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(共34张PPT)
专题三　物质结构与性质
(热点)——晶体结构分析与计算
1.常见晶体结构分析
(1)共价晶体
晶体 晶胞 晶体分析
金刚石 ①每个C与相邻4个C以共价键结合,形成正四面体结构;
②键角均为109°28';
③最小碳环由6个C组成且不在同一平面内;
④每个C参与4个C—C的形成,C原子数与C—C数之比为1∶2;
⑤密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)
晶体 晶胞 晶体分析
SiO2 ①每个Si与4个O以共价键结合,形成正四面体结构;所以Si的配位数为4,O的配位数为2;
②每个正四面体占有1个Si,4个“O”,因此二氧化硅晶体中Si与O的个数之比为1∶2;
③最小环上有12个原子,即6个O、6个Si;
④密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)
晶体 晶胞 晶体分析
SiC、BP、AlN ①每个原子与另外4个不同种类的原子形成正四面体结构;
②密度:ρ(SiC)=;ρ(BP)=;ρ(AlN)=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数的值)
(2)常见分子晶体的结构及分析
名称 干冰 冰(类似于金刚石)
晶胞
结构 分析 ①每8个CO2构成1个立方体且在6个面的面心又各有1个CO2; ②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有12个; ③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数) ①H2O分子位于立方体的面心、内部和顶角;
②每个晶胞中含H2O分子数为8;
③密度ρ=(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
(3)常见离子晶体的结构及分析
类型 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型
晶胞
配位数及 影响因素 配位数 6 8 4 F-:4;Ca2+:8
影响 因素 阳离子与阴离子的半径比值越大,配位数越多,另外配位数还与阴、阳离子的电荷比和离子键的纯粹程度有关 密度的计算(a为晶胞边长,NA为阿伏加德罗常数)
2.常见晶胞投影图像
晶胞 类型 三维图 二维图 正视图 沿体对角线切 开的剖面图 沿体对角
线的投影
简单 立方堆积
体心 立方堆积
面心 立方堆积
3.答题模板
(1)计算晶体密度的方法
ρ=(a表示晶胞边长,ρ表示密度,NA表示阿伏加德罗常数的数值,n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量,M表示摩尔质量)
(2)计算晶体中微粒间距离的方法
(3)晶胞中原子空间利用率=×100%。
(4)原子分数坐标
晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来,如位于晶胞原点(顶角)的原子的坐标为(0,0,0);位于晶胞体心的原子的坐标为(,,);位于xOz面心的原子坐标为(,0,);等等(如图)。
1.(2024·福州三模)锐钛矿型TiO2晶胞结构如下图所示,该晶胞中氧的配位数为　　　　;已知该晶体密度为ρ g·cm-3,则阿伏加德罗常数为
　　　　 mol-1(用含ρ、a、b的代数式表示)。
3　
【解析】根据晶胞结构图可知,灰球位于顶点、面上、体心,个数为8×+4×+1=4,黑球位于棱上、面上、内部,个数为8×+8×+2=8,故灰球是Ti原子,黑球是O原子,与Ti距离相等且最近的O的个数为6,故Ti的配位数为6,Ti与O的个数比为1∶2,则该晶胞中氧的配位数为3;一个晶胞中含有4个TiO2,ρ=,阿伏加德罗常数NA=mol-1。
2.(2024·广州模拟)某镍和砷形成的晶体,晶胞结构如图1所示,沿z轴方向的投影如图2。
(1)该晶体中As周围最近的Ni有　　　个。
(2)该晶体的密度为ρ g·cm-3,晶胞参数为a pm、b pm,阿伏加德罗常数的数值
NA=　　　 　(用含a、b、ρ的代数式表示)。
6
×1030
【解析】(1)该晶胞为六方晶体,选择中间层的As原子可知,上下层各有3个Ni原子与其距离最近,晶体中As周围最近的Ni有6个。
(2)该晶体的密度为ρ g·cm-3,晶胞参数为a pm、b pm,由均摊法可知,As原子个数为2,Ni原子个数为4×+4×+2×+2×=2,ρ g·cm-3=,故阿伏加德罗常数的数值NA=×1030。
3.从石墨晶体结构示意图中截取石墨的晶胞如图所示,设阿伏加德罗常数的
值为NA,已知sin 60°=,石墨晶体的密度为　　 　　g·cm-3(列出计算式)。
【解析】设晶胞的底边长为a cm,高为h cm,由图可知,晶胞中含4个C原子,石墨晶体的密度为ρ= g·cm-3= g·cm-3。
4.(2024·山东潍坊二模)近年来,研究人员发现含钒的锑化物CsV3Sb5在超导方面表现出潜在的应用前景。CsV3Sb5晶胞如图1所示,晶体中包含由V和Sb组成的二维平面(见图2)。
(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒原子各自周围紧邻的锑原子数为　　　。
(2)晶体中少部分钒原子被其他元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代,可得到改性材料。下列有关替代原子的说法正确的是　　　　。
a.有+4或+5价态形式
b.均属于第四周期元素
c.均属于过渡元素
d.替代原子与原离子的离子半径相近
6
ad
【解析】(1)晶胞中有4个面的面心由钒原子占据,这些钒原子填充在锑原子构成的八面体空隙中,周围紧邻的锑原子数为6;(2)a.CsV3Sb5中Cs为+1价,Sb为-3价,V的总化合价为+14价,平均价态介于4~5,故替代后,化合价可能为+4价或+5价态形式,正确;b.Ti、Cr、Sn属于第四周期元素,Nb属于第五周期,错误;c.Sn是第ⅣA族元素,不属于过渡元素,错误;d.钒原子填充在锑原子形成的八面体空隙中,替代原子与原离子的离子半径相近,才能填充进去,正
确。
5.已知TiN晶体的晶胞结构如图所示,若该晶胞的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗
常数的值为NA,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为　　　 　(用含ρ、NA的代数式表示)pm。
×1010
【解析】据图可知,晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为棱长的一半,根据均摊法,晶胞中N个数为8×+6×=4,Ti个数为12×+1=4,则晶胞质量m= g= g,晶胞体积V=== cm3,晶胞棱长为 cm=×1010 pm,则晶胞中Ti原子与N原子的最近距离为××1010 pm=×1010 pm。
6.铜的晶胞结构如图所示。一种金铜合金晶胞可以看成是铜晶胞面心上的铜被金取代,连接相邻面心上的金原子构成　　 　　(填“正四面体”“正八面体”或“正 四边形”)。已知:NA表示阿伏加德罗常数的值,晶胞参数为a pm,则该金铜合金晶体的密度为　 　　g·cm-3(用含a、NA的代数式表示)。
正八面体
【解析】铜晶胞面心上的铜被金取代,由图可知,连接相邻面心上的金原子,上下面2个金原子与4个侧面的金原子构成正八面体;晶胞中Cu原子位于顶角,一个晶胞中Cu原子数目为8×=1,Au原子位于晶胞面心,一个晶胞中Au原子数目为6×=3,则晶胞质量为 g= g;晶胞边长为a pm,则晶胞体积V=(a pm)3=a3×10-30 cm3,所以密度ρ=== g·cm-3。
1.(2025·广东卷)NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知:同种位置原子相同,相邻原子间的最近距离之比dNi-Cu∶dNi-N===∶1,则x∶y∶z=　　　 　;晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为　
　　　。
3∶1∶1
12
【解析】根据同种位置原子相同,相邻原子间的最近距离之比dNi-Cu∶dNi-N=∶1,设晶胞边长为a,由几何关系可知,面心的原子与顶点的原子距离为a,面心的原子与体心的原子距离为a,则可以确定,晶胞中面心原子为Ni,有6×=3个,顶点原子为Cu,有8×=1个,体心的原子为N,有1个,则x∶y∶z=3∶1∶1;
根据分析,Cu原子处于顶角,距离最近且等距离的原子为面心上Ni原子,数目为3×8×=12。
2.(2025·北京卷)通过MgCl2和Cl2的相互转化可实现NH3的高效存储和利用。
(1)将Mg的基态原子最外层轨道表示式补充完整:　 　　　。
(2)NH3分子中H—N—H键角小于109°28',从结构角度解释原因:　
　 。
CH4中碳原子的价层电子对数为4,孤电子对数为0;NH3中氮原子的价层电子对数为4,孤电子对数为1;孤电子对对成键电子对的排斥能力大于成键电子对对成键电子对的排斥能力,CH4分子中H-C-H的键角为109°28',故NH3分子中H-N-H的键角小于109°28'
(3)Cl2的晶胞是立方体结构,边长为anm,结构示意图如下。
①Cl2的配体中,配位原子是　　　 　。
②已知Cl2的摩尔质量为M g·mol-1,阿伏加德罗常数为NA,该晶体的密度为　　　 g·cm-3。(1 nm=10-7cm)
N
×1021
【解析】(1)Mg是第12号元素,其基态最外层电子的电子排布式为3s2,故其基态原子最外层轨道表示式为: 。
(2)CH4中碳原子的价层电子对数为4,孤电子对数为0;NH3中氮原子的价层电子对数为4,孤电子对数为1;孤电子对对成键电子对的排斥能力大于成键电子对对成键电子对的排斥能力,CH4分子中H-C-H的键角为109°28',故NH3分子中H-N-H的键角小于109°28'。
(3)①Cl2的内界为,故其配体为NH3,由于N原子有孤电子对,所以配位原子为N;
②根据均摊法,该晶胞中的个数为8×+6×+1=4,Cl-的个数为8,故每个晶胞中含有4个Cl2,则晶体的密度为ρ===×1021g·cm-3。
3.(2025·甘肃卷)某含Pb化合物是一种被广泛应用于太阳能电池领域的晶体材料,室温下该化合物晶胞如图所示,晶胞参数a≠b≠c,α=β=γ=90°。Cs与Pb之间的距离为　　　　pm(用带有晶胞参数的代数式表示);该化合物的化学式为　　　　,晶体密度计算式为　　　 　g/cm3(用带有阿伏加德罗常数NA的代数式表示,MCs、MPb和MBr分别表示Cs、Pb和Br的摩尔质量)。
CsPbBr3
【解析】某含Pb化合物室温下晶胞如图所示,Cs位于体心,个数为1,Pb位于顶点,个数为8×=1,Br位于棱心,个数为12×=3,该化合物的化学式为CsPbBr3,Cs位于体心,Pb位于顶点,Cs与Pb之间的距离为体对角线的一半,由于晶胞参数a≠b≠c,α=β=γ=90°,Cs与Pb之间的距离为 pm,该晶体密度计算式为g/cm3。
4.(2024·山东卷)锰氧化物具有较大应用价值。Mn的某种氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如下图所示,该氧化物的化学式为
　　　　　　　　。
MnO2
【解析】由均摊法得,晶胞中Mn的数目为1+8×=2,O的数目为2+4×=4,故该氧化物的化学式为MnO2。
5.(2024·广东卷)一种含Ga、Ni、Co元素的记忆合金的晶体结构可描述为Ga与Ni交替填充在Co构成的立方体体心,形成如下图所示的结构单元。该合金的晶胞中,粒子个数最简比Co∶Ga∶Ni=　　　 　,立方晶胞的体积为
　　　　nm3。
2∶1∶1　
8a3
【解析】根据题意可知,由题给2种结构单元各4个交替排列,组成该合金的晶胞,此时Co 位于顶点、棱心、面心和体心,个数为8×+12×+6×+1=8 个,4个Ga和4个Ni 交替位于8个小立方体体心,故晶胞中Ga、Ni个数均为4,Co个数为8,粒子个数最简比Co∶Ga∶Ni=2∶1∶1;晶胞棱长为2a nm,故晶胞的体积为8a3 nm3。

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