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(共20张PPT)
北师大版 初中数学 七年级 下册
三角形
1 认识三角形
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗
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放、
靠、
过、
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画.
思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
回顾与思考
三角形的高
三角形的高的定义
A
从三角形的一个顶点，
B
C
向它的对边
所在直线作垂线，
顶点
和垂足
D
之间的线段
叫作三角形的高线，
简称三角形的高.
如右图, 线段AD是BC边上的高.
和垂足的字母.
注意
!
标明垂直的记号
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0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
讲授新课
每人准备一个锐角三角形纸片.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
O
A
B
C
D
E
F
讲授新课
(2) 你能用折纸的方法得到它们吗？
注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合
做一做
O
A
B
C
D
E
F
锐角三角形的三条高交于一点，这点在三角形的内部.
讲授新课
发现:
在纸上画出一个直角三角形.
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
(1)画出直角三角形的三条高.
(2)它们有怎样的位置关系？
D
●
讲授新课
议一议
A
B
C
D
●
直角三角形的三条高交于直角顶点.
讲授新课
发现:
A
B
C
D
E
F
讲授新课
每人准备一个钝角三角形纸片.
(1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？
议一议
将你的结果与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
(3)三条高所在的直线交于一点吗？
A
B
C
D
E
F
O
讲授新课
动画展示
动画展示
钝角三角形的三条高不相交于一点,
讲授新课
发现:
但它们所在直线交于一点，这点在三角形外部.
A
B
C
D
E
F
O
1、分别指出图中△ABC的三条高
BC边上高 .
AC边上高 .
AB边上高 .
BF
CE
AD
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
●
BC边上高 .
AC边上高 .
AB边上高 .
BD
BC
AB
随堂练习
2、下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？若不对，请改正.
解：(1)对．(2)不对．改正如图．
(1)
(2)
G
随堂练习
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
C
随堂练习
4、下列说法中正确的是(　　)
A．三角形的三条高都在三角形内
B．直角三角形只有一条高
C．锐角三角形的三条高都在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
C
随堂练习
5、两人一组，画出对方所给出的三角形的三条高.
随堂练习
一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你画出AB边上的高所在的直线.你是怎样画的？为什么？
分别过A,B两点画对边的垂线，
两线交于一点，
过这点画AB的垂线
在不恢复这个缺角的前提下，
AB上的高线能否画出？
不能
E
F
O
提升练习
课堂小结
本节课的学习，你有哪些收获？给你留下印象最
深的是哪一个环节？你给大家提一个学好数学的建
议（结合本节课的学习）。
课堂小结
三角形的高
锐角三角形的三条高交于一点，这点在三角形的内部.
定义
性质
直角三角形的三条高交于直角顶点.
钝角三角形的三条高不相交于一点,但它们所在直线交于一点，这点在三角形外部.
动画展示
三角形的三条高所在的直线交于一点.
必做题：课本91页
习题4.4第1、2题
布置作业
选做题：课本91页
习题4.4第3题
布置作业
谢谢~

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