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(共34张PPT)
人教版（2024）
数学 三年级
下
2. 笔算除法
第二单元 除数是一位数的除法
第9节 解决问题(2)
创设情境,发现问题
今天我们一起走进生活,去解决生活中的数学问题。
创设情境,发现问题
如果买一束花需要知道什么信息
需要知道一枝花的价钱,还得知道买了多少枝花。
需要知道花的单价和数量。
下面解决买树苗的问题。
创设情境,发现问题
任务1:解决买树苗中的数学问题
王师傅买了4棵树苗,共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵,需要多少钱？
探究新知,形成技能
活动1:阅读理解,明确关系
要想解决“按照同样的价钱买6棵,需要多少钱？”这个问题,我们需要知道哪些信息 你能从题中得到 哪些数学信息
需要知道买1棵树苗需要多少钱。从题中得到的 数学信息是“买了4棵树苗,共花了300元”。
探究新知,形成技能
请你试着画线段图,表示已知条件和问题。
先画出一条线段,平均分为4小段,表示4棵树苗 花了300元,然后画一条线段,平均分为6小段,每一小段都与第一条线段平均分成的小段等长,标出“ 元”, 如下图。
探究新知,形成技能
探究新知,形成技能
活动2:尝试合作,解答问题
小组讨论:应该怎样计算需要的钱数呢
根据4棵树苗的总价钱,可以求出1棵树苗的价钱为300÷4=75(元);再求出6棵树苗的总价钱为75×6= 450(元)。
探究新知,形成技能
小结:利用“总价÷数量=单价”得到1棵树苗的 价钱,再利用“单价×数量=总价”得到6棵树苗的总 价钱(新总价)。
你会列综合算式表示解答过程吗
综合算式为300÷4×6=75×6=450(元)。
探究新知,形成技能
如果王师傅买的是苹果而不是树苗,可以用刚才 总结的方法吗
可以的,只要知道各种物品的单价或能求出单价,都能求出需要的钱数。
探究新知,形成技能
小结:像这类题称之为“归一问题”,解决这类 问题:先用除法求出每一份是多少(即单一量),再用 乘法求几份的总量是多少,即先除后乘。
探究新知,形成技能
超市里商品的标签都标明“元/千克”“元/个”, 这是单价的表示方法。斜线表示“每”的意思。
活动3:回顾反思,内化知识
如何才能验证刚才的方法是正确的呢
可以算出6棵树苗的单价与4棵树苗的单价,再进行比较,发现结果是一样的, 解答正确。
探究新知,形成技能
还可以从问题出发,倒着推导,450÷6=75(元),75×4=300(元),和题目中原总价一样,验证了我们的解答正确。
探究新知,形成技能
任务2:解决行程中的数学问题
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 60千米,3小时到达。黄叔叔开轿车从A城去B城,2小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
你知道哪辆车更快吗 说说可能的原因。
要想比较两辆车的快慢得要知道它们的速度。
探究新知,形成技能
活动1:阅读理解,明确关系
要想解决“轿车平均每小时行驶多少千米”这个问题,我们需要知道哪些信息？你能从题中得到哪些 数学信息呢
需要知道路程和时间。
探究新知,形成技能
从题中得到的数学信息是从A城到B城,说明 两辆车行驶的路程相等,通过货车每小时行驶60千米, 3小时到达,可以得到路程。
请你试着画线段图,表示已知条件和问题。
探究新知,形成技能
先画出一条线段,平均分为3小段,每小段表示货车每小时行驶60千米,3小段表示3小时到达;然后画一条同样长的线段,平均分为2小段,表示行驶了2小时, 在一小段处标出“ 千米”。
探究新知,形成技能
探究新知,形成技能
你还有其他方式表示已知条件和问题吗
可以用表格表示如下。
探究新知,形成技能
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时
货车 60 3
轿车 ？ 2
活动2:尝试合作,解答问题
小组讨论:应该怎样计算轿车平均每小时行驶多少千米呢
根据货车每小时行驶的路程和所用时间可以求出两个城市之间的路程,60×3=180(千米);再求出轿车平均每小时行驶的路程,180÷2=90(千米)。
探究新知,形成技能
小结:利用“速度×时间=路程”得到两个城市 之间的路程,再利用“路程÷时间=速度”得到轿车 平均每小时行驶的路程。
你会列综合算式表示解答过程吗
综合算式为60×3÷2=180÷2=90(千米)。
探究新知,形成技能
如果两辆车走的不是同一段路,可以这样计算吗
不可以,必须路程相等才可以。
小结:像这类题称之为“归总问题”,解决这类 问题:先用乘法求出总量,再用除法求出新的份数或 新的单一量,即先乘后除。
探究新知,形成技能
活动3:回顾反思,检查答案
怎样知道我们解答的是否正确
90×2=180(千米),60×3=180(千米),路程相等, 解答正确。
探究新知,形成技能
最后根据计算结果,写出完整准确的答案。
巩固应用,深化理解
任务1:基础训练
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台, 正好可以分给15个班。如果每班分5台,可以分给几个班？
3×15÷5=9(个)
答:如果每班分5台,可以分给9个班。
巩固应用,深化理解
任务2:进阶训练
5辆卡车每次可运货25吨。
(1)照这样计算,9辆卡车每次运货多少吨？
(2)照这样计算,一次运完120吨货物需要多少辆卡车？
解本题的关键是什么 你是怎么解答此题的
巩固应用,深化理解
解这道题的关键是先用除法计算出1辆卡车每次可运货物多少吨,列式为25÷5=5(吨)。
要解决第(1)问,再用乘法计算出9辆卡车每次运货多少吨,列式为5×9=45(吨)。
列综合算式是25÷5×9=45(吨)。
巩固应用,深化理解
第(2)问关键还是先用除法计算出1辆卡车每次可运货物多少吨,这是不变的,再用120除以1辆卡车 每次可运货物质量,就得到卡车数量。
列综合算式是120÷(25÷5)=24(辆)。
巩固应用,深化理解
任务3:综合实践作业
记录自己从家到学校的出行方式、时间和距离, 计算该方式的平均速度,并提出改进建议。
梳理知识,升华认知
通过今天的学习,你有哪些收获 你学会了哪些 解决问题的方法
作业设计
1.丁丁家第一季度(3个月)交了108元水费。照这样计算,他家半年(6个月)需要交多少元水费
2.一个足球售价80元,降价后原来买6个的钱现在 可以买8个,降价后每个足球多少元
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