资源简介

(共25张PPT)
轴对称及其性质
新知一览
01
02
轴对称及其性质
简单的轴对称图形
教学目标和重点难点
知识与技能
感知生活中的轴对称现象,了解轴对称图形和成轴对称的概念,理解轴对称的性质,会画出已知轴对称图形的另一半.
过程与方法
通过观察、操作等活动，经历观察 — 猜想 — 验证 — 归纳过程，培养观察、实践和逻辑思维能力
情感态度与价值观
通过认识自然界的轴对称,感受对称之美,培养学生的审美情趣.
重点
掌握轴对称轴的性质.
难点
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别,理解轴对称的性质.
欣赏美
欣赏美
庄严肃穆，磅礴之美
天工造物，自然之美
它们是轴对称图形吗？
轴对称图形
对称轴
a
m
认识轴对称图形及性质
1
演示
演示
用几何画板画漂亮的轴对称图形吧！
如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点 A 与点 A' 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A'.
轴对称图形
认识对应点、对应线段、对应角：
B
C
B'
A
A'
类似地，线段 AB 关于对称轴的对应线段是线段 A'B'，
∠B 关于对称轴的对应角是∠B'.
问题：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗
点 B 和点 B'，AC 和 A'C，∠A 和∠A' 等.
B
C
B'
A
A'
合作探究
问题：如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴. 观察这个图形，回答下列问题：
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系
A
A1
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
对应角相等.
对应线段相等.
l
(3) 连接对应点 A 与点 A'，线段AA' 与对称轴之间有什么关系 连接其他任意一组对应点再试一试.
A
A1
对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
l
观察图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.
2 认识两个图形成轴对称及性质
小组活动
将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出数字14,将纸打开后铺平,观察所得到的图形与原来的图形成轴对称吗
如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中
打开
合作探究
(1) 两个“14”有什么关系？
(2) 对应线段之间有什么关系 对应角之间有什么关系 连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系 请举例说明，并与同伴进行交流.
对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被
对称轴垂直平分.
关于直线 l 对称.
打开
l
比较归纳
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 有特殊位置关系的两个全等图形
都是沿着某条直线折叠后能重合
具有特殊形状的一个图形
例 如图是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.
解：如图 ，
典例精析
A
B
M
N
P
O
画法：找关键点→作对称点→连线.
延长 AO 至 A'，使 OA' = OA；
延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；
延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；依次连接 MA'，MB'， A'B'，A'P，B'P. 这样画出来的图形就是这个图形的另一半.
Aˊ
Bˊ
一起完成随堂练习吧！
加油！
继续练习吧
加油！
加强练习吧！
轴对称
定义
区别
轴对称图形：具有特殊形状的一个图形
成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等图形
性质
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等
轴对称图形
两个图形成轴对称
课后作业
1.课本习题5.1
2.画美丽的轴对称图形
用数学的眼光观察现实世界，
用数学的思维思考现实世界，
用数学的语言表达现实世界，
数学核心素养

展开更多......

收起↑