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(共41张PPT)
人教版（2024）
数学 三年级
下
2. 笔算除法
第二单元 除数是一位数的除法
练习课 商中间或末尾有0的除法
之前我们已经学习了商中间有0和商末尾有0的除法的计算方法,你还记得商里面的0是如何得到的吗
◇计算过程中,如果有0除以非0数的情况,商里面会 出现0。
◇计算过程中,如果有不够商1的情况,商里面会出现0。
回忆旧知,归纳总结出关键点
基础奠基,正确熟练夯根基
1.
6 0 4
2
6
0
2
4
3
4
0
5 0 4
3
3
8
1
4
6
0
8
4 1 6
2
4
8
6
2
6
0
0
1
1
8 3 6
4
8
9
6
2
6
0
0
3
3
2
1
2
4
2
0
在刚刚计算的四道题中,对比一下各题,有没有 什么发现
第一、三、四题,商中间有0;第二题,商中间没有0。
第一题,商中间的0,是0除以非0数得到的;第三、 四题,商中间的0,是不够商1得到的。
基础奠基,正确熟练夯根基
那第二题,商中间为什么没有0 被除数中间可是有
0的。
百位5÷3有余数2,和后面的0,组成了20个十后,继续除以3,不再出现商0的情况。
第一、二题,被除数中间有0,商的中间不一定有0;第一、三题,商中间有0,被除数中间也不一定有0,所以商中间的0和被除数中间的0,并没有必然的因果关系。
基础奠基,正确熟练夯根基
为什么商中间的0和被除数中间的0,没有必然的关系
0的产生方式只有两种:
其一,0除以非0数等于0; 其二,不够商1,商0。
被除数中间有0,不一定满足“0除以非0数”,有可能前一位有余数;被除数中间没有0,也可能出现“不够商1,商0”,即也会出现商中间有0的情况。
基础奠基,正确熟练夯根基
2.某车次的火车票每张206元。儿童票半价,每张 多少钱？
206÷2=103(元) 答:儿童票每张103元。
基础奠基,正确熟练夯根基
“半价”是指原价的一半,也就是把原价平均分成2份,取其中的1份。
3.一对藤椅共404元,4把餐椅共424元。每把藤椅比每把餐椅贵多少钱？
基础奠基,正确熟练夯根基
404÷2=202(元) 424÷4=106(元) 202-106=96(元)
答:每把藤椅比每把餐椅贵96元。
404÷2和424÷4这两个除法算式有什么联系和区别
联系:商的中间都有0。
区别:0除以非0数等于0;不够商1,商0。
基础奠基,正确熟练夯根基
4.列竖式计算并验算。
480÷4 840÷6 501÷5 614÷3
基础奠基,正确熟练夯根基
8 4 0
6
6
0
4
1
4
0
4
2
2
4 8 0
4
0
0
2
4
1
8
8
=120
=140
1
2
4
×
4
0
8
验算:
0
1
4
6
×
8
0
4
验算:
0
2
×
480÷4 840÷6 501÷5 614÷3
基础奠基,正确熟练夯根基
5 0 1
5
0
0
5
6 1 4
6
4
2
3
4
1
=120
=140
=100......1
=204......2
1
0
1
2
1
2
0
0
5
0
5
0
验算:
+
0
5
1
1
0
4
3
×
1
6
2
验算:
+
1
6
4
2
1
2
在刚刚计算的四道题中,对比一下各题,有没有什么 发现
第一、二题,商末尾有0,并且0都是0除以非0数得到的,简化后0可以不参与运算,直接写在商的个位上。
第三题,商的末尾也有0,但是个位0和十位0的产生方式不同,简化计算后,个位上的1直接落下。
第四题,商中间有0,因为不够商1。
基础奠基,正确熟练夯根基
基础奠基,正确熟练夯根基
每小时步行5千米
每小时行驶90千米
每小时飞行950千米
(1)汽车每小时行驶的路程是人步行的多少倍？
(2)飞机每小时飞行的路程是人步行的多少倍？
5.
(1)90÷5=18
答:汽车每小时行驶的路程是人步行的18倍。
(2)950÷5=190
答:飞机每小时飞行的路程是人步行的190倍。
基础奠基,正确熟练夯根基
注意:倍数不能作单位名称。
基础奠基,正确熟练夯根基
我3周写了609个大字。
我4周写了964个大字。
小明
小亮
小亮平均每周比小明多写多少个字？
小明:609÷3=203(个)
小亮:964÷4=241(个)
241-203=38(个)
答:小亮平均每周比小明多写38个字。
基础奠基,正确熟练夯根基
如果要比较两个除法算式的商的大小,有什么比 计算出来更快的方法吗
◇可以先判断一下商是几位数,位数多的肯定更大。
◇位数相同时,我们可以比一下商的最高位, 最高位数字大的,商更大。
变式突破,大胆尝试拓思维
◇如果位数相同,最高位也相同,就继续往下比较 下一位,以此类推。
如果有被除数相同或者除数相同的情况呢
被除数相同,比除数:除数大的商小,除数小的商大;
除数相同,比被除数:被除数大的商大,被除数小的商小。
变式突破,大胆尝试拓思维
7.在○里填上“>”“<”或“=”。
504÷6○504÷7 736÷8○816÷8 304÷8○342÷9
204÷4○204÷3 405÷5○315÷5 708÷6○891÷9
504÷6>504÷7,204÷4<204÷3,被除数相同,除数越小,商越大。
736÷8<816÷8,405÷5>315÷5,除数相同,被除数越小,商越小。
变式突破,大胆尝试拓思维
被除数相同或者除数相同的情况,我们可以把它们放入一个“分苹果”的情境模型中:苹果总数÷人数=每人分得苹果数。即总数相同时,人越多,每人分得 越少;人数相同时,苹果越多,每人分得越多。
变式突破,大胆尝试拓思维
304÷8和342÷9,百位3÷8,3÷9都不够商1,商
都是两位数,试商后,十位都是3,继续比较个位。计算结果,304÷8=38,342÷9=38。所以304÷8=342÷9。
708÷6和891÷9,708÷6的百位够商1,商是三位数,891÷9的百位不够商1,商是两位数。由此得到708÷6>891÷9。
变式突破,大胆尝试拓思维
504÷6○504÷7 736÷8○816÷8 304÷8○342÷9
204÷4○204÷3 405÷5○315÷5 708÷6○891÷9
变式突破,大胆尝试拓思维
>
<
<
>
=
>
8.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
变式突破,大胆尝试拓思维
怎么判断商是几位数
看被除数的最高位。如果被除数的最高位数字≥ 除数,则商与被除数位数相同;如果被除数的最高位 数字<除数,则商比被除数位数少1位。
变式突破,大胆尝试拓思维
第一题,商十位需要用0占位:
0除以非0数等于0,此竖式虽然有 简化计算过程,但不能忘记商中间有0。
变式突破,大胆尝试拓思维
0
第二题, 余数0的位置不对:
十位整除,个位为0,简化后不再落下,十位余数0即为本题余数;
商末尾应有0:
同为0除以非0数等于0。
变式突破,大胆尝试拓思维
0
0
第三题,十位有余数1,个位0落下后用10继续除。
第二、三题,被除数末尾都有0,但在算法上有很大区别。
变式突破,大胆尝试拓思维
0
3
9
1
被除数的末尾0,参不参与运算,取决于什么
取决于前一位有无余数。有余数落0继续算;没 余数,商末尾直接添0。
变式突破,大胆尝试拓思维
9.下面的说法正确吗？正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)三位数除以一位数,商不一定是三位数。( )
(2)被除数末位有几个0,商的末位就一定有几个0。( )
(3)甲数÷乙数=25……6,甲数最大是181。( )
第一题正确。商的位数等于或小于被除数的位数,因为最高位有够不够商1的不同情况。
变式突破,大胆尝试拓思维
√
(2)被除数末位有几个0,商的末位就一定有几个0。( )
第二题错误。被除数末尾的0参不参与运算,取决于 前一位余数是否是0。如果不是0,后一位落0继续算,商末尾的0可能会变少。
你能举个反例吗
举例:200÷5,100÷4,……。
变式突破,大胆尝试拓思维
×
(3)甲数÷乙数=25……6,甲数最大是181。( )
第三题错误。结合有余数除法,余数<除数,所以除数 最小为7。此时被除数=25×7+6=181,因此被除数181也为 “最小”,而非“最大”。
变式突破,大胆尝试拓思维
×
10.一道除法算式中,商和余数都是3,除数正好是余数的 3倍。被除数是( )。
( )÷9=3……3,
9×3+3=30。
变式突破,大胆尝试拓思维
11.下面是快递员一周(7天)送快递的记录单。
变式突破,大胆尝试拓思维
(1)甲比乙平均每天 多送多少件快递？
(2)请提出其他数学 问题并解答。
快递员 送货件数
甲 742
乙 637
丙 805
从题目中你得到了哪些数学信息？
三位快递员甲、乙、丙,每周送货件数分别为742、 637、805,一周7天。
对于问题(1):甲比乙平均每天多送多少件快递,可以先计算出甲和乙平均每天的送货件数,再计算多多少件。
甲:742÷7=106(件) 乙:637÷7=91(件)
106-91=15(件) 答:甲比乙平均每天多送15件快递。
变式突破,大胆尝试拓思维
还有没有其他解题思路
可以先算出一周甲比乙多送多少件,再除以7,得到 平均每天甲比乙多的送货件数。
(742-637)÷7=105÷7=15(件)。
变式突破,大胆尝试拓思维
对于问题(2):可以提出“丙比甲平均每天多送多少件 ”
丙:805÷7=115(件) 甲:742÷7=106(件)
115-106=9(件) 答:丙比甲平均每天多送9件快递。
变式突破,大胆尝试拓思维
作业设计
1.教材练习四第12题。
2.按照下面的要求,试一试自编计算题目。
(1)三位数除以一位数,被除数中间有0,商中间有0。
(2)三位数除以一位数,被除数中间没有0,商中间有0。
(3)三位数除以一位数,被除数中间有0,商中间没有0。
(4)三位数除以一位数,被除数和商末尾0的数量相同。
作业设计
(5)三位数除以一位数,被除数末尾有0,商末尾没有0。
(6)三位数除以一位数,被除数末尾没有0,商末尾有0。
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