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(共33张PPT)
人教版（2024）
数学 三年级
下
2. 笔算除法
第二单元 除数是一位数的除法
第7节 商末尾有0的除法
一根短跳绳5元,一根长跳绳8元。
(1)王老师用650元买短跳绳,可以买多少根？
(2)张老师用245元买长跳绳,可以买多少根,还剩多少钱？
情境导入,激活经验
情境导入,激活经验
从图中你能获得哪些数学信息 要解决什么问题
短跳绳每根5元,王老师有650元;长跳绳每根8元,张老师有245元。
求用650元能买多少根短跳绳,用245元能买多少根长跳绳。
请快速列出算式。
(1)650÷5= (根)
(2)245÷8= (根)...... (元)
观察这两个除法算式,猜一猜它们的商可能会有 什么特点
情境导入,激活经验
600÷5=120(根),50÷5=10(根),合起来为130根。商末尾有0。
240÷8=30(根),但还剩5元,这5元怎么办 商末尾会是0吗
今天,我们就来探究“商末尾有0的除法”。
情境导入,激活经验
任务1:多元算法,初探算理
活动1:独立思考
计算650÷5(口算、估算、竖式任选),完成后思考:
(1)你的方法中“0”如何处理
(2)怎样证明结果是正确的
多元探究,突破难点
650÷5就是用65个十除以5得到13个十,所以 结果是130。验算一下130×5=650,所以商是130。
650接近600,600÷5=120,所以大约是120多。
650≈700,700÷5=140,所以650÷5≈140。
列竖式如下。
多元探究,突破难点
多元探究,突破难点
(2)
6 5 0
5
5
0
5
1
5
0
(1)
3
1
1
6 5 0
5
0
5
1
5
0
3
1
1
5
活动2:小组讨论,聚焦核心
对比两个竖式你有什么发现 哪种竖式书写正确
竖式(2)是正确的,因为竖式(1)最后的0还没有 除完,要接着除下去,因此0的位置不正确。
思考:个位0落下来除,0÷5=0的意义是什么 不除末尾0直接写商0,会少算吗 为什么
多元探究,突破难点
个位0÷5=0这步可以省略不写,所以个位的0不用落下来,可以直接在商的个位上写0,而竖式下面的0是 15个十减去15个十得到的,所以应该对齐十位来写。
多元探究,突破难点
商个位上的0可以不写吗
13×5=65,说明商13不对。
商个位上的0是0除以5得0 而来的,商个位上的0起到占位的 作用,不能省略。
多元探究,突破难点
6 5 0
5
5
5
1
5
0
3
1
1
活动3:操作验证,理解本质
操作:每组发放650元学具包(6张100元面值的 人民币和5张10元面值的人民币,短跳绳卡片),学生 分组模拟购买。
多元探究,突破难点
多元探究,突破难点
图样
图样
用6张100元买短跳绳:每100元换20根,共得120根。
用5张10元买短跳绳:每10元换2根,共得10根。
总计:120+10=130(根),剩余0元。
如果跳过50元直接写商120根,实际少买了多少根
少买了10根。
多元探究,突破难点
竖式中商个位的0,对应操作中哪一步 不写这个0会漏掉什么
0代表“50元分得10根”的结果,商的个位要写0 占位,不能省略。
小结:当被除数末尾有0,且0的前几位除尽无余数时,商的末尾可直接写0占位。这样既准确又简便!
多元探究,突破难点
任务2:迁移对比,深化理解
活动1:解决张老师的问题
现在张老师用245元买长跳绳,可以买多少根 还剩多少钱
可列式为245÷8。
先估一估,大约能买多少根
多元探究,突破难点
◇240÷8=30(根),245比240多5元,所以大约能买 30根。
◇245≈250,250÷8≈31(根)。
你能列竖式解答吗？
多元探究,突破难点
多元探究,突破难点
(2)
(1)
2 4 5
2
0
5
0
0
3
8
4
2 4 5
2
0
5
3
8
4
思考:为什么商的个位是0 这个0可以省略吗 余数5表示什么意思 应该写在什么数位上
240元除以8得出可以买30根长跳绳,剩下5元买不了一根长跳绳,所以余数5表示剩下5元,应该写在个位。
多元探究,突破难点
两种算法的结果都是30余5,区别在哪里 你更 喜欢哪种算法 为什么
◇喜欢算法(2),因为它更简便。
◇个位上的5除以8不够商1,所以用0占位,而0×8=0,5-0=5,因此这一步可以不用写了。
多元探究,突破难点
提示:当被除数的前两位是除数的倍数,同时被 除数的个位上的数字比除数小时,可以直接把被除数 个位上的数字当作余数,商的个位用0占位。
如何验算计算结果是否正确呢
多元探究,突破难点
3
0
8
×
4
2
0
+
4
2
5
5
小结:有余数除法的验算方法:
商×除数+余数=被除数,则计算结果正确;否则 计算结果不正确。
多元探究,突破难点
活动2:对比分析,深化理解
观察我们解决的两个问题的竖式计算过程,你有 什么发现
多元探究,突破难点
6 5 0
5
5
0
5
1
5
0
3
1
1
2 4 5
2
0
5
3
8
4
它们都是商末尾有0的除法。
第一种情况没有余数,第二种情况有余数。
第一个竖式被除数的个位是0,0除以一个不是0的数商0。第二个竖式被除数的个位不是0,但是比除数小,所以不够商1就商0。
商的末尾商0,0的意义是什么呢
多元探究,突破难点
0起到占位的作用。
小结:商末尾有0的两种情况如下。
(1)除到被除数十位正好除尽,个位是0,就不必再除 下去,只要在个位上商0占位就可以了。
(2)除到被除数十位正好除尽,而被除数个位上的数比除数小,就不必再除,只要在商的个位上写0,落下被除数个位上的数作余数即可。
多元探究,突破难点
巩固练习,应用提升
7 5 0
5
5
0
5
1
5
0
5
2
2
6 3 1
6
0
1
1
3
9 8 0
7
7
0
8
1
8
0
4
2
2
8 4 3
6
0
3
4
6
4
2
3
3
1
2
4
2
1.
2. 360÷3 680÷4 262÷6 403÷8
巩固练习,应用提升
2 6 2
2
3
4
4
6
6 8 0
4
4
0
8
1
8
0
7
2
2
4 0 3
4
0
5
8
3
2
1
3 6 0
3
0
0
2
3
1
6
6
4
2
8
0
=120
=170
=43......4
=50......3
3. (1)□里填几时商末尾有0
①6□0÷5 ②44□÷4
①□里填0或5时,商末尾有0。
②□里填0时,商末尾有0。
巩固练习,应用提升
(2)根据450元和每件9元这两个信息,编一道商 末尾有0的除法应用题,再列式解答。
题目:学校图书馆计划用450元买书,每本故事书的价格是9元。如果全部用来买这种故事书,一共可以 购买多少本？
450÷9=50(本) 答:一共可以购买50本。
巩固练习,应用提升
总结反思
说一说你在这节课的学习中有哪些收获。
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