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专题一　考点2　力与直线运动
高考真题感悟
1.(2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36 km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次．已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为(　　)
A．216 m B．350 m
C．600 m D．700 m
2．(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下列说法正确的是(　　)
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
3．(2025·山东卷)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料．如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ.若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　)
A．g sin2θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
B．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ
C．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
D．g cos2θ－μg cos θ－μg sin2θ
4．(2025·陕晋青宁卷)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　)
5．(2025·河南卷)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件．如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度．忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内(　　)
A．无人机做匀速运动
B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大
D．零件的重力势能保持不变
6．(2025·安徽卷)如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连．乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止．已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则在乙下落的过程中(　　)
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为2.5 m/s2
D．乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
考点题组专练
题组一　匀变速直线运动的规律
7．(2025·云南昆明模拟)汽车在高速公路行驶过程中，依次通过“0 m”“50 m”和“100 m”的车距确认标志牌，通过“0 m”和“50 m”之间所用时间为t1，速度变化量为Δv1；通过“50 m”和“100 m”之间所用时间为t2，速度变化量为Δv2.若该过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则(　　)
A．t1＜t2 B．t1＝t2
C．Δv1＞Δv2 D．Δv1＜Δv2
8．(2025·湖南长沙模拟)如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为30 m/s, BC段平均速度为60 m/s，则列车经过B点时速度大小为(　　)
A．35 m/s B．40 m/s
C．45 m/s D．50 m/s
9．(2025·江西多校联考)汽车行驶过程中，司机发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，刹车后的位移x随时间t变化的关系式为x＝24t－2t2(位移x的单位是m，时间t的单位是s)，最终汽车安全停下来．下列说法正确的是(　　)
A．汽车刹车的初速度大小为12 m/s
B．汽车刹车的加速度大小为2 m/s2
C．汽车刹车后7 s内的位移为70 m
D．汽车刹车后6 s停下
10．(2025·云南昭通模拟)(多选)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1 s内的位移为7 m，第2 s内的位移为5 m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是(　　)
A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2
B．汽车刹车时的初速度大小为8 m/s
C．汽车从刹车到停止所需时间为4 s
D．汽车刹车后6 s内的位移大小为24 m
11．(2025·江西模拟)如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C点，已知：xAB＝3xBC，则该运动员经过BC段的平均速度大小为(　　)
A．5 m/s B．4 m/s
C．3 m/s D．2 m/s
12．(10分)(2025·吉林模拟)智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯．如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d＝5 m．已知星闪设备在13 m以内时能够实现通信．t＝0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9 m/s，乙同学的速度为2 m/s.从该时刻起甲同学以的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动．忽略信号传递时间，从计时起，求：
(1)甲、乙两人在前进方向上追上前的最大距离是多少？
(2)甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？
题组二　动力学图像及应用
13．(2025·山西三模)雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比．在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t0时刻到达地面．下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是(　　)
14．(2025·河南名校联考)小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样．在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”．t＝0时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部(腹肢)的快速拍打由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示．在下列时刻中，小龙虾的速度达到最大值的是(　　)
A．t＝ B．t＝t0
C．t＝ D．t＝2t0
15．(2025·东北三省联考)随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．第一次运动速度变化20 m/s用时30 s
B．第二次运动做匀加速运动，且加速度为1 m/s2
C．第三次运动，运动位移为x0所用的时间为x0
D．第四次运动加速度大小为1.5 m/s2
题组三　牛顿运动定律的应用
16．(2025·湖北恩施联考)如图所示，某工地用缆车向高处运载货物．缆绳与水平方向夹角为θ，货物厢通过悬臂与缆绳固接，货物置于货物厢内．某段时间内货物、货物厢随缆绳一起斜向上做加速直线运动．若加速度逐渐增大的过程中，货物与货物厢始终保持相对静止，则关于货物对货物厢底的压力FN和货物对货物厢的摩擦力Ff，下列说法正确的是(　　)
A．FN减小，Ff减小 B．FN增大，Ff增大
C．FN减小，Ff增大 D．FN增大，Ff减小
17．(2025·云南丽江联考)(多选)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
18．(2025·湖南名校联考)2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高速列车惊叹．该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力．每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为Ff，各车厢的质量均为m.该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是(　　)
A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零
B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零
C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为
D．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为
19．如图甲所示，劲度系数k＝80 N/m的轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端叠放P、Q两物块，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做加速度a＝1 m/s2的匀加速直线运动，F随时间t变化的图像如图乙所示．已知重力加速度g取10 m/s2，设P的质量为m，Q的质量为M，则下列关于m和M的值计算正确的是(　　)
A．m＝2 kg，M＝8 kg B．m＝4 kg，M＝8 kg
C．m＝3 kg，M＝9 kg D．m＝2 kg，M＝10 kg
20．(10分)(2025·湖南湘西模拟)如图所示，一搬运工人想将质量为40 kg的木箱从A点推到仓库内的B点，现给木箱施加一个水平向右大小为100 N的恒力，让正在A点以5 m/s初速度运动的木箱在粗糙水平地面上做匀速直线运动.2 s后工人突然撤去水平恒力，让木箱做匀减速直线运动，最后刚好到达B点，重力加速度g取10 m/s2，木箱可看为质点．求：
(1)木箱与地面间的动摩擦因数；
(2)A、B之间的距离．
题组四　传送带模型和滑块—木板模型
21．(2025·黑龙江哈尔滨模拟)(多选)各种各样的传送带被使用，极大提高了物资物料的输送效率，某同学对传送带的工作引起极大兴趣，同学注意到某一条水平传送带正以1 m/s匀速运动(顺时针)，长度4 m，行李和传送带之间的动摩擦因数为0.2，行李轻放在传送带左端．行李可视为质点，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．行李轻放在传送带上瞬间，行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李加速前进的距离为0.5 m
C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25 m
D．传送带的速度越快，行李运送到传送带右端所用时间越少
22．(2025·西藏拉萨模拟)(多选)如图所示为某建筑工地的传送装置，长为5.8 m的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0＝4 m/s逆时针转动，质量m＝1 kg的工件无初速地放在传送带的顶端P，经过1.4 s，工件运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为v＝6 m/s，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　)
A．工件加速至传送带的速度时间为0.4 s
B．传送带与水平面的倾角为θ＝53°
C．传送带的滑动摩擦因数为0.2
D．工件加速至传送带的速度过程中加速度为10 m/s2
23．如图甲所示，某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态．现使物块受到水平拉力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块从未脱离长木板，则(　　)
A．长木板的质量为2 kg
B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.4
C．长木板与物块之间的动摩擦因数为0.1
D．当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大
精选模拟演练
24.(2025·东北三省联考)羽毛球运动员在训练时，将羽毛球以v0＝15 m/s的初速度竖直向上击出，羽毛球在上升过程中受到恒定的空气阻力，已知羽毛球上升到最高点所用的时间t1＝1.2 s，下列说法正确的是(　　)
A．羽毛球上升的最大高度为10 m
B．羽毛球上升的最大高度为8 m
C．羽毛球上升过程中，经过0.4 s后，速度为5 m/s
D．羽毛球上升过程中，经过0.8 s后，速度为5 m/s
25．(2025·河北多校联考)如图所示是一辆汽车在某段时间内沿平直公路运动的图像．下列关于汽车运动的说法正确的是(　　)
A．汽车做匀速直线运动
B．汽车运动2 s时的速度大小为20 m/s
C．汽车的加速度大小为5 m/s2
D．汽车的初速度大小为5 m/s
26．(2025·辽宁抚顺模拟)(多选)如图所示，光滑水平地面上停有一小车，其上固定一竖直木板，两者总质量为M，在竖直木板右侧放一质量为m的方形木块，已知木块与竖直木板之间的动摩擦因数为μ，现对小车施加一水平作用力F，使木块恰好相对木板匀速下滑，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．此时木块水平方向做匀变速直线运动
B．木板对木块的弹力大小等于mg
C．F＝(m＋M)
D．地面对小车的支持力大小为Mg
27．(2025·山东临沂三模)如图所示，一传送带与水平面间的夹角为θ，在电动机的带动下，传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行．现将一物块(视为质点)从传送带的底端以速度v0冲上传送带，v0＞v，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，下列说法正确的是(　　)
A．μ与θ之间的关系为μ＝tan θ
B．物块在做减速运动的过程中保持加速度不变
C．物块的速度达到v前后，加速度的大小之差为2μg cos θ
D．物块的速度达到v前，在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半
28．(2025·河北省级联测)如图甲所示，算盘静放在水平桌面上，算珠中央有孔洞，可在杆上滑动，为将算珠1移至横梁处，在t＝0时刻对算珠1施加沿杆方向的力F，经0.2 s撤去F后，再经0.4 s算珠1到达横梁处，算珠1运动的加速度与时间关系图像如图乙所示，算珠质量m＝20 g，算珠可视为质点，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A.算珠1运动的最大速度为0.2 m/s
B．0.6 s时算珠1与横梁碰撞的速度为0.01 m/s
C．算珠1与杆之间的动摩擦因数为0.1
D．施加的力F＝0.05 N
29．(14分)(2025·广东深圳模拟)如图所示，质量为2m的滑板A与质量为m的木板B左端对齐，静止叠放在水平地面上．现用带有橡胶指套的手指在滑板A的上表面以某一恒定速率向右移动，运动Δt＝0.5 s后从滑板A上撤去手指．手指作用过程中，对滑板A的压力大小为mg，手指在滑板A上表面留下的划痕长度恰好等于滑板A在木板B上表面滑动距离的.撤去手指后，B仍然向右加速运动，再经过Δt＝0.5 s，AB速度恰好相等，保持相对静止，滑板A始终未脱离木板B.已知A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，手指与A的动摩擦因数处处相同．取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
(1)手指撤去前后，木板B加速度分别为多大？
(2)AB相对静止之前，木板B运动的距离；
(3)手指作用过程中，滑板A上表面留下的划痕长度．专题一　考点2　力与直线运动
高考真题感悟
1.(2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36 km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次．已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为(　　)
A．216 m B．350 m
C．600 m D．700 m
答案：B
解析：火车运动的时间为t＝×70 s＝70 s，初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，火车共行驶的距离x＝×70 m＝350 m，B正确．
2．(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下列说法正确的是(　　)
A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动
B．t1～t2内，汽车静止
C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同
D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反
答案：A
解析：由题图可知v-t图像的斜率表示加速度，0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1时，汽车做匀减速直线运动，A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，D错误．
3．(2025·山东卷)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料．如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ.若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　)
A．g sin2θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
B．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ
C．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
D．g cos2θ－μg cos θ－μg sin2θ
答案：B
解析：根据牛顿第二定律mg sin θcos θ－μmg cos θ－μmg sin θsin θ＝ma，解得a＝g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ，B正确．
4．(2025·陕晋青宁卷)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　)
答案：A
解析：根据牛顿第二定律和题图的F-t图画出如图所示的a-t图像，
机器人在0～1 s和2～3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v-t图像的斜率表示加速度可知A正确．
5．(2025·河南卷)野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件．如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度．忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内(　　)
A．无人机做匀速运动
B．零件所受合外力为零
C．零件的惯性逐渐变大
D．零件的重力势能保持不变
答案：D
解析：无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确；对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度．零件水平向左做匀加速直线运动，A、B错误；惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误．
6．(2025·安徽卷)如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连．乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止．已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则在乙下落的过程中(　　)
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为2.5 m/s2
D．乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
答案：C
解析：因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；设乙运动的加速度为a，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向进行受力分析有FN＝M总g－ma，则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；设绳子的弹力大小为FT，对甲受力分析有FT－μmg＝ma，对乙进行受力分析有mg－FT＝ma，联立解得a＝2.5 m/s2，FT＝7.5 N，C正确，D错误．
考点题组专练
题组一　匀变速直线运动的规律
7．(2025·云南昆明模拟)汽车在高速公路行驶过程中，依次通过“0 m”“50 m”和“100 m”的车距确认标志牌，通过“0 m”和“50 m”之间所用时间为t1，速度变化量为Δv1；通过“50 m”和“100 m”之间所用时间为t2，速度变化量为Δv2.若该过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则(　　)
A．t1＜t2 B．t1＝t2
C．Δv1＞Δv2 D．Δv1＜Δv2
答案：C
解析：汽车做匀加速直线运动，加速度a恒定．且两段位移均为50 m，但速度逐渐增大，后续相同位移所需时间更短，可知t1＞t2，A、B错误；速度变化量Δv＝a·t，因为t1＞t2，故Δv1＝at1＞at2＝Δv2，C正确，D错误．
8．(2025·湖南长沙模拟)如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为30 m/s, BC段平均速度为60 m/s，则列车经过B点时速度大小为(　　)
A．35 m/s B．40 m/s
C．45 m/s D．50 m/s
答案：C
解析：匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，则有＝30 m/s，＝60 m/s，设列车加速度大小为a，AB间的距离为x，则BC间的距离为2x，由匀变速直线运动速度位移公式得＝，-＝2a·2x，联立解得vA＝15 m/s，vB＝45 m/s，vC＝75 m/s，C正确．
9．(2025·江西多校联考)汽车行驶过程中，司机发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，刹车后的位移x随时间t变化的关系式为x＝24t－2t2(位移x的单位是m，时间t的单位是s)，最终汽车安全停下来．下列说法正确的是(　　)
A．汽车刹车的初速度大小为12 m/s
B．汽车刹车的加速度大小为2 m/s2
C．汽车刹车后7 s内的位移为70 m
D．汽车刹车后6 s停下
答案：D
解析：根据x＝24t－2t2，对比x＝v0t＋at2，汽车的初速度和加速度大小分别为24 m/s和4 m/s2，A、B错误；汽车从开始刹车到停下所用的时间为t＝ s＝6 s，行驶的位移x＝×6 m＝72 m，C错误，D正确．
10．(2025·云南昭通模拟)(多选)有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1 s内的位移为7 m，第2 s内的位移为5 m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是(　　)
A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1 m/s2
B．汽车刹车时的初速度大小为8 m/s
C．汽车从刹车到停止所需时间为4 s
D．汽车刹车后6 s内的位移大小为24 m
答案：BC
解析：设汽车的初速度为v0，规定初速度方向为正方向，设加速度为a，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，其中Δx＝x2－x1＝5 m－7 m＝－2 m，T＝1 s，联立解得加速度a＝－2 m/s2，加速度大小为2 m/s2，A错误；汽车在第1 s内的位移x1＝v0t＋at2，代入数据解得v0＝8 m/s，B正确；汽车从刹车到停止所需的时间t0＝ s＝4 s，C正确；汽车刹车后6 s内的位移等于4 s内的位移，则x＝×4 m＝16 m，D错误．
11．(2025·江西模拟)如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C点，已知：xAB＝3xBC，则该运动员经过BC段的平均速度大小为(　　)
A．5 m/s B．4 m/s
C．3 m/s D．2 m/s
答案：C
解析：末速度为0的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，第1T内、第2T内运动的位移比例为1∶3, 可知在AB、BC段运动时间相同，AB段平均速度vAB＝＝9 m/s，则BC段平均速度vBC＝＝3 m/s，C正确．
12．(10分)(2025·吉林模拟)智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯．如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d＝5 m．已知星闪设备在13 m以内时能够实现通信．t＝0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9 m/s，乙同学的速度为2 m/s.从该时刻起甲同学以的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动．忽略信号传递时间，从计时起，求：
(1)甲、乙两人在前进方向上追上前的最大距离是多少？
(2)甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？
答案：(1)12.25 m　(2)15.125 s
解析：(1)假设经过t0，两人的速度相等，此时相距最远，有v甲－at0＝v乙
解得t0＝3.5 s
此时两人在前进方向上追上前的最大距离为Δxmax＝－v乙t0＝12.25 m.
(2)根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13 m时，由勾股定理可推断二者位移关系有Δx＝x甲－x乙＝m＝12 m
根据运动学公式有x甲＝v甲t－at2，x乙＝v乙t
解得t1＝3 s或t2＝4 s
当0＜t＜3 s时，二者直线距离小于13 m；当3 s＜t＜4 s时，二者直线距离大于13 m.
t2＝4 s时，甲车的速度为v甲1＝v甲－at2＝1 m/s＜v乙，t2＝4 s之后，甲、乙两人的距离先减小后增大，且甲能够继续行驶的距离为x甲1＝＝0.25 m
根据几何关系可知，从t2＝4 s开始到乙运动至甲前方12 m的过程中，二者直线距离小于13 m，这段过程经历的时间为t′＝ s＝12.125 s
则甲、乙两人能利用星闪通信的时间为t总＝t1＋t′＝3 s＋12.125 s＝15.125 s．
题组二　动力学图像及应用
13．(2025·山西三模)雨滴从空中下落时，受到的空气阻力与其速率成正比．在无风的雨天，当雨滴从足够高处下落时，t0时刻到达地面．下列关于雨滴的v-t图像和x-t图像中，能正确描述这个过程的是(　　)
答案：D
解析：雨滴从足够高处下落，mg－kv＝ma，开始阶段速度由0逐渐增大，加速度逐渐减小，v-t图像倾斜程度应该逐渐变小，直至与时间轴平行，A、B错误；因雨点做加速度逐渐减小的加速运动，然后匀速运动，故图像倾斜程度先变大，当加速度减为0后，以速度v＝匀速运动，直到t0时刻到达地面，C错误，D正确．
14．(2025·河南名校联考)小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样．在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳”．t＝0时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部(腹肢)的快速拍打由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示．在下列时刻中，小龙虾的速度达到最大值的是(　　)
A．t＝ B．t＝t0
C．t＝ D．t＝2t0
答案：B
解析：由题图可知，在0～t0内，小龙虾做加速度先增大后减小的加速运动，在t0～2t0内，小龙虾做加速度先增大后减小的减速运动，故在t＝t0时刻，小龙虾的速度达到最大值，B正确．
15．(2025·东北三省联考)随着科技的进步，机器狗的应用越来越普及，机器狗四次取送货物做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．第一次运动速度变化20 m/s用时30 s
B．第二次运动做匀加速运动，且加速度为1 m/s2
C．第三次运动，运动位移为x0所用的时间为x0
D．第四次运动加速度大小为1.5 m/s2
答案：C
解析：第一次运动，根据a＝有Δt＝，根据微元法的思想可知该段图像与横轴围成的面积为时间，速度变化20 m/s，则有t＝×20 s＝20 s，A错误；第二次运动，根据速度—位移公式v2－＝2ax，图像的斜率为k＝2a＝解得加速度为a＝0.5 m/s2，B错误；第三次运动，根据v＝有Δt＝，根据微元法的思想可知该段图像与横轴围成的面积为运动时间，则物体运动到x0处的时间为t＝x0，C正确；第四次运动，根据运动学公式x＝v0t＋at2可得图像的斜率为k＝，D错误．
题组三　牛顿运动定律的应用
16．(2025·湖北恩施联考)如图所示，某工地用缆车向高处运载货物．缆绳与水平方向夹角为θ，货物厢通过悬臂与缆绳固接，货物置于货物厢内．某段时间内货物、货物厢随缆绳一起斜向上做加速直线运动．若加速度逐渐增大的过程中，货物与货物厢始终保持相对静止，则关于货物对货物厢底的压力FN和货物对货物厢的摩擦力Ff，下列说法正确的是(　　)
A．FN减小，Ff减小 B．FN增大，Ff增大
C．FN减小，Ff增大 D．FN增大，Ff减小
答案：B
解析：如图所示水平方向Ff＝max，
竖直方向FN－mg＝may，货厢加速度逐渐增大，ax、ay增大，Ff、FN均增大，B正确．
17．(2025·云南丽江联考)(多选)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
答案：BD
解析：体重计示数小于体重说明晓敏对体重计的压力小于重力，并不是体重变小，A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力，大小相等，B正确；电梯做向上的减速运动也会是失重状态，示数小于其重力，C错误；以人为研究对象，根据牛顿第二定律得mg－FN＝ma，解得a＝，D正确．
18．(2025·湖南名校联考)2024年底CR450动车组成功下线，其最高速度可超过450公里/小时，再一次让世界为中国高速列车惊叹．该动车组由8节车厢组成，其中2、3、6、7号车厢为动力车厢，其余车厢无动力．每节动力车厢所提供驱动力大小均为F，每节车厢所受阻力大小均为Ff，各车厢的质量均为m.该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是(　　)
A．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均为零
B．若列车匀速行驶，则车厢间拉力均不为零
C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为
D．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为
答案：D
解析：当动车组做匀速运动时，对整体有 4F＝8Ff，解得F＝2Ff，根据平衡条件可知第一列车厢有F12＝Ff，对于一、二列车厢整体有2Ff＝F＋F23，可得二、三节车厢间作用力为F23＝0，以此类推，可知F34＝Ff，F45＝0，F56＝Ff, F67＝0，F78＝Ff，则可知各车厢间的作用力不是都为零，A错误，B错误；若列车动力全开匀加速行驶，根据牛顿第二定律有4F－8Ff＝8ma2，整列车的加速度大小为 a2＝，对后五节车厢整体，根据牛顿第二定律有 F′34＋2F－5Ff＝5ma2，解得F′34＝，C错误，D正确．
19．如图甲所示，劲度系数k＝80 N/m的轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端叠放P、Q两物块，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做加速度a＝1 m/s2的匀加速直线运动，F随时间t变化的图像如图乙所示．已知重力加速度g取10 m/s2，设P的质量为m，Q的质量为M，则下列关于m和M的值计算正确的是(　　)
A．m＝2 kg，M＝8 kg B．m＝4 kg，M＝8 kg
C．m＝3 kg，M＝9 kg D．m＝2 kg，M＝10 kg
答案：D
解析：t＝0时刻，F最小，F的最小值Fmin＝(M＋m)a＝12 N；当P、Q分离后，F恒定，此时F最大，对P分析得Fmax－mg＝ma，整理得Fmax＝mg＋ma＝22 N，解得m＝2 kg，M＝10 kg，D正确．
20．(10分)(2025·湖南湘西模拟)如图所示，一搬运工人想将质量为40 kg的木箱从A点推到仓库内的B点，现给木箱施加一个水平向右大小为100 N的恒力，让正在A点以5 m/s初速度运动的木箱在粗糙水平地面上做匀速直线运动.2 s后工人突然撤去水平恒力，让木箱做匀减速直线运动，最后刚好到达B点，重力加速度g取10 m/s2，木箱可看为质点．求：
(1)木箱与地面间的动摩擦因数；
(2)A、B之间的距离．
答案：(1)0.25　 (2)15 m
解析：(1)初始阶段木箱做匀速直线运动，故小球受力平衡，由受力分析可知
水平方向平衡方程为Ff＝F＝100 N
竖直方向平衡方程为FN＝mg＝40×10＝400 N
又因为Ff＝μFN
解得μ＝＝0.25.
(2)撤掉外力后木箱在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律可得F合＝Ff＝μmg＝ma
解得a＝μg＝2.5 m/s2
设匀速阶段运动位移为x1，由x1＝v0t1
解得x1＝10 m
设匀减速阶段运动位移为x2，由＝2ax2
解得x2＝＝5 m
所以木箱运动的总位移为x＝x1＋x2＝15 m
由此可得A、B之间的距离为15 m．
题组四　传送带模型和滑块—木板模型
21．(2025·黑龙江哈尔滨模拟)(多选)各种各样的传送带被使用，极大提高了物资物料的输送效率，某同学对传送带的工作引起极大兴趣，同学注意到某一条水平传送带正以1 m/s匀速运动(顺时针)，长度4 m，行李和传送带之间的动摩擦因数为0.2，行李轻放在传送带左端．行李可视为质点，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．行李轻放在传送带上瞬间，行李的加速度大小为2 m/s2
B．行李加速前进的距离为0.5 m
C．行李在传送带上留下摩擦痕迹的长度为0.25 m
D．传送带的速度越快，行李运送到传送带右端所用时间越少
答案：AC
解析：行李轻放在传送带左端，行李做加速运动的加速度为a＝＝μg＝2 m/s2，A正确；设行李到达右端前已经与传送带共速，则行李加速前进的距离为x1＝ m＝0.25 m＜4 m，B错误；行李轻放在传送带左端到与传送带共速所用时间为t1＝＝0.5 s，行李加速过程与传送带发生的相对位移为Δx＝x传－x1＝vt1－x1＝1×0.5 m－0.25 m＝0.25 m，行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.25 m，C正确；如果要把行李最快运送到传送带右端，行李应一直做匀加速运动到右端，则有2aL＝v′2，解得v′＝ m/s＝4 m/s，传送带的速度大于4 m/s行李运送到传送带右端时间相同，D错误．
22．(2025·西藏拉萨模拟)(多选)如图所示为某建筑工地的传送装置，长为5.8 m的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0＝4 m/s逆时针转动，质量m＝1 kg的工件无初速地放在传送带的顶端P，经过1.4 s，工件运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为v＝6 m/s，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　)
A．工件加速至传送带的速度时间为0.4 s
B．传送带与水平面的倾角为θ＝53°
C．传送带的滑动摩擦因数为0.2
D．工件加速至传送带的速度过程中加速度为10 m/s2
答案：AD
解析：由题意，设开始到与传送带共速的时间为t1，则有(t－t1)＝5.8 m，代入数据解得t1＝0.4 s，A正确；工件开始加速阶段的加速度大小为a1＝＝10 m/s2，共速后的工件继续加速的加速度大小为a2＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿定律mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1, mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，联立解得θ＝37°，μ＝0.5，B、C错误，D正确．
23．如图甲所示，某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，将一质量为M的长木板放置在水平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态．现使物块受到水平拉力F的作用，用传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块从未脱离长木板，则(　　)
A．长木板的质量为2 kg
B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.4
C．长木板与物块之间的动摩擦因数为0.1
D．当拉力F增大时，长木板的加速度一定增大
答案：A
解析：设长木板与物块之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，由题图乙可知，当F＞12 N时物块和长木板开始发生相对滑动，则F－μ1mg＝ma，即F＝ma＋μ1mg，由题图乙可知m＝k1＝ kg＝2 kg，μ1mg＝8 N，解得μ1＝0.4；当4 N≤F≤12 N时两者共同运动，则F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a，即F＝(M＋m)a＋μ2(M＋m)g，由题图乙可知M＋m＝k2＝g＝4 N，解得μ2＝0.1，A正确，B、C错误．当拉力F大于12 N，长木板与物块之间产生相对滑动时，继续增大F，长木板所受地面的摩擦力和物块的摩擦力不变，则加速度不变，D错误．
精选模拟演练
24.(2025·东北三省联考)羽毛球运动员在训练时，将羽毛球以v0＝15 m/s的初速度竖直向上击出，羽毛球在上升过程中受到恒定的空气阻力，已知羽毛球上升到最高点所用的时间t1＝1.2 s，下列说法正确的是(　　)
A．羽毛球上升的最大高度为10 m
B．羽毛球上升的最大高度为8 m
C．羽毛球上升过程中，经过0.4 s后，速度为5 m/s
D．羽毛球上升过程中，经过0.8 s后，速度为5 m/s
答案：D
解析：根据匀变速直线运动推论，可得羽毛球上升的最大高度为h＝＝9 m，A、B错误；羽毛球上升的加速度为a＝ m/s2＝12.5 m/s2，设经时间t，速度变为v＝5 m/s，根据速度时间公式有v＝v0－at，代入数据解得t＝0.8 s，C错误，D正确．
25．(2025·河北多校联考)如图所示是一辆汽车在某段时间内沿平直公路运动的图像．下列关于汽车运动的说法正确的是(　　)
A．汽车做匀速直线运动
B．汽车运动2 s时的速度大小为20 m/s
C．汽车的加速度大小为5 m/s2
D．汽车的初速度大小为5 m/s
答案：D
解析：根据位移公式x＝v0t＋at2，可得图像是一条倾斜的直线，由图可知，汽车做匀加速直线运动，A错误；图像斜率k＝ m/s＝v0＝5 m/s，图像纵截距b＝5 m/s2＝a，解得a＝10 m/s2，汽车运动2 s时的速度大小v＝v0＋at＝(5＋10×2)m/s＝25 m/s，B、C错误，D正确．
26．(2025·辽宁抚顺模拟)(多选)如图所示，光滑水平地面上停有一小车，其上固定一竖直木板，两者总质量为M，在竖直木板右侧放一质量为m的方形木块，已知木块与竖直木板之间的动摩擦因数为μ，现对小车施加一水平作用力F，使木块恰好相对木板匀速下滑，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．此时木块水平方向做匀变速直线运动
B．木板对木块的弹力大小等于mg
C．F＝(m＋M)
D．地面对小车的支持力大小为Mg
答案：AC
解析：设小车的加速度为a，木块竖直方向受到重力mg和滑动摩擦力Ff，木块匀速下滑时，则有Ff＝mg，水平方向受到木板的弹力FN，则有FN＝ma，又Ff＝μFN，联立以上三式，得a＝.对整体，根据牛顿第二定律得水平方向F＝(M＋m)a，解得F＝(M＋m)g.由以上分析知，此时木块竖直方向做匀速直线运动；水平方向做匀加速直线运动，A正确．木板对木块的弹力大小FN＝ma＝m，B错误．由上面的分析得F＝(m＋M)，C正确．地面对小车的支持力大小为F′N＝(M＋m)g，D错误．
27．(2025·山东临沂三模)如图所示，一传送带与水平面间的夹角为θ，在电动机的带动下，传送带以速度v沿顺时针方向稳定运行．现将一物块(视为质点)从传送带的底端以速度v0冲上传送带，v0＞v，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，下列说法正确的是(　　)
A．μ与θ之间的关系为μ＝tan θ
B．物块在做减速运动的过程中保持加速度不变
C．物块的速度达到v前后，加速度的大小之差为2μg cos θ
D．物块的速度达到v前，在传送带上的划痕长度等于物块位移大小的一半
答案：C
解析：根据题意可知，物块与传送带速度相等后继续向上减速，则有μmg cos θ＜mg sin θ，可得μ＜tan θ，A错误；因为v0＞v，物块与传送带速度相等之前，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，加速度沿斜面向下，大小为a1＝＝g sin θ＋μg cos θ，物块与传送带速度相等之后，加速度沿斜面向下，大小为a2＝＝g sin θ－μg cos θ＜a1，B错误；物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为a1－a2＝2μg cos θ，C正确；设物块从冲上传送带到与传送带速度相等所用时间为t，此过程物块的位移为x物＝t，传送带的位移为x传＝vt，此过程物块在传送带上的划痕长度为Δx＝x物－x传＝t，若满足Δx＝则有v0＝3v，由于v0不一定等于3v，则共速前物块在传送带上的划痕长度不一定等于物块位移大小的一半，D错误．
28．(2025·河北省级联测)如图甲所示，算盘静放在水平桌面上，算珠中央有孔洞，可在杆上滑动，为将算珠1移至横梁处，在t＝0时刻对算珠1施加沿杆方向的力F，经0.2 s撤去F后，再经0.4 s算珠1到达横梁处，算珠1运动的加速度与时间关系图像如图乙所示，算珠质量m＝20 g，算珠可视为质点，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)
A.算珠1运动的最大速度为0.2 m/s
B．0.6 s时算珠1与横梁碰撞的速度为0.01 m/s
C．算珠1与杆之间的动摩擦因数为0.1
D．施加的力F＝0.05 N
答案：C
解析：由a-t图像可知算珠1在0～0.2 s内做匀加速直线运动，0.2～0.6 s内做匀减速直线运动，所以在0.2 s时算珠1速度最大，又因为a-t图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，所以算珠1运动的最大速度为vm＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s；同理，0.6 s算珠1到达横梁处时，算珠1的速度为v＝2×0.2 m/s－1×0.4 m/s＝0，A、B错误；0.2～0.6 s内算珠1在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，列牛顿第二定律方程有μmg＝ma2，解得μ＝0.1，C正确；0～0.2 s内算珠1在力F和摩擦力的作用下做匀加速直线运动，列牛顿第二定律方程有F－μmg＝ma1，解得F＝0.06 N，D错误．
29．(14分)(2025·广东深圳模拟)如图所示，质量为2m的滑板A与质量为m的木板B左端对齐，静止叠放在水平地面上．现用带有橡胶指套的手指在滑板A的上表面以某一恒定速率向右移动，运动Δt＝0.5 s后从滑板A上撤去手指．手指作用过程中，对滑板A的压力大小为mg，手指在滑板A上表面留下的划痕长度恰好等于滑板A在木板B上表面滑动距离的.撤去手指后，B仍然向右加速运动，再经过Δt＝0.5 s，AB速度恰好相等，保持相对静止，滑板A始终未脱离木板B.已知A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，手指与A的动摩擦因数处处相同．取重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
(1)手指撤去前后，木板B加速度分别为多大？
(2)AB相对静止之前，木板B运动的距离；
(3)手指作用过程中，滑板A上表面留下的划痕长度．
答案：(1)aB＝2.0 m/s2；a′B＝1.0 m/s2
(2)x＝0.875 m
(3)0.25 m
解析：(1)由题意得，手指作用期间，A、B发生相对滑动，B相对地面向右加速运动；对B有μ1(mg＋2mg)－μ2(mg＋3mg)＝maB
解得aB＝2.0 m/s2
撤去手指后，B仍然向右加速运动，对B有μ12mg－μ23mg＝ma′B
解得a′B＝1.0 m/s2.
(2)经过Δt＝0.5 s，此时对B由运动公式x1＝aBΔt2
当手离开滑块A时vB＝aBΔt，x2＝vBΔt＋a′BΔt2
运动的总位移为x＝x1＋x2
解得x＝0.875 m.
(3)撤去手指后，A向右减速，对A有μ1·2mg＝2ma′A
解得a′A＝2.0 m/s2
v＝vB＋a′BΔt
撤去手指瞬间，A的速度vA＝v＋a′AΔt
解得vA＝2.5 m/s
假设手指作用时先与A相对滑动，设经t1手指和A达到共速，随后保持相对静止．则指套在A上面留下的划痕长度为Δx1＝vAt1
滑块A在木板B上表面上滑动的距离为Δx2＝vAΔt－vAt1－aBΔt2
根据题意Δx2＝3Δx1
解得t1＝0.2 s
假设成立，联立解得Δx1＝0.25 m．

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