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(共35张PPT)
人教版（2024）
数学 三年级
下
2. 笔算除法
第二单元 除数是一位数的除法
第8节 解决问题(1)
请看粉笔盒,请同学们仔细观察,回答下列问题。
(1)1盒粉笔一共有多少支
创设情境,导入新知
(2)你是用什么方法算出来的 为什么这样算
(3)2盒这样的粉笔一共有多少支呢
(1)1盒粉笔一共有24支。
(2)用乘法算出来。
因为从图中可以看到,1盒粉笔有4行,每行有6支,就是求4个6的和。
用乘法计算可得:6×4=24(支)
所以1盒粉笔一共有24支。
创设情境,导入新知
(3)2盒这样的粉笔,就是求2个24,一共有24×2=48(支)。
小结:求几个几的问题,一定要 分辨清楚两个相乘的数的位置和意义。
创设情境,导入新知
今天我们就来学习用两步计算解决问题。
探究新知,解决问题
任务1:用乘法两步计算解决问题
某超市一周卖出2箱保温杯,每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？
活动1:交流信息,分析问题并解答
仔细读题,你从中得到了哪些已知的数学信息 所求的数学问题是什么
探究新知,解决问题
已知的数学信息是超市一周卖出2箱保温杯,每箱 4个,每个保温杯售价50元,要求的问题是一共卖了 多少钱。
你能尝试画一画示意图吗
画图如下。
探究新知,解决问题
你能尝试列式解答吗
4×2=8(个),50×8=400(元)。
50×4=200(元),200×2=400(元)。
探究新知,解决问题
活动2:自主探究,明确解题方法
导学提纲:
(1)上述方法中,每一步算式表示什么
(2)这些方法都是合理的吗
(3)你能把它们改写为综合算式吗
探究新知,解决问题
1.分析4×2=8(个),50×8=400(元)
(1)“4×2=8(个)”表示2箱一共有多少个保温杯。“50×8=400(元)”表示每个保温杯卖50元,这些保温杯一共卖了多少钱。
(2)这个方法算理能讲通,合理。
探究新知,解决问题
(3)综合算式可以这样改写:4×2=8(个),用4×2可替代第二个算式中的8。
但是这次8在乘数位置,还必须先算,怎么办
给4×2加括号,综合算式为50×(4×2)。
探究新知,解决问题
2.分析50×4=200(元),200×2=400(元)
(1)“50×4=200(元)”表示每个保温杯售价50元,卖4个保温杯的钱数,也就是每箱保温杯的总售价。 “200×2=400(元)”表示卖出2箱的钱数。
(2)这个方法算理也能讲通,合理。
探究新知,解决问题
(3)综合算式可以这样改写:50×4=200(元),200的结果又出现在了第二个算式中,用50×4来替代第二个算式的200。综合算式为50×4×2。
这些不同的方法有什么相同的地方
都用到了连乘的形式。
探究新知,解决问题
用乘法时,一定要清楚每个乘法算式的意义, 分辨清楚相同加数和个数。
分步算式都能改写为综合算式。
……
探究新知,解决问题
小结:
(1)用乘法两步计算解决问题时,要根据问题找 已知条件,明确先算什么,再算什么。
(2)改写成综合算式,要学会用“替代”的方法来进行改写,并注意运算顺序,必要时用到“( )”。
探究新知,解决问题
任务2:用除法两步计算解决问题
三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的 60人平均分成2队,每队再平均分成3组。每组有多少人？
活动1:交流信息,提出问题并解答
仔细读题,你从中得到了哪些已知的数学信息 所求的数学问题是什么
探究新知,解决问题
已知的数学信息是参加表演的有60人,先平均分成2队,每队再平均分成3组,问题是每组有多少人。
你能尝试画图来分析吗 不妨考虑线段图或 方格图。
画图如下。
探究新知,解决问题
你能尝试列式解答吗
60÷2=30(人),30÷3=10(人)。
3×2=6(组),60÷6=10(人)。
60人
人
探究新知,解决问题
活动2:自主探究,明确解题方法
导学提纲:
(1)上述方法中,每一步算式表示什么
(2)这些方法都是合理的吗
(3)你能把它们改写为综合算式吗
探究新知,解决问题
1.分析60÷2=30(人),30÷3=10(人)
(1)“60÷2=30(人)”表示把60人平均分成2队, 每队30人。“30÷3=10(人)”表示把每队再平均分成 3组,每组10人。
(2)这个方法遵循了题意表述的逻辑顺序,步骤 清晰合理。
探究新知,解决问题
(3)用“替代”的方法,改写成综合算式为60÷2÷
3=10(人)。
2.分析3×2=6(组),60÷6=10(人)
(1)“3×2=6(组)”表示把参加表演的人平均分成2队,把每队再平均分成3组,共6组。“60÷6=10(人)”表示把60人平均分成6组,每组10人。
探究新知,解决问题
(2)这个方法算理也能讲通,合理。
(3)综合算式可以这样改写:3×2=6(组),用3×2可替代第二个算式中的6。
这次6在除数位置,还必须先算,怎么办
给3×2加括号,综合算式为60÷(3×2)。
探究新知,解决问题
这些不同的方法有什么区别与联系
都用到了两步计算的方法。
都要清楚每个算式的意义。
第一种方法用到了连除,第二种方法用到了乘除混合运算。
分步算式都能改写为综合算式。
……
探究新知,解决问题
小结:
(1)用除法两步计算解决问题时,要根据问题找 已知条件,明确先算什么,再算什么。
(2)改写成综合算式,要学会用“替代”的方法来进行改写,并注意运算顺序,必要时用到“( )”。
巩固练习,稳步提升
1.学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行, 每行有4人。3个方阵一共有多少人？
要求用两种不同思路解决问题,明确各个算式的 意义,并分别列出分步算式和综合算式。
巩固练习,稳步提升
方法一:
分步算式:4×5=20(人) 每行4人,5行人数(即一个方阵的人数)
20×3=60(人) 每个方阵20人,3个方阵的总人数
综合算式: 4×5×3=20×3=60(人)
巩固练习,稳步提升
方法二:
分步算式:5×3=15(行) 每个方阵5行,3个方阵的总行数
4×15=60(人) 每行4人,15行的总人数
综合算式: 4×(5×3)=4×15=60(人)
巩固练习,稳步提升
2.有一种杯子,6个杯子装一盒,8盒装一箱。960个 杯子可以装多少箱？
要求用两种不同思路解决问题,明确各个算式的 意义,并分别列出分步算式和综合算式。
巩固练习,稳步提升
方法一:
分步算式:960÷6=160(盒) 6个装一盒,960个装 几盒
160÷8=20(箱) 8盒装一箱,160盒装几箱
综合算式: 960÷6÷8=160÷8=20(箱)
巩固练习,稳步提升
方法二:
分步算式:6×8=48(个) 每盒6个,8盒(一箱)的 个数
960÷48=20(箱) 48个装一箱,960个装几箱
综合算式: 960÷(6×8)=960÷48=20(箱)
课堂小结,梳理提升
通过本节课的学习,你都有哪些收获
学会了用连乘和连除运算解决实际问题的方法, 以及如何分析数量关系。
作业设计
1.6名工人5天加工零件600个。600÷6÷5表示( )。
A.平均每名工人每天加工多少个零件
B.平均每名工人5天加工多少个零件
C.6名工人平均每天加工多少个零件
作业设计
2.一共能放多少本书
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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