；
D．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，运动时间相同，D正确。
故选CD。
9．AD
【详解】A．设点电荷Q带正电，与电偶极子的作用力
故选项A正确；
BC．点电荷在离它距离为的位置产生的电场强度大小为
故
则点电荷与极化原子之间的作用力为
若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为；若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为，则选项BC错误；
D．将极化原子绕其连线中点顺时针旋转后
选项D正确。
故选AD。
10．BC
【详解】A．儿童和滑环组成的系统水平方向不受力，竖直方向受力不平衡，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．儿童和滑环组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C．根据水平方向系统动量守恒有
根据能量守恒定律有
解得
故C正确；
D．根据水平方向系统动量守恒有
解得
则可知儿童和滑环的水平位移之比为1：5
故选BC。
11． DFC 相等 A
【详解】（1）[1]双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
（2）[2]①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
（3）[3]转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
（4）[4]由
得
12． C 180 0.36 正极 0.60 水果电池的内阻太大
【详解】（1）[1]是螺口形灯泡，一极在端点，一极在侧面，应选C
（2）[2]灯泡的额定电压为，故电压表选择A，但电压表的量程为3V，应选用电表扩量程的方法，所以需要串联一定值电阻扩大量程，为了减小误差，电压表量程扩大到4V即可，所以串联的电阻
故选，由于电灯泡电阻较小，所以电流表采用外接法，描绘灯泡伏安特性曲线，电压需从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法，电路图如图所示
（3）[3][4]由图可知，电流表为十分度，精确到十，估读到一，其读数为180mA；实际灯泡两端的电压为2.00V，故功率为
（4）[5][6]因为是直流电压挡，所以红表笔接正极；应该以中间刻度均匀的区域，根据标度250V的，进行读数，为60V，再缩小100倍，为0.60V。
（5）[7]小明和小强将多个水果电池串联后给“3.8V，0.3A”的小灯泡供电，小灯泡始终未发光，电路连接良好，水果电池的总电动势已超过3.8V，你认为最有可能的原因是水果电池的内阻太大。
13．（ⅰ）；（ⅱ）
【详解】（ⅰ）加热锅时，锅内气体的体积不变，有
解得
（ⅱ）设排气后气体最终的体积（包括排出部分）为，则根据气体状态方程有
解得
体积的变化量为
又有
排出气体的质量
14．（1）I = 6 × 104A；（2）R = 6Ω
【详解】（1）设电磁弹射时飞机的加速度为a，则有
v2 = 2ax1
解得
a = 30m/s2
加速过程中飞机和弹射车受到的合力
BId = (M＋m)a
解得
I = 6 × 104A
（2）飞机飞离甲板后，弹射车在电磁阻尼的作用下做减速运动直到速度减为零，设减速过程所用时间为t，减速过程中弹射车的平均速度为。对弹射车根据动量定理有
其中
代入解得
R = 6Ω
15．（1）；（2）36J；（3）；（4）
【详解】（1）假设物体A一直加速，则
，
联立解得
假设不成立，所以A先加速后匀速。设物体A的加速度大小为，加速运动的时间为，则
联立解得
（2）由动量守恒和机械能守恒可知，A与B碰后交换速度，则，以水平向右为正方向，B与C碰撞的过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
，
B之后以3m/s的速度向左运动，与A相撞，此后A、B再次交换速度，A以的速度向左冲上传送带先减速到0后，再向右加速到达传送带右端，则有
则A与传送带之间的摩擦热为
（3）由第（2）问可知每次碰撞前C均静止，B每次与C碰撞后，速度大小变为原来的，C的速度大小也为B原来速度大小的，由
，
得，B与C第二次碰前C的位移大小
B与C第三次碰前C的位移大小
可知B与C第n次碰前C的位移大小
则C的总位移大小
（4）由第（3）问作出物体C的速度大小与位移x的关系图像如图所示综合训练2答案
1．C
【详解】机器人通过的位移大小为
机器人的平均速度大小为
故选C。
2．D
【详解】根据题意可知在环绕模型中，万有引力提供做圆周运动的向心力，即
解得线速度，角速度，周期以及向心加速度大小分别为
，，，
掩星的环绕半径小于导航卫星的环绕半径，即
则掩星和导航卫星的线速度、角速度、周期以及向心加速度的关系为
，，，
A．环绕天体在时间内转过的圆心角
因为
则
则相同时间内掩星转过的圆心角大于导航卫星转过的圆心角。故A错误；
B．环绕天体在时间内走过的路程
因为
则
相同时间内掩星运动的路程大于导航卫星运动的路程，故B错误；
C．根据上述分析可知掩星运动的周期小于导航卫星运动的周期，故C错误；
D．速度变化率即为加速度，根据分析
则掩星的速度变化率大于导航卫星的速度变化率。故D正确。
故选D。
3．C
【详解】小玻璃瓶上浮过程中其内部的空气温度保持不变，小玻璃瓶缓慢上浮压强减小，根据可知，体积变大，对外做功，温度不变，内能不变，根据可知，吸收热量，故C正确ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】A．波沿x轴负方向传播，时刻质点P的位移为正值，向最大位移位置运动，位移增大，故A正确；
B．时刻质点P的速度为正，向最大位移位置运动过程中，速度逐渐减小，故B错误；
C．时刻质点P的回复力为负，向最大位移位置运动过程中，回复力逐渐增大，故C错误；
D．时刻质点P的加速度为负，向最大位移位置运动过程中，加速度大小逐渐增大，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】A．做匀速圆周运动的物体，其向心加速度始终指向圆心，即向心加速度始终在发生改变，故A错误；
BC．做匀速圆周运动的物体，其速率大小恒定，因此可知其动能不变，但竖直平面内的匀速圆周运动，虽然其动能不变，但从最低点到最高点的过程中其势能始终增大，而从从高点到最低点的过程中其势能又逐渐减小，而
则可知竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能始终在发生改变，故B错误，C正确；
D．动量为矢量，根据
可知，虽然匀速圆周运动的速率恒定，但运动过程中速度的方向在时刻发生改变，因此可知动量也在时刻发生改变，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．图像的斜率表示场强，直线的斜率大于直线的斜率，所以，由得，直线表示的点离点电荷近，直线表示点的试探电荷受到的电场力与所带电荷量的关系图线，A错误；
BC．由乙图可知，处的电荷均为正电荷，受力方向均为正方向，所以处的场强方向沿轴正方向，故点电荷一定为正电荷，且点电势高于点电势，B错误，C正确；
D．场强由场源电荷决定，与检验电荷的电荷量无关，D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．拿走A的瞬间，B所受合外力为（显然不等于零），此时B所处的位置不是简谐运动的平衡位置，此位置相对于平衡位置的位移最大，故A错误；
B．根据简谐运动回复力公式可知，B的振幅为
故B正确；
C．弹簧恢复原长时，根据牛顿第二定律可知，B的加速度大小为g，故C错误；
D．B到达最高位置时，对于平衡位置的位移最大，此时的回复力（合外力）大小为，根据牛顿第二定律可知，此时B的加速度大小为
故D错误。
故选B。
8．ACD
【详解】AC．由图可知，甲、乙图中条纹间距等大，为光的双缝干涉图样，根据
依题意，甲图样中条纹间距较大，可知甲图样的光的波长比形成乙图样光的波长长。故AC正确；
BD．由图可知，丙、丁图中央条纹最宽，两侧条纹逐渐变窄，可知均为光的衍射图样，其中丙图中央亮条纹较宽，可知形成丙图样的光的波长较长，根据
易知形成丙图样的光的频率比形成丁图样光的频率低。故B错误；D正确。
故选ACD。
9．CD
【详解】根据题意，设带电粒子在右侧匀强磁场中运动的轨道半径为r，由
解得
设粒子在PQ左侧匀强磁场中运动的轨道半径为R，若粒子进入左侧磁场区运动一次后，从右向左经过O点，其轨迹如图

则有
由
解得
若粒子两次进入左侧磁场区运动后，才从右向左经过O点，粒子运动轨迹如图

由几何关系可知
由
解得
故选CD。
10．BD
【详解】A．取向右为正方向，由图像可知，与墙壁碰撞之后，物块A的速度；小车B的速度；当A和B共速时的速度 ；由动量守恒可知
解得
mB=4kg
A错误；
B．在2-6s内物块A的加速度
则由
可得
μ=0.2
B正确；
C．因t=2s时刻小车与墙壁碰撞，受向左的合外力，可知系统的动量不守恒，C错误；
D．对整个系统，从2-6s时间内，由能量关系
解得
L=20m
D正确。
故选BD。
11． 自由落体 2.70 小球在点的速度不为0
【详解】（1）[1]此实验中，要验证机械能守恒定律，故小球只能受重力作用，应当让小球做自由落体运动。
（2）[2]二十分度游标卡尺的分度值是，小球的直径为
（3）[3]若机械能守恒，可得
又
联立可得
故在实验误差允许的范围内，只要满足公式，则系统机械能守恒。
（4）[4]根据图知下降高度为0时速度不为0，则可判断实验操作过程中可能出现的问题是小球在点的速度不为0。
12． 2.2 10 减小
【详解】（1）[1]因毫安表可视为理想电表，则可以采用伏安法的内接法可以消除电流表内阻而产生的系统误差；滑动变阻器的总阻值为20Ω，待测磁敏电阻约几千欧，属于小电阻控制大电阻，则用滑变的分压式接法便于操作和多测数据，电路图如图所示
（2）[2]根据部分电路的欧姆定律可得磁敏电阻的阻值为
（3）[3]根据图像可知，当时，磁感应强度；
（4）[4]根据闭合电路可得输出电压为
要求输出电压达到或超过3.0V时报警，即要求磁感应强度增大时，电阻的阻值增大，从而需要输出电压增大，故需要的阻值增大才能实现此功能，故为磁敏电阻；
[5]已知报警电压为，而时，，各数据解得
[6]在磁感应强度更小时的阻值较小，根据串联分压原理可知将R1减小，从而让分得更多的电压，达到3V就可以报警，即如果要提高此装置的灵敏度，应该减小。
13．（1）0.75；（2）；（3）
【详解】（1）滑草车匀速通过BC段，根据受力平衡可得
解得
（2）滑草车从坡顶A点由静止开始自由下滑，在AB段，根据牛顿第二定律可得
解得
根据匀变速直线运动速度位移公式可得
（3）AB段运动时间为
BC段运动时间为
CD段滑草车做匀减速直线运动直到停止，此过程加速度大小为
CD段运动时间为
故滑草车从A点运动至D点的时间t为
14．（1）个；（2）；（3）13.8cm2
【详解】（1）根据
解得
（2）按图那样在M、N之间加电压U，当U=20 V时 电流表中恰好没有电流，即电子克服电场力做功，恰好运动不到N板，则由动能定理
解得
（3）射出的电子速度沿板方向，则电子在M、N之间做类平抛运动，根据平抛规律，沿板方向的位移为
垂直板方向有
根据牛顿第二定律
联立解得
金属板N上能接收到电子的区域的最大半径为
最大面积为
15．（1）2.5m/s2；（2）0.8m；（3）；（4）202.8W
【详解】（1）每个线圈从投放到相对传送带静止，运动的距离是一样的。设投放时间间隔为T，则v-t图如图所示。
在T时间内，传送带位移为
x传=vT
线圈加速过程位移为
x线=T
可得
2L=vT
v=aT
线圈加速过程，由
可得
a=2.5m/s2，T=0.8s，L=0.8m
（2）线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L与线圈的边长相等，由图可以看出线圈的边长与线圈加速过程走过的距离相同，所以线圈的边长为0.8m。
（3）每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L，则有
E=BLv
产生热量
解得
（4）在一个线圈通过磁场的过程传送带运动距离4L，所用时间
一个线圈加速过程摩擦产生的热为
Q摩擦=f滑·x相对=
一个线圈加速过程获得动能
一个线圈通过磁场的过程中焦耳热
Q焦耳=10.24J
一个线圈运动一个L距离重力势能增加
△Ep=Lmgsinθ=16J
在一个线圈通过磁场的过程中，电动机对传送带做功的功率P，有
W=2Q摩擦+2×△Ek+2Q焦耳+15×△Ep=P·t穿
代入以上各式，得P=202.8W综合训练3答案
1．D
【详解】A．在、、射线中，射线穿透能力最强，射线电离能力最强，A错误；
B．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，经过两个完整的半衰期后，还剩四分之一的原子核没有衰变，B错误；
C．核子间的强相互作用使核子聚集到一起形成原子核，C错误；
D．核子在结合成原子核时，核子平均质量亏损越大，则原子核的比结合能越大，原子核越稳定，D正确；
故选D。
2．B
【详解】A．水是绝缘体，磁铁不能使水产生涡流，A错误；
B．磁铁在转动过程中，通过铜片的磁通量发生变化，在铜片中产生涡流，电流生热使水的温度升高，B正确；
C．若空气摩擦生热，对两侧水温的影响应该是一样的，不能仅一侧升温明显，C错误；
D．磁铁不能使铜片磁化，且磁化也不能产生热量，D错误。
故选B。
3．A
【详解】AB．太阳、月球、地球三者在同一条直线上，太阳和月球的引潮力叠加在一起，潮汐现象最明显，称为大潮，月地连线与日地连线互相垂直，太阳引潮力就会削弱月球的引潮力，形成小潮，如图2所示得月球在位置1时会出现大潮，故A正确，B错误；
C．每一昼夜海水有两次上涨和两次退落，人们把每次在白天出现的海水上涨叫做“潮”，把夜晚出现的海水上涨叫做“汐”，合称潮汐，故C错误；
D．月球运动到如图所示位置
月球引潮力和太阳引潮力的合力等于月球引潮力减太阳引潮力小于月球引潮力，故D错误。
故选A。
4．C
【详解】由图像可知，上楼过程先加速、再匀速、后减速，速度方向一致向上，故图像斜率先变大、再不变、后减小，且斜率一直大于零。
故选C。
5．A
【详解】设粒子的质量为，电荷量为，M、N板电压为，偏转电场的场强为；粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得
可得
粒子进入偏转做类平抛运动，则有
，
联立可得
可知粒子在偏转电场中的轨迹与粒子的质量和电荷量均无关，则粒子和质子在偏转电场中的运动轨迹相同，即粒子落在点，速度方向与质子的相同。
故选A。
6．A
【详解】A．图像的斜率表示速度，由图可知小水滴中心在、时刻的速度为零，故A正确；
B．由图可知在、时刻小水滴的位移最大，此时速度为零，加速度不为零，故B错误；
C．由图可知～时间内小水滴速度先增大后减小，故小水滴先做加速运动后做减速运动，故C错误；
D．由图可知～时间小水滴速度先增大后减小，故小水滴先做加速运动后做减速运动，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】AB．根据题意，由图乙可知，磁感应强度随时间变化的关系式为
由图丙可知，导体棒运动速度与时间的关系式
导体棒做匀加速直线运动，加速度为，则位移与时间的关系式
解得
线路中磁通量
由法拉第电磁感应定律可得，回路中感应电动势为
感应电流为
当，即
感应电流方向改变，电流开始反向增大，即回路中的电流先逐渐减小后逐渐增大，
则内某时刻回路中电流方向发生变化，故A错误，B正确；
C．结合AB分析可知，时，感应电流为
方向为逆时针，磁感应强度为
导体棒所受安培力大小为
由左手定则可知，方向向左，故C错误；
D．根据题意可知，初状态的穿过线圈的磁通量为零，末状态穿过线圈的磁通量也为零，则整个过程通过定值电阻R的净电荷量为0，故D错误。
故选B。
8．CD
【详解】A．陀螺做圆周运动，陀螺上各点所受合力为向心力，陀螺受力不平衡，故A错误；
B．陀螺悬浮在空中，陀螺在竖直方向上受力平衡，故B错误；
C．陀螺上各点属于同轴运动，距离中心越远的点，半径越大，线速度越大，故C正确；
D．质点的角速度为
向心加速度大小为
故D正确。
故选CD。
9．BC
【详解】AB．设单位时间单位长度射出的电子数为n，则单位时间打在金属片的粒子数为
金属片上形成电流为
所以
根据动量定理得金属片上的压强为
解得
故A错误，B正确；
CD．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】ACD．根据题意可知机械臂长度为L不变，其运动轨迹为圆弧，如下图所示。

对抓手进行受力分析，可知力构成的三角形与实物三角形相似（为机械臂拴结点位置，为抓手位置，为绳12的延长线与点竖直方向的交点），则有
且由动态分析图像可知机械臂与轻绳先是锐角后变为直角之后又变为锐角，所以当绳12与圆弧相切时，，此时两力的平方和最小，则有
机械臂与轻绳垂直时长度最大，所以的长度先增大后减小，则比值先减小后增大，因为长度不变，则先减小后增大；根据几何关系可知细绳12与水平方向夹角小于机械臂与水平方向夹角，所以，所以长度一直小于，即机械臂上拉力一直大于轻绳上的拉力。故A正确，CD错误；
B．因为
由分析可得从初始状态到图示状态增大得比更快，所以前一阶段会增大，之后减小，继续增大，则后一阶段继续增大，即轻绳中的张力F1一直在增加。故B正确。
故选AB。
11． （或） （或） 1.50##1.47##1.48##1.49##1.51##1.52##1.53 偏小
【详解】（1）[1][2]圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为
根据圆周上的读数可得，入射角
折射角
（2）[3]图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有
（3）[4]若入射光线发生如图甲中虚线所示偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。
12．(1)
(2)
(3)小于
【详解】（1）断开开关S2，S3接b，c夹在0处，闭合S1，此时电压表示数为U0，由电路图可知此时外电路只有；断开开关S1，闭合S2，S3接a，将金属夹c夹在位置3，闭合S1，电压表示数也为U0，由电路图可知此时外电路有；则有
可得
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
可知
，
解得电动势和内阻分别为
，
（3）由电路图可知，实验误差来源于电压表的分流，设电压表的内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得
则有
可得
则该实验中电动势的测量值小于真实值。
13．（1）603次；（2）1.09atm
【详解】（1）充气过程看成是等温变化，有
其中
，，，
解得小明同学至少要用打气筒打气次数为
（2）由理想气体状态方程
其中
，，，，
解得
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子从A点运动到C点，根据动能定理得
解得
（2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，如图所示
由几何关系得
解得
由牛顿第二定律得
解得
（3）设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为，由几何关系得
解得
粒子在磁场中运动的周期为
粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为
解得
由几何关系可得粒子在危险区运动时总共与绝缘薄板发生5次碰撞，粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间
15．（1）；（2），；（3）见解析
【详解】（1）根据题意可知，当M到达D点时，恰好由重力充当向心力，则有
解得
（2）M从C点到到达D点的过程中，由动能定理
解得
物块在传送带上上滑过程中，由牛顿第二定律有
解得
对该过程由运动学公式有
解得
物块上滑过程所用的时间
其与传送带间相对位移为
摩擦产生的热量
物块M与固定的物块N弹性碰撞后，等速返回，再次到达C点时速度仍为，物块M与传送带达到共速时的位移设为，由运动学公式有
解得
达到共速后，由于物块M沿斜面向下的重力的分力大于最大静摩擦，因此传送带会继续加速下滑，设该阶段物块M的加速度为，由牛顿第二定律有
解得
物块M再次到达B点的过程，由运动学公式有
解得
（3）设滑块N离开点后经时间击中斜面，则其击中斜面时的动能
其中
因此有
可知，当，即时
此时
略大于。而碰撞若为弹性碰撞，则根据动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
若碰撞为完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律可得
解得
由此可知，非弹性碰撞后，滑块N的速度范围为
在这个区间内，故可取综合训练4答案
1．C
【详解】A．0~10s内图线与横轴所围区域的面积大于50m，即位移大于50m，故A错误；
C．由图可知，0~10s内图线切线的斜率减小，即伞兵的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律有
加速度减小，则阻力增大，故C正确；
BD．10s~15s内伞兵向下减速，图线切线的斜率减小，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律
加速度减小，则阻力减小，故BD错误。
故选C。
2．C
【详解】A．一个核含有84个质子，134个中子，A错误；
B．由核衰变方程电荷数守恒和质量数守恒，可得Y为α粒子，它的穿透力最差，故B错误；
C．Po核比Rn核稳定，所以Po核比Rn核的比结合能大，C正确；
D．原子核的半衰期只与原子核本身有关，用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】A．图甲为一定质量的某种理想气体在3个不同温度下的等温线，由
比较、乘积的大小，等温线3表示的温度最高，A错误；
B．气体在状态a到状态b的过程中，体积不变，由查理定律
由于大于，故大于，B错误；
C．图乙中一定质量的理想气体在a→b的过程中气体体积不变，对外界不做功，C错误；
D．图丙为分子间作用力与分子间距离的关系，可知当分子间的距离时，分子间为引力，分子势能随分子间距离的增大而增大，D正确；
故选D。
4．C
【详解】AB.小球M 即将落地时，它的速度方向与抛物线轨道相切，根据平抛运动知识可知，小球M 的速度方向与水平方向的夹角满足
可得
=45°
故AB错误；
C.设小球 M 即将落地时，速度大小为v1，小球N的速度大小为 v2，根据系统机械能守恒有
小球 M 与小球 N沿杆方向的速度相等，有
解得
根据动能定理可得，从静止释放到小球 M 即将落地，轻杆对小球 N 做的功为
故C 正确；
D.小球M落地不反弹，即小球竖直方向速度为零，与地面相互作用的过程中，在竖直方向，根据动量定理有
且由于轨道、轻杆对小球有作用力，小球M也有重力，则地面对小球M的作用力的冲量大小与I合大小也不相等
故D 错误。
故选C。
5．B
【详解】A．由光路图可知，a光线的偏折程度较大，则折射率较大，频率较大，则a是紫光，b光线是红光，选项A错误；
B．红光的波长比紫光长，则遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射，选项B正确；
C．根据
可知，a光在水滴中的传播速度较小，但是在水滴中传播距离较大，则a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长，选项C错误；
D．增大太阳光在水滴表面的入射角，则光线在水滴的背面的入射角变大，光线仍能在水滴的背面发生全反射，到正面下方时，入射角等于光在正面上方时的折射角，根据折射定律知光会从正面下方折射出来，折射角等于光在正面上方时的入射角，选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】AB．图（a）中，正电荷在点的电场强度沿x轴正向，负电荷在点的电场强度沿x轴正向，则点的合电场强度沿x轴正向，电子受电场力方向沿x轴负向，故AB错误；
CD．根据右手螺旋定则可知两根导线在点的磁场方向均沿y轴负向，在点的磁场方向沿y轴负向，根据左手定则可知电子受洛伦兹力方向沿x轴正向，故C正确，D错误。
故选C。
7．B
【详解】A．卫星7的运行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A错误；
B．由开普勒第三定律，可知卫星7的轨道距地球表面的高度比地球静止卫星的轨道距地球表面的高度低，所以卫星7的运转周期比地球静止卫星的小，所以和静止在地面赤道上的物体相比，卫星7围绕地球转动得更快，故B正确；
C．卫星7在太空中处于完全失重状态，地球的万有引力提供向心力，所以受重力作用，故C错误；
D．相同时间内，卫星7与地心连线扫过的面积相等，与静止卫星与地心连线扫过的面积不等，故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】A．波沿x轴负方向传播，t=0.1 s时，质点b沿y轴负方向运动，图乙中t=0.1 s时质点沿y轴正方向运动，图乙不可能是质点b的振动图像，A错误；
B．由图乙可知，周期为0.2 s，而t=0.1 s时平衡位置位于坐标原点的质点沿y轴正方向运动，故t=0时，其沿y轴负方向运动，B正确；
C．根据波速和周期的关系可知，波长为6 m，所以x=9 m的质点与坐标原点的质点相差，而t=0.1 s时平衡位置位于坐标原点的质点沿y轴正方向运动，故x=9 m的质点与其运动方向相反，即沿y轴负方向运动，C错误；
D．t=0.15 s时，质点a回到平衡位置，加速度为0，而质点c运动到最大位移处，加速度最大，D正确。
故选BD。
9．BD
【详解】A．由于水平面光滑，所以小球与弧形物体组成的系统水平方向合力为零，水平方向动量守恒，竖直方向系统所受合力不为零，故竖直方向动量不守恒，由于所有接触面均光滑，故系统机械能守恒，故A错误；
B．由图像知，小球与弧形物体作用前的速度为
解得
若小球没有从圆弧飞出，当小球上升最高时小球与弧形体水平方向共速，则
，
解得
所以小球上升的最大高度为，故B正确；
CD．当小球与弧形体分离后，弧形体速度最大，设分离后小球速度为，弧形体速度为，则
，
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】带电小球的比荷为是，则有
则小球合力为洛伦兹力，所以小球在复合场中做匀速圆周运动，射出时的速度方向与下边界的夹角为，则小球运动情况有两种，轨迹如下图所示

若小球速度为，则根据几何知识可得轨迹所对应的圆心角为，此时小球在复合场中的运动时间为
根据几何知识可得，其轨迹半径为
则根据洛伦兹力提供向心力有
可得，小球的速度为
则小球的路程为
小球的加速度为
若小球速度为，则根据几何知识可得轨迹所对应的圆心角为，此时小球在复合场中的运动时间为
根据几何知识可得，其轨迹半径为
则根据洛伦兹力提供向心力有
可得，小球的速度为
则小球的路程为
小球的加速度为
故选AC。
11．(1)1.195##1.194##1.196
(2)0.052
(3)
【详解】（1）螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则螺旋测微器的示数为
d=1mm+19.5×0.01mm=1.195mm
（2）A的速度为
（3）若系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得
由该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内
则验证了机械能守恒定律。
12． 1.130 1.4 1.0
【详解】（1）[1]电阻丝两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器应采用分压式，待测电阻丝阻值与电流表阻值接近，应采用外接法，电路如图所示

（2）[2]用螺旋测微器测该电阻丝的直径为
（3）[3]根据闭合电路得欧姆定律
整理得
截距有
该电池的电动势为
[4]斜率
内阻为
13．（1）32N，；（2）
【详解】（1）快递车在加速过程中，由牛顿第二定律有
解得快递车运动时所受阻力
由运动学公式有
解得
根据
解得
（2）全程对快递车由动能定理有
其中
解得牵引力对快递车所做的功
14．（1）；（2）
【详解】（1）设板间距离为，则板长为，带电粒子在板间做类平抛运动，两板间的电场强度为
电场力提供加速度，根据牛顿第二定律得
解得
设粒子在平板间的运动时间为，根据类平抛运动的运动规律得
，
联立解得
（2）设粒子出电场时速度方向与水平方向夹角为，则有
可得
粒子出电场时粒子的速度为
粒子出电场后沿直线匀速运动，接着进入磁场，如图所示
根据牛顿第二定律，洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力得
解得
粒子沿PO方向射入磁场即沿半径方向射入磁场，故粒子将沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为，则粒子在磁场中运动圆弧轨迹对应的圆心角也为，由几何关系可得
故粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设棒下落到底端刚进入磁场瞬间的速度大小为，由机械能守恒定律可得
解得
则刚进入磁场时产生的感应电动势的大小为
（2）当棒的速度变为原来的一半时产生的感应电动势记为，设此时棒的速度为，则由动量守恒定律可得
解得
则此时的感应电动势为
根据闭合电路的欧姆定律可知此时回路中的电流为
可知棒此时所受安培力的大小为
由牛顿第二定律有
解得
（3）通过分析可知、棒最终将达到共速，之后一起做匀速直线运动，由动量守恒定律可得
同时，在运动过程中由能量守恒可得
联立以上两式可得
而、棒串联，则产生的焦耳热等于电阻之比，由此可得棒上产生的焦耳热为综合训练5答案
1．B
【详解】A．根据可知，匀减速直线运动的与是二次函数关系，其图像应为抛物线，故A错误；
B．由得
对于匀减速直线运动，a不变且a小于0，大于0，所以匀减速直线运动的图像是一条呈下降趋势的直线，且图像交纵轴于正半轴，故B正确；
C．由得
因此，对于匀减速直线运动，v与x不是线性关系，故C错误；
D．匀减速直线运动的加速度不变，其图像是一条平行于时间轴的直线，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】A．医学上的“彩超”利用的是多普勒效应。火车鸣笛向我们加速驶来时，我们听到汽笛声音的频率会升高，这是多普勒效应，故A符合题意；
B．树荫下的太阳小光斑大多成圆形，这是小孔成像，故B不符合题意；
C．在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是波的干涉现象，故C不符合题意；
D．周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显，这是波的衍射现象，故D不符合题意。
故选A。
3．C
【详解】A．月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，月球受力不平衡，A错误；
B．根据
可知，计算加速度时，只需知道月球绕地球的公转周期T和月地之间的距离r即可，不需要测量引力常量G，B错误；
C．因在地球表面的物体受到的引力等于其重力，即有
其中重力加速度g可以根据自由落体运动规律测量，月球受到地球的引力则有
若计算得
则验证了、遵循相同的规律，C正确；
D．根据万有引力定律可知，引力常量G的单位为，D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．当弹簧的弹力沿斜面的分力大小等于M的重力沿斜面的分力大小时，M、N之间的摩擦力为零，A错误；
B．M对N的压力与N对M的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，B错误；
C．对M、N整体受力分析可知，水平方向上，地面对N的摩擦力与弹簧对M的弹力平衡，二者大小相等，故弹力越大地面与N之间的摩擦力越大，C正确；
D．对M、N整体受力分析可知，竖直方向上，地面对N的支持力与M、N的总重力平衡，因此，弹力的大小对地面对N的支持力没有影响，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．由题可知a到b属于等压过程，根据盖-吕萨克定律
可知，温度升高，气体的体积增大，单位体积内的气体分子数量减少，A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，并不是每个分子的速率都增大，B错误；
CD．气体从a到b为等压变化，温度升高，体积增大，气体对外做功，由于理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律可知，气体需要从外界吸收热量，C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．由于汽车速度为，汽车处于加速阶段，因此汽车受到的牵引力大于汽车受到的阻力，A错误；
B．由图可知，汽车滑行时的加速度大小为
由牛顿第二定律可得，汽车受到的阻力大小为
汽车速度最大时，牵引力等于阻力，即
故汽车的最大速度
B正确；
C．设汽车加速阶段的位移为，根据动能定理可得
联立上述结论解得
C错误；
D．汽车在时间内牵引力做功为
D错误。
故选B。
7．C
【详解】A．设绳子的拉力为F，线框a匀速穿过磁场区域，则有
其中，
代入数据解得
A错误；
B．根据能量守恒定律可知，线框b进入磁场过程中产生的热量等于线框a机械能的减少量减去线框b机械能的增加量，B错误；
C．线框a匀速运动时，二者速度大小相等，则有
由欧姆定律可得
解得
C正确；
D．安培力的冲量
结合
整理可得
由于两线框的电阻、长度均相同，故线框a进入磁场过程中安培力的冲量等于线框b进入磁场过程中安培力的冲量，D错误。
故选C。
8．BD
【详解】AB．单次核反应的质量亏损为
根据爱因斯坦质能方程可得释放的能量
A错误，B正确；
C．该反应为重核裂变，不是恒星氢聚变的主要途径，C错误；
D．射线具有很强的穿透力，可以穿透几厘米厚的铅板，D正确。
故选BD。
9．AB
【详解】A．根据对称性，六个棱中点分别到四面体各个顶点距离相等，电势是标量，每个点电荷在六个棱中点各点的电势都相等，棱的中点电势也相同，A正确；
B．根据电场的叠加及对称关系可知，g点的场强方向与ad重合，h点的场强方向与bc重合，结合几何关系可知，gh垂直ad，gh也垂直于bc，故g、h两点场强方向都与g、h连线垂直，B正确；
C． e点场强大小为四个点电荷在该点的叠加，a、b两点电荷在该点的电场强度大小为
c、d两点在该点的场强大小为
故e点的合场强为
C错误；
D．电子沿内切圆运动时，电势大小不断发生改变，电势能不断改变，D错误。
故选AB。
10．ABC
【详解】A．小物块刚滑上木板时，分析物块受力
由牛顿第二定律可得
整理并代入数据解得，方向沿斜面向下，故A正确；
B．结合物体运动以及图形分析可知，AB段对应拉力较小时，物块从木板的上端滑出，相对路程等于板长。小物块刚滑上木板时，由以上分析可知
对物块，方向沿斜面向下
对木板，设加速度为
由牛顿第二定律有
由题意知B点的横坐标为9.5N
代入其它数据解得，方向沿斜面向上
假设木板不动，则由运动学知识得
木板的板长，故B正确；
C．结合物体运动以及图形分析可知，BC段对应拉力稍大一些，物块在斜面上减速滑动一段距离后与木板共速，之后摩擦力反向向上加速。图（2）中C点就对应物块和木板达到共同速度之后一起加速。
设物块向上加速时最大加速度为
对物块由牛顿第二定律得
代入数据解得一起加速时物块最大加速度，方向沿斜面向上
对木板和物块整体运用牛顿第二定律有
代入数据解得
图2中C、D两点横坐标相同，都为
物块刚滑上木板时，设物块加速度为，木板的加速度为，C点纵坐标为
由B中分析得，方向沿斜面向下
对木板由牛顿第二定律有
代入数据得，方向沿斜面向上
设经过时间t二者共速
由运动学知识得
各式联立并代入数据得
则C点纵坐标为，故C正确；
D．结合物体运动以及图形分析、上述内容分析可知，DE段属于拉力过大情况，物块先减速到与板共速，因摩擦力提供的加速度不够，不能随木板一起沿斜面向上加速运动，后在木板上加速滑动一段距离后，最终从木板的下端滑出木板，故D错误；
故选ABC。
11．(1)1.14
(2)
(3) < 空气阻力等
【详解】（1）根据游标卡尺的读法可知，小球的直径为
（2）由题可知，轻杆经过光电门的线速度
则小球的角速度与轻杆的角速度大小相等，则有
故小球经过最低点时的速度
整理可得
（3）[1][2]由于运动过程需克服阻力做功，会导致
12．(1) 3.0 0.80
(2) 3.2 0.50
【详解】（1）[1]根据电路图a，连接电路图b如下
[2]根据图像中，纵截距表示电源得电动势则有
[3]在图像中，斜率得绝对值表示电源得内阻，则有
（2）[1][2]该组同学的电路接法可知上、下两部分并联后与串联，则可知在滑片移动过程中，滑动变阻器接入电阻先增大后减小，则路端电压先增大后减小，所以出现图e所示的图像，则由图像可知当电压表示数为2.6V时，电流表示数为0.60A，此时两部分电阻相等，则此时干路中的电流为
外电路电压为
而当电压表得示数为2.4V时，电流表示数分别对应0.48A和1.12A，则说明当外电路电压为
干路电流为
根据闭合电路的欧姆定律可得
代入数据可得，
解得，
13．(1)
(2)
【详解】（1）设该单色光射入小水滴时的折射角为，如图所示
由折射定律可得
解得
由几何关系可知，
解得
（2）由题可知
根据光速与折射率的关系，则有
联立解得
14．(1)
(2)；
【详解】（1）碰撞后，货车做匀减速直线运动，根据题意可知，
根据匀变速运动规律则有
代入数据解得
碰撞后瞬间，汽车的速度，做匀减速直线运动
根据匀变速运动规律则有
代入数据解得。
设汽车刹车后碰撞前的位移为位移关系为
可得
汽车刹车后碰撞前做匀减速直线运动，初速度，
碰前瞬间速度为，碰前时间为t，根据匀变速运动规律则有
代入数据解得
根据速度时间关系，则有
代入数据解得。
货车碰撞前做匀速直线运动，时间也为t，设位移为，则有
代入数据解得
汽车司机发现货车时，两车之间的距离
代入数据解得
（2）两车碰撞过程满足系统动量守恒定律
代入数据解得
设碰撞损失的动能为
代入数据解得
15．(1)；
(2)
(3)
【详解】（1）在磁场中，洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有
解得出
由周期公式
解得
粒子单次在磁场Ⅰ内运动轨迹为半圆，因此时间
（2）发射角度越靠近的粒子，越不可能从该区域进入磁场I，恰有75%的粒子能从该区域进入上方磁场I，说明发射角度临界状态为与竖直轴线成，如图所示
根据几何关系有
洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有
解得
（3）粒子第一次进入磁场I，根据动能定理
由于粒子进入磁场Ⅰ的速度
圆周运动规律则有
解得粒子进入磁场Ⅰ的轨迹半径
粒子第一次进入磁场II，动能定理可得
解得粒子进入磁场II的速度
同理则有
解得粒子进入磁场II的轨迹半径
粒子第二次进入磁场I，同理可得
解得粒子进入磁场Ⅰ的速度
根据圆周运动规律则有
解得粒子进入磁场Ⅰ的轨迹半径
粒子第二次进入磁场II，以此类推
粒子进入磁场II的速度
根据
粒子进入磁场II的轨迹半径
粒子第n次进入磁场Ⅰ之后，根据：
解得
根据
解得出轨迹半径
粒子第n次进入磁场II之后，根据
解得出
根据
解得出轨迹半径
若粒子经n次进入磁场I、II后，恰好与OC边界相切，则有
计算可知
综上为满足条件一、选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．日本政府将核废水排放到大海中，这引起了全球社会各界的高度关注和深切担忧。核废水中的多种放射性元素都有可能对人类和其它生物的DNA造成损害。现有一块质量为M的含铀矿石，其中铀的质量为m，铀经过一系列衰变后，最终会生成铅，已知铀的半衰期为T，下列说法正确的是（ ）
A．经过T时间后，矿石的总质量变成0.5M
B．对此矿石加热，分子热运动会加剧，所以衰变会加速，半衰期会变短
C．经过2T时间后，此矿石中铀的质量会变成0.25m
D．在核聚变反应中，我们可以用石墨等慢化剂来控制聚变的反应速度
2．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差，，则桥面该处到水面的高度为（　　）
A．22m B．20m C．18m D．16m
4．在音乐理论中，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，也就是大家都知道的do，re，mi，fa，sol，la，si，下表列出了某乐律C调音阶中各音的频率，假设一架钢琴同时弹出C调音阶中的“mi”与“fa”，则“mi”与“fa”（　　）
唱名 do re mi fa sol la si
该唱名的频率与do的频率之比
（C调） 264 297 330 352 396 440 495
A．频率之比为 B．在空中传播的波长之比为
C．在空中传播的速度之比为 D．两个音可以在空中形成干涉
5．关于下列四幅图理解正确的是（　　）
A．甲图中干电池的电动势为1.5V，则通过电源的电荷量为1C时，电源内静电力做功为1.5J
B．乙图中等离子体进入上、下极板之间后上极板A带正电
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大
D．丁图中回旋加速器带电粒子的最大动能与加速电压的大小无关
6．呼吸机是治疗新冠肺炎的重要设备，其核心元件为呼吸机马达（即电动机）。图为某品牌呼吸机马达的技术参数，用图示交流电源通过理想变压器给马达供电，使其正常工作。则（　　）
呼吸机马达技术参数： 供电电压： 空载转速： 空载电流： 额定转速： 额定负载力矩： 额定电流： 额定输出功率：
A．马达内线圈的电阻为
B．马达正常工作时理想变压器原、副线圈的匝数比为
C．该交流电源的电压有效值为
D．该交流电源每秒内电流方向变化50次
7．国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890-9c（以下简称行星B）。行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转周期约为88天。假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动。则（　　）
A．行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度
B．行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径
C．太阳的质量大于恒星C的质量
D．水星的公转速度大于行星B的公转速度
8．成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．从释放到落地的过程中，米粒和糠重力势能变化量相等
B．从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠做功相同
C．米粒落地时重力的瞬时功率大于糠落地时重力的瞬时功率
D．从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间
9．在外加电场的作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，，q为原子核的电荷量。实验显示，，为原子的极化系数，反映其极化的难易程度，为电场强度的大小。如图所示，在某处固定一个电荷量为的点电荷，在其正下方h（h>>l）处有一个原子，此时被极化的原子与点电荷之间产生的相互作用力为。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．被极化的原子与点电荷之间产生相互作用力约为
B．若仅将固定点电荷的电量减半，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力将变为
C．若被极化的原子与点电荷之间的距离减小一半，则二者之间的相互作用力将变为
D．若将极化原子绕其连线中点沿顺时针方向旋转后，电偶极矩变为，被极化的原子与点电荷之间的相互作用力约为
10．随着人们生活水平的提高，儿童游乐场所的设施更加丰富多样了。如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑滑索上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳与竖直方向的夹角为，绳长为L，儿童和滑环均可视为质点，滑索始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时速度大小为
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为
二、非选择题（共56分））
11．在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示

（1）双缝、光屏、单缝，依次是图中的 （填图中的字母）。

（2）①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距 （填“相等”或“不相等”）。
（3）在某次测量中，观察分划板中心线与乙图亮条纹中心对齐时的情形，如图②所示。然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的 。
（4）已知单缝与光屏间距，双缝与光屏的间距，单缝与双缝间距为，双缝间距，图①中分划板中心线与亮条纹中心对齐时手轮读数为，与亮条纹中心对齐时手轮读数为，则实验测得该光的波长的表达式为 。
（2023·江西抚州·高三期中联考）
12．小明想描绘一个“3.8V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线，他在实验室进行如下操作：
（1）小明先用多用电表的欧姆挡对小灯泡的电阻进行了粗测，其中正确的操作应为图甲中的 。
（2）小明已经完成了“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验电路图的部分设计，如图乙所示，为了测量电压，实验室可提供如下仪器：
A.电压表V1（量程0-3V，内阻等于3kΩ） B.电压表V2（量程0-15V，内阻等于15kΩ）
C.定值电阻R1（阻值等于100Ω） D.定值电阻R2（阻值等于1kΩ）
E.定值电阻R2（阻值等于10kΩ）
为了能测量小灯泡额定电压，且能尽量减小测量误差，请你帮助小明，选择合适的仪器，在虚框内完成测量电压的电路设计，作图时标清仪器及对应脚标 。
（3）实验时使用的毫安表的量程为300mA，某一次测量中，毫安表的示数如图丙所示，读数为 mA。选择正确的电压测量电路，此时电压表对应的示数为1.50V，请你计算此时小灯泡的功率为 W（结果保留两位小数）。
（4）小强同学在实验室制作了多个相同的水果电池，如图丁所示是这种水果电池的部分接线图，小强用多用电表的直流电压（0-2.5V）挡粗测水果电池的电动势，多用电表的红表笔应与水果电池的 （填“正极”或“负极”）相连，若多用电表的指针位置如图戊所示，水果电池的电动势约为 V。
（5）小明和小强将多个水果电池串联后给“3.8V，0.3A”的小灯泡供电，小灯泡始终未发光，电路连接良好，水果电池的总电动势已超过3.8V，你认为最有可能的原因是 。
13．“自嗨锅”是一种自热火锅，其原理类似于体积不变的密闭加热容器。假设该锅内含有气体（视为理想气体）的体积为，密度为，加热前，气体的温度为，初始压强为（为外界大气压），使用加热包后，气体的温度达到，该锅会导热。
（ⅰ）求此时封闭气体的压强；
（ⅱ）经过一段时间的冷却后，气体的温度降低了，此时打开排气口，让气体排出，锅内气压和外界气压一致，求排出气体的质量m。
14．2022年6月17日，我国自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”成功下水。该舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，飞机的前轮与磁悬浮电磁弹射车相连，如图甲所示。其工作原理简化为如图乙所示，间距d = 1m的平行光滑金属导轨（电阻不计）间存在磁感应强度B = 10T的匀强磁场，弹射车由200根完全相同的导体棒并联组成。电磁弹射时，开关S与1相连，恒流电源为整个系统供电，弹射车带动飞机从静止开始匀加速运动x1= 60m后达到起飞速度v = 60m/s。飞机起飞后立即与弹射车脱钩，同时将开关S与2相连，弹射车在磁场的阻尼作用下运动x2= 30m后停下。假设弹射车的质量m = 1000kg，飞机的质量M = 1.9 × 104kg，电阻R0= 0.02Ω，不计弹射车带动飞机加速运动过程中的感应电动势以及飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。求：
（1）恒流电源提供的总电流大小；
（2）每根导体棒的电阻R。
15．如图，左、右两平台等高，在两平台中间有一个顺时针匀速转动的水平传送带，传送带的速度大小、长度。时刻将一质量的物体A无初速度地放在传送带左端，时与静止在传送带右端的质量的物体B发生弹性碰撞，一段时间后B又与质量的物体C发生弹性碰撞。已知开始时C与传送带右端相距，A与传送带的动摩擦因数和C与平台的动摩擦因数均为，B与传送带和平台均无摩擦，所有碰撞时间均很短，物体均可看作质点，重力加速度g取。
（1）求动摩擦因数；
（2）求从A与B第1次碰撞后瞬间至A与B第3次碰撞前瞬间的过程中，A与传送带间的摩擦热；
（3）求从时刻至B与C第n次碰撞前的过程中C的位移；
（4）画出B与C前3次碰撞后物体C的速度与位移x的关系图像。（只画出图像即可）综合训练2
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．在一次机器人障碍赛中，机器人按照指令由起点向东出发前进了8m，又折向北行进6m，共用了2s，则机器人通过的位移大小和平均速度大小为（　　）
A．14m，5m/s B．14m，7m/s C．10m，5m/s D．10m，7m/s
2．2023年12月25日，我国在酒泉卫星发射中心将天目一号掩星探测星座11~14星成功送入预定轨道。掩星探测技术是利用低轨掩星接收高轨导航卫星信号，通过分析穿过大气层后的卫星信号数据来分析大气状态的技术。某掩星和导航卫星的运动均可视为绕地球的匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．相同时间内掩星转过的圆心角小于导航卫星转过的圆心角
B．相同时间内掩星运动的路程小于导航卫星运动的路程
C．掩星运动的周期大于导航卫星运动的周期
D．掩星的速度变化率大于导航卫星的速度变化率
3．如图所示，将一个小玻璃瓶开口向下放入密封的塑料矿泉水瓶中，小玻璃瓶中封闭一段空气。现用手挤压矿泉水瓶，小玻璃瓶缓慢下沉到底部；适当减小挤压矿泉水瓶的程度，使小玻璃瓶缓慢上浮。若小玻璃瓶上浮过程中其内部的空气温度保持不变，忽略气体分子个数变化，则在此过程中小玻璃瓶中的空气（ ）
A．体积不变，内能不变 B．体积减小，内能减小
C．体积增大，对外界做正功 D．对外界做正功，并放出热量
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，P为波传播方向上的一个质点，则下列关于P点的位移y、速度v、回复力F、加速度a随时间t变化的关系可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，广州塔摩天轮位于塔顶450米高空处，摩天轮由16个“水晶”观光球舱组成，在竖直平面内做匀速圆周运动，则坐于观光球舱中的某位游客的哪个物理量是不变的（　　）
A．向心加速度 B．机械能 C．动能 D．动量
6．如图甲所示，在x 轴上的O 点固定一个点电荷Q。放在M、N 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）
A．直线a 表示N 点的试探电荷受到的电场力与所带电荷量的关系图线
B．点电荷 Q 为负电荷
C．M 点电势高于N 点电势
D．若 N 点的检验电荷变为两倍，则 N 点的场强变为原来的一半
7．如图所示，物块B和C用轻弹簧拴接，C放在水平地面上，物块A放在物块B上，整个系统处于静止状态。突然拿走静止在B上的A，B将在竖直方向做简谐运动，C始终没有离开地面。A、B、C的质量分别为、和，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．拿走A的瞬间，B所处的位置为简谐运动的平衡位置
B．B的振幅为
C．弹簧恢复原长时，B的加速度为零
D．B到达最高位置时，B的加速度大小为g
8．如图所示，甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。分析各图样的特点可以得出的结论说法正确的是（　　）
A．甲、乙是光的干涉图样
B．丙、丁是光的干涉图样
C．形成甲图样的光的波长比形成乙图样光的波长长
D．形成丙图样的光的频率比形成丁图样光的频率低
9．如图所示，、是相互平行、间距为L的长直边界，在两边界外侧都存在匀强磁场，方向均垂直于纸面向内，右侧磁场的磁感应强度大小为。一质量为，电荷量为的带电粒子从边界的O点以大小为的初速度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子从右向左再次经过O点，不计粒子的重力。左侧磁场的磁感应强度可能值为（　　）
A． B． C． D．
10．如图甲所示，光滑水平面上有一足够长的木板B，木板上表面放一质量为1kg的小物块A，在木板B右方水平面上有一竖直墙面。t=0时刻，A、B以相同的速度一起向右匀速运动，经过一段时间木板B和竖直墙面发生碰撞，忽略木板和墙面碰撞的时间，整个过程它们的速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，g=10m/s2．则以下说法正确的是
A．木板B的质量为2kg
B．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
C．在0~8s时间内，A和B组成的系统动量守恒
D．整个过程小物块A在木板B上的划痕长为20m
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”，让小球从点自由下落，下落过程中经过点正下方固定着光电门的点时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，测得当地的重力加速度为。

（1）此实验中，应当让小球做 运动。
（2）某同学用游标卡尺测得小球的直径为，如图乙所示，则 。
（3）实验中，小球静止释放后，由光电计时器读出小球通过光电门的时间，用刻度尺测量出点到点的距离为。在实验误差允许的范围内，只要满足公式 （用题中直接测量的物理量符号表示），则系统机械能守恒。
（4）某同学测量出点到点的距离为，算出小球运动到点的速度为。以为横轴，以为纵轴画出了如图丙所示的图线，图线未过坐标原点。试分析在实验操作过程中可能出现的问题是 。
12．磁敏电阻是一种对磁敏感，具有磁阻效应的电阻元件。磁敏电阻在磁场中电阻值发生变化的现象称为磁阻效应。某同学利用伏安法测量一磁敏电阻的阻值（约几千欧）随磁感应强度的变化关系。所用器材：电源E、开关S，滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），电压表（内阻约为3000Ω）和毫安表（可视为理想电表）。
（1）在图1所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图 ；
（2）实验时，将磁敏电阻置于待测磁场中，记录不同磁感应强度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的磁敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为6.2V和2.8mA，则此时磁敏电阻的阻值为 kΩ（保留2位有效数字）。实验中得到的该磁敏电阻阻值R随磁感应强度B变化的曲线如图2所示；
（3）某次测量中，测得磁敏电阻的阻值为10.0kΩ，此时磁感应强度为 T（保留2位有效数字）；
（4）太阳风是指从太阳上层大气射出的超声速带电粒子流，当太阳风激烈爆发时，可能会给地球带来无法预计的磁暴灾难。某同学利用实验中的磁敏电阻制作了一种搭载在人造卫星上的探测磁感应强度的报警器，其电路的一部分如图3所示。图中E为直流电源（电动势为9.0V，内阻可忽略），当图中的输出电压达到或超过3.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时磁感应强度为，则图中 （填“”或“”）应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为 kΩ（保留2位有效数字）；如果要提高此装置的灵敏度（即在磁感应强度更小时就能触发报警），应该 （填“增大”或“减小”）。
13．如图所示为一滑草场的滑道示意图，某条滑道由AB，BC，CD三段组成，其中AB段和BC段与水平面的倾角分别为和，且这两段长度均为，载人滑草车从坡顶A点由静止开始自由下滑，先加速通过AB段，再匀速通过BC段，最后停在水平滑道CD段上的D点，若滑草车与AB，BC、CD三段草地之间的动摩擦因数均为，不计滑草车在滑道交接处的能量损失，，，求：
（1）滑草车与草地之间的动摩擦因数；
（2）滑草车经过B点时的速度大小﹔
（3）滑草车从A点运动至D点的时间t。
14．某种金属板M受到一束紫外线连续照射时会不停地发射电子，紫外光束的横截面为圆形，其半径r为1mm，从M板射出的电子沿各个方向运动，速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N，M、N间距d为1cm。 如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。 电子的质量m=9.1×10-31kg，所带的是荷量e=1.6×10-19C。
（1）在用导线连接M、N时，测得通过导线的电流大小为3.2μA，求：金属板N每秒接收到电子的数目？
（2）现在不把M、N直接相连，而按图那样在M、N之间加电压U，发现当U＞20 V时 电流表中恰好没有电流。则被这束紫外线照射出的电子，其最大速度是多少？
（3）现把加在M、N之间的电压反向，且射出的电子的最大速度与（2）问中的相等，求：所加电压U=20V时，金属板N上能接收到电子的区域的最大面积？（保留3位有效数字）
注：从M板射出的电子，其初速度与所加电压无关。
15．如图所示，线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L，质量为4kg，电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈，线圈与传送带之间的滑动摩擦系数。传送带总长8L，与水平面的夹角为θ=30°，始终以恒定速度2m/s匀速运动。在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，线圈运动到传送带右上端重心超出传送带后掉入材料筐中（图中材料筐未画出）。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上。线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L。线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s匀速通过一固定的匀强磁场，磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上，匀强磁场区域宽度与传送带相同，沿传送带运动方向的长度为3L。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）线框放上传送带时的加速度大小；
（2）正方形线圈的边长L；
（3）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；
（4）在一个线圈通过磁场的这段时间内，电动机对传送带做功的平均功率P。综合训练3
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．核能的发现是人类探索微观物质结构的一个重要成果，但如何合理利用核能是全人类社会需共同正视和思考的问题。2023年8月24日，某国不顾对全人类的危害，公然向太平洋排放核废水，核废水中含有大量的放射性元素成分，这些元素的降解时间长，会对海洋生态系统造成严重破坏。关于人们对原子核的认识，下列说法正确的是（　　）
A．核污染水中包含的放射性物质衰变时会发出、、射线，射线电离能力最强
B．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
C．核子间的弱相互作用和电磁相互作用使核子聚集到一起形成原子核
D．核子在结合成原子核时，核子平均质量亏损越大，原子核越稳定
2．如图所示，薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯，杯中装入质量相等的水，其中右侧水杯内的底面平放一薄铜片，在两个水杯中都放入温度传感器用来测温度。玻璃板的下方一装有多个磁铁的塑料圆盘旋转起来，经过一段时间，可以观测到右侧水杯中水温明显上升，而左侧水杯中的水温没有变化，这是因为（　　）
A．磁铁使水杯中的水产生涡流引起的
B．磁铁使水杯底部的铜片产生涡流引起的
C．磁铁与空气摩擦生热引起的
D．磁铁使水杯底部的铜片磁化引起的
3．我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果。结合图2，下列说法正确的是（　　）
A．月球在位置1时会出现大潮
B．月球在位置2时会出现大潮
C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚
D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力
4．某高中课外活动研究小组利用手机软件研究电梯上三楼过程中速度和位移之间转换关系图像时，得到了速度与时间图像，如图甲所示，则将速度与时间图转化得到的位移与时间图像与如图中最接近的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，质子和粒子分别从点由静止开始经过M、N板间的电场加速后，从处垂直射入偏转电场。质子落在感光板上的点，则粒子（　　）
A．落在点，速度方向与质子的相同
B．落在点，速度方向与质子的不同
C．落在点左侧，速度方向与质子的相同
D．落在点右侧，速度方向与质子的不同
6．某研究发现，将一小水滴滴在涂有一层超疏水材料的水平板上，达到特定条件后小水滴会自发地弹跳起来且越弹越高。以小水滴刚接触水平板时其中心位置为y轴坐标零点，某段时间内小水滴中心位置随时间变化的关系如图所示，则小水滴中心（　　）
A．在、时刻的速度为零
B．在、时刻的加速度为零
C．在～时间内一直做加速运动
D．在～时间内一直做减速运动
7．如图甲所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为的电阻，导轨间距为。一长为，阻值为的导体棒垂直放置在导轨上，到导轨左端的距离为，空间中有垂直导轨平面向里均匀分布的磁场，磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示。从时刻开始，导体棒在外力作用下向左做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间变化的关系如图丙所示，在导体棒离开导轨前的过程，已知净电荷量等于沿两个方向通过的电荷量代数差的绝对值，下列说法正确的是（　　）
A．回路中的电流先逐渐增大后逐渐减小
B．内某时刻回路中电流方向发生变化
C．时导体棒所受安培力大小为、方向向左
D．通过定值电阻R的净电荷量为
8．有一种很火的益智玩具——“磁悬浮陀螺”，依靠磁场力可以让旋转的陀螺悬浮在空中，如图所示。对处于悬浮状态的陀螺，下列说法正确的是（　　）
A．陀螺上各质点均处于平衡状态
B．陀螺处于完全失重状态
C．距离陀螺中心越远的质点，线速度越大
D．若陀螺绕其中心的转速为20r/s，则陀螺上距离中心1cm处质点的向心加速度大小约为160m/s2
9．如图所示，真空中有一长直细金属导线MN，沿垂直导线方向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m、电荷量大小为e，不考虑出射电子间的相互作用，与导线同轴有一半径为R的假想圆柱面。柱面某位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，如图所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I，电子流对该金属片的压强为P。下列说法正确的是（　　）
A．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率
B．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率
C．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能
D．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能
10．抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．机械臂上拉力大于轻绳上的拉力 B．轻绳中的张力F1一直在增加
C．机械臂中弹力F2先增大再减小 D．
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：

a．将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
b．将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c．用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数、。
d．改变入射点位置，重复步骤c。
（1）根据圆周上的读数、可得，入射角 ，折射角 。（以弧度制表示）
（2）若经过多次测量，做出的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为 （结果保留三位有效数字）。
（3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。
12．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，准备了如下器材：
待测电池，5个完全相同的阻值未知的电阻Rx，一个阻值为R0的定值电阻，一个量程为3V的电压表，两个开关S1、S2，单刀双掷开关S3，导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路，其中c为金属夹。
(1)该同学首先测量未知电阻Rx的阻值，步骤如下：
①断开开关S2，S3接b，c夹在0处，闭合S1，此时电压表示数为U0；
②断开开关S1，闭合S2，S3接a，将金属夹c夹在位置3，闭合S1，电压表示数也为U0；则未知电阻Rx的阻值为 ；（用R0表示）
(2)该同学继续测量电池的电动势和内阻。步骤如下：
①断开开关S2，S3接b，闭合S1；
②将金属夹依次夹在位置1、2、3、4、5处，记录对应的电压表示数U；
③做出电压表示数U和位置编号n的关系图像，如图乙所示：
④求出图乙中图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势为 ，内阻为 ；（用b、k、和R0表示）。
(3)该实验中电动势的测量值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
13．充气浴缸具有占有空间小，携带方便，舒适等优点。题图就是一种三层充气浴缸，浴缸的每一层单独充气，充满气后每一层高0.3m，在使用充气浴缸洗浴时，注入的水不得超过最上面一层与第二层的分界线，现在要把充气浴缸充满气体，每一层充满气体后气体体积大约是0.6m3，气体压强约为1.005atm，小明从下往上依次给三层充气，打气筒的容积大约为0.003m3，当天的气温为27℃。
（1）请估算小明同学至少要用打气筒打多少次才能使充气浴缸正常工作？
（2）根据使用要求，将47℃水加到允许水位的最高点，假设水温在较短时间内不发生变化，第二层的体积此时被压缩了0.01m3，试估算加水后较短时间内第二层内部的气体压强？（计算结果保留两位小数）
14．2023年10月26日，“神舟十七号”航天员顺利奔赴“天宫”。为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、，区域中的危险区内有垂直纸面向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹。求：
（1）粒子通过C点时的速度大小v；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。
15．如图所示是位于同一竖直平面内且各部分平滑连接的玩具模型，倾斜轨道AB和倾斜传送带BC倾角都为，半径的细圆弧管道CD的圆心角也为θ。水平轨道DE右侧有一倾角为α的斜面FG，其底端F在E正下方、顶端G与E等高且距离为。DE上静置一小滑块N。AB上的小滑块M以一定初速度滑上传送带并通过CD滑上DE，M经过D点时与管道间恰好无挤压。传送带以速度逆时针转动，BC长度，M与BC间动摩擦因数为。已知M、N质量分别为、，。除传送带外，其余部分皆光滑。取：、。求：
（1）M首次经过D时的速度大小；
（2）当N固定且M与N间发生弹性碰撞时，M在碰撞前与传送带间摩擦产生的热量，以及M在碰撞后经过B点的速度；
（3）当N不固定且M与N间发生非弹性碰撞时，N从E水平飞出后击中FG的最小动能。综合训练4
一、选择题：选择题：本题共10小题，共46分。第1~7题每题4分，8-10题每题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．在一次军事演习中，一伞兵从悬停在高空的直升机中以初速度为零落下，在空中沿竖直方向运动的v-t图像如图。则伞兵在（　　）
A．0~10s内位移大小为50m
B．10s~15s内加速度逐渐增大
C．0~10s内所受阻力逐渐增大
D．10s~15s内所受阻力逐渐增大
2．大理石是家居装修常用的石材，它有一定的辐射，其辐射源主要是石材中的氡元素。已知氡核衰变方程为，则以下说法正确的是（　　）
A．一个核含有134个质子 B．Y射线是穿透力最强的一种放射性射线
C．Po核比Rn核的比结合能大 D．经高温煅烧后石材中的氢半衰期会缩短
3．下列说法正确的是（　　）

A．图甲为一定质量的某种理想气体在3个不同温度下的等温线，其中等温线1表示的温度最高
B．图乙为一定质量的理想气体状态变化的V-T图线，由图可知气体在状态a的压强大于在状态b的压强
C．图乙中一定质量的理想气体在a→b的过程中对外界做功，气体吸热
D．图丙为分子间作用力与分子间距离的关系，可知当分子间的距离时，分子势能随分子间距离的增大而增大
4．一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O 为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球M，小球M 通过轻杆与光滑地面上的小球 N 相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球M 从距地面竖直高度为处静止释放，下列说法正确的是（　　）
A．小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°
B．小球M 即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为60°
C．从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N 做的功为
D．若小球M 落地后不反弹，则地面对小球M 的作用力的冲量大小为
5．雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次，就形成了彩虹。如图，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光，下列说法正确的是（　　）
A．a光线是红光，b光线是紫光
B．遇到同样的障碍物，b光比a光更容易发生明显衍射
C．a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短
D．增大太阳光在水滴表面的入射角，则可能没有光线从水滴中射出
6．图（a）中，在x轴上关于原点对称的位置固定两个等量异种点电荷。图（b）中，在x轴上关于原点对称的位置固定两根垂直于该平面的长直平行导线，两根导线中电流大小相同、方向相反。现电子以一定的初速度分别从两图中的O点垂直平面向里运动，则关于两幅图中电子在原点O受力的说法正确的是（ ）
A．图（a）中，电子受电场力方向沿x轴正向
B．图（a）中，电子受电场力方向沿y轴正向
C．图（b）中，电子受洛伦兹力方向沿x轴正向
D．图（b）中，电子受洛伦兹力方向沿y轴正向
7．大地卫星7是一种人造卫星，它能提供地球大陆表面的图像。其拍摄的照片已广泛应用于制作地图，研究土地利用，监视资源及地球的整体变迁等。假设卫星7绕地球做匀速圆周运动，质量大约为2200kg，轨道距地球表面的高度大约是705km，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星7的运行速度可能大于7.9km/s
B．和静止在地面赤道上的物体相比，卫星7围绕地球转动得更快
C．卫星7在太空中处于完全失重状态，所以不受重力
D．相同时间内，卫星7与地心连线扫过的面积等于静止卫星与地心连线扫过的面积
8．一简谐机械横波以30 m/s的速度沿x轴负方向传播，t=0.1 s时刻的部分波形如图甲所示，a、b、c是波上的三个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是（　　）
A．图乙可能是质点b的振动图像
B．t=0时，平衡位置位于坐标原点的质点沿y轴负方向运动
C．t=0.1 s时，平衡位置位于x=9 m的质点沿y轴正方向运动
D．t=0.15 s时，质点a的加速度比质点c的加速度小
9．如图乙所示，光滑的水平面上有一个质量为的小球与质量为、半径为的光滑圆弧轨道，最初弧形轨道处于静止状态，小球与弧形轨道下边缘之间的距离大于1m，小球受到一水平力F，小球从静止开始运动后，撤掉外力F（未知），小球的加速度与小球的位移关系如图甲所示，。则撤过去外力F后下列说法正确的是（　　）
A．小球与弧形轨道组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．小球在弧形轨道上上升的最大高度为
C．弧形轨道的最大速度为
D．弧形轨道的最大速度为
10．光滑绝缘水平桌面上有一个可视为质点的带正电小球，桌面右侧存在由匀强电场和匀强磁场组成的复合场，复合场的下边界是水平面，到桌面的距离为h，电场强度为E、方向竖直向上，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，重力加速度为g，带电小球的比荷为。如图所示，现给小球一个向右的初速度，使之离开桌边缘立刻进入复合场运动，已知小球从下边界射出，射出时的速度方向与下边界的夹角为，下列说法正确的是（　　）

A．小球在复合场中的运动时间可能是
B．小球在复合场中运动的加速度大小可能是
C．小球在复合场中运动的路程可能是
D．小球的初速度大小可能是
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共14分。
11．某同学采用如图甲所示装置验证动滑轮下方悬挂的物块A与定滑轮下方悬挂的物块B（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调，滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。A、B质量相等，遮光条质量不计，遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过光电门的瞬时速度，实验时将物块B由静止释放。
(1)用螺旋测微器测出遮光条宽度d，如图乙所示，则d= mm。
(2)某次实验中，测得t=11.60ms，则此时A的速度为 m/s（保留2位有效数字）。
(3)改变光电门与物块B之间的高度h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出图像，如图丙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若k= （用含g、d字母的表达式表示），则验证了机械能守恒定律。
12．为测量一节干电池的电动势和内阻，张同学和李同学提出了多种方案。在其中的一种方案中，他们认为可以先测量电阻丝的阻值，再设计电路测量干电池的电动势和内阻。
（1）张同学准备用图甲所示器材精确测量一粗细均匀的电阻丝的电阻，其中部分器材的参数及量程选择如下：
电源：电动势为2V；
待测电阻丝：阻值约为；
电压表：选择3V量程，内阻约为；
电流表：选择0.6A量程，内阻约为；
要求电阻丝两端的电压调节范围尽量大，请将甲图中的电路补充完整 。
（2）李同学在阅读说明书后得知该电阻材料的电阻率，他用刻度尺测量该电阻丝的长度为50.00cm，用螺旋测微器测该电阻丝的直径如图乙所示，则直径为 mm；
（3）两位同学测得电阻丝的电阻均为，为利用该电阻丝进一步测量一节干电池的电动势和内阻，他们合作设计了如图丙所示的电路，其中的电池即为待测电池，定值电阻。使金属滑片接触电阻丝的不同位置，分别记录电阻丝连入电路的有效长度x及对应的电压表示数U，作出图像如图丁所示，电压表看作理想电压表，则该电池的电动势为 V，内阻为 （结果均保留两位有效数字）。

三、计算题：本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．无人快递车在水平路面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，后做匀减速直线运动，经过160s到达目的地停止运动，快递车在整个运动过程中牵引力F随时间t的变化关系如图所示，图中f和均未知。已知快递车与货物的总质量，运行时所受阻力大小恒定，快递车加速时的加速度大小，取重力加速度大小，时间内位移大小。求:
（1）快递车在运动过程中受到的阻力大小及减速过程中的加速度大小；
（2）在快递车的整个运动过程中，牵引力对快递车所做的功。
14．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO方向从图中O′点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为，不计粒子重力。求：
（1）金属板间电势差U；
（2）粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。
15．如图所示，间距均为L的光滑平行倾斜导轨与光滑平行水平导轨在M、N处平滑连接，虚线MN右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。a、b为两根粗细均匀的金属棒，a棒质量为m，长度为L、电阻为R，垂直固定在倾斜轨道上距水平面高h处；b棒质量为2m、长度为L、电阻为2R，与水平导轨垂直并处于静止状态。a棒解除固定后由静止释放，运动过程中与b棒始终没有接触，不计导轨电阻，重力加速度为g，求：
（1）a棒刚进入磁场时产生的电动势大小；
（2）当a棒的速度大小变为刚进入磁场时速度的一半时，b棒的加速度大小；
（3）整个运动过程中，b棒上产生的焦耳热。综合训练5
一、选择题：选择题：本题共10小题，共46分。第1~7题每题4分，8-10题每题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
一、单选题
1．我国复兴号智能动车组最高运行时速可达350km/h，若复兴号制动过程可视为匀减速直线运动，关于位移x、时间t、速度v、加速度a之间的关系图像中，能正确描述该运动过程的是（　　）
A．B． C． D．
2．医学上的“彩超”就是向人体组织发射高频率的超声波，再根据接收的反射超声波频率变化来测定心脏跳动、血管血流快慢等情况，医生依此对病变作出诊断。下列现象与这一技术应用的原理相同的是（　　）
A．火车鸣笛向我们加速驶来时，我们听到汽笛声音的频率会升高
B．树荫下的太阳小光斑大多成圆形
C．在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱
D．周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显
3．为了验证地球对月球的引力与地球对地球表面物体的引力遵循相同的规律，牛顿进行了著名的“月地检验”。月球绕地球运动的向心加速度为a，地表重力加速度为g，月球轨道半径为r，地球半径为R，忽略地球自转影响。下列说法正确的是（　　）
A．月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡
B．计算a只需要测量引力常量G
C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律
D．引力常量G的单位为
4．如图所示，物体M静止在粗糙的斜面体N上，弹簧对物体M的作用力始终保持水平向右，调整M在N上的位置，M始终能和N保持静止。对此过程下列说法正确的是（　　）
A．M、N之间的摩擦力不可能为零
B．M对N的压力大于N对M的支持力
C．弹簧弹力越大，地面与N之间的摩擦力越大
D．弹簧弹力越大，地面对N的支持力越大
5．质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在开口向上的汽缸内，活塞与汽缸之间无摩擦。a态是气体在0℃时的平衡状态，b态是气体在25℃时的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（　　）
A．与a态相比，b态的气体单位体积内的分子数量更多
B．与a态相比，b态的气体每个分子的速率都更大
C．从a态到b态，外界对气体做功，气体对外界释放了热量
D．从a态到b态，气体吸收热量，内能增大
6．研发小组在平直的封闭道路上测试某无人驾驶汽车的性能，当汽车的速度为时开始无动力滑行，此刻作为计时起点，经时间后以额定功率加速行驶，时刻达到最大速度，用电脑记录汽车的速度—时间（v-t）图像如图所示，汽车的总质量为m，行驶过程中受到的阻力f保持不变，则下列表述中正确的是（　　）
A．汽车受到的阻力为
B．汽车的最大速度为
C．汽车加速过程的位移为
D．汽车在时间内牵引力做功为
7．如图所示，有两个质量分别为和的正方形单匝导线框a、b，电阻均为，边长均为；它们分别系在一跨过两个轻质定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一方向垂直纸面向里、宽度为2l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为。开始时，线框b的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静止释放，线框a恰好匀速穿越磁场区域。不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）
A．线框a穿出磁场区域时的电流大小为0.3A
B．线框b进入磁场过程中产生的热量等于线框a机械能的减少量
C．线框a穿越磁场区域时的速度大小为0.6m/s
D．线框a进入磁场过程中安培力的冲量大于线框b进入磁场过程中安培力的冲量
8．2025年双中子星合并事件中，科学家首次探测到快中子俘获过程（r-process）。该过程产生大量重元素，其中一个典型反应为：，每次中子俘获均伴随射线释放。已知单个核的质量为，单个核的质量为，单个中子的质量为，单个电子的质量为，光速为c。则下列说法正确的是（　　）
A．单次核反应的质量亏损为
B．单个核发生核反应时，核反应释放的能量为
C．该反应是恒星氢聚变的主要途径
D．释放的射线可穿透几厘米厚的铅板
9．科学家已经发现如图（1）所示的闪锌矿等一些离子晶体的局部结构可视为正四面体排列。某次科学实验中，某正四面体abcd如图（2）所示置于近似真空环境，在顶点b、d处固定有电荷量为的点电荷，顶点a、c处固定有电荷量为的点电荷，其中。已知四面体的棱长为L，e、f、g、h分别为ab、cd、ad、bc边的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（　　）
A．e、f两点电势相等
B．g、h两点场强方向都与g、h连线垂直
C．e点场强大小为
D．将某电子e沿三角形abc内切圆运动一圈的过程中电势能始终不变
10．如图（1）所示，质量为的木板初始时静置于倾角的足够长的光滑斜面某段。某时刻质量为的小物块以初速度滑上木板底端，物块与木板之间的动摩擦因数为，同时对木板施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，并将木板由静止释放。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为S，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图（2）所示，其中AB段与横轴平行，B点的横坐标为9.5N，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块刚滑上木板时的加速度大小为 B．木板的板长为0.5m
C．C点纵坐标为 D．在图像的DE段中小物块将从木板上端滑出
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共18分。
11．实验学习小组成员想利用在竖直平面内做圆周运动的物体来验证机械能守恒，利用如图甲所示的实验装置进行操作，钢性轻杆一端连接在固定转轴O处，另一端连接小球。在转轴O点正下方二分之一的轨道半径处安装一光电门，杆的长度为L，宽度为d，小球的直径为D。现使杆从水平位置由静止释放，读出轻杆经过O点正下方光电门的时间，已知当地重力加速度为g。
(1)该同学用10分度游标卡尺测量小球直径D，示数如图乙所示，则 cm；
(2)为验证小球由释放位置下落到最低点的过程中机械能守恒，需要满足的方程式为 ；（用题中符号L，D，d，g，来表示）
(3)该小组经过实验发现，由静止释放到最低点的过程中小球的动能增量大小与重力势能减少量大小的关系总是 （填“<”“>”或“=”），分析原因为 。
12．某高中生想测定电动小汽车内电源的电动势和内阻，学校实验室提供了合适的实验器材，所用到的电压表内阻非常大，电流表内阻非常小。
(1)某小组同学按电路图a进行测量实验，其中为保护电阻。
①请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接 ；
②根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U-I图线如图c所示，可得电源的电动势 V，内电阻 。（结果均保留两位有效数字）
(2)另一小组同学误将测量电路连接成如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U-I图线如图e所示，其中三个实心点横坐标分别为0.48、0.60、1.12，经分析可得电源的电动势 V，内电阻 。（结果均保留两位有效数字）
三、计算题：本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角从A点射入空气中的球形水滴，经过B点反射后再从C点折射出水滴，从C点射出的出射光线与入射光线对应的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为R，水滴对该单色光的折射率为，真空中的光速为c，，。（结果可用分式表示）
(1)彩虹角的值；
(2)若水滴的半径为R，求该光线从A点射入到C点射出水滴所需时间t。
14．交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据。在平直公路上，一辆汽车正以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车正以的速度匀速行驶，汽车司机立即以的加速度匀减速刹车，结果还是撞上了货车，两车碰撞时间极短可忽略不计，撞后瞬间两车速度相等。撞后汽车继续以的加速度匀减速刹车直至停下，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程汽车在地上留下的刹车痕迹长；撞后货车以的加速度向前匀减速刹车，滑行后停下。已知货车质量为，求：
(1)汽车司机发现货车时，两车之间的距离S；
(2)汽车质量和两车碰撞过程中损失的动能。
15．如图甲所示，在空间水平放置有两足够长的平行金属板MN，MN之间距离为L，近似真空，M板上方存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场I，N板下方部分区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，足够长的倾斜边界OC与N板夹角为。N板上的O点有一粒子源，可以向MN内发射质量为m，电荷量为q的正电粒子。所有粒子都可以经MN板的缝隙进入到磁场I、Ⅱ区域内，忽略粒子间的相互作用及粒子的重力，则：
(1)若从O点垂直N板向上发射速度大小为的该粒子，求粒子从第一次进入磁场I到第一次离开磁场Ⅰ的过程中，粒子运动的轨道半径以及运动时间；
(2)若在MN板间区域加上某一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍从O点与竖直轴线成的竖直平面范围内以大小的速度均匀发散射出，如图乙所示。若恰有75%的粒子能从该区域进入上方磁场I，求该区域磁感应强度的大小；
(3)若在MN板间加上交变电压如图丙所示，N板带正电时MN板间所加电压为正向电压，正向电压大小，反向电压大小，电场的交变周期。时刻一个粒子从O点由静止释放，忽略粒子在电场中的运动时间、电场变化产生的磁场以及金属板的电场边缘效应，为保证该粒子不从磁场II的边界OC射出，求出OC与N板的夹角的范围。

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