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2025-2026学年七年级上册数学新人教版第五章《一元一次方程》章节复习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．若关于的方程的解为，那么的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
3．如果是关于x的方程的解，那么m的值是（ ）．
A． B．5 C． D．3
4．牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（ ）
A． B．4 C． D．2
6．“奥奇”服装厂生产某春装，2月份销售每件春装的利润是出厂价的（每件春装的利润＝出厂价一成本）．3月份将每件春装的出厂价调低（每件春装的成本不变），销售件数比2月份增加，那么该厂3月份销售这种春装的总利润比2月份增长（ ）．
A． B． C． D．
7．我国古代数学名著《九章算术》一书中记载了这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？”大意为：几家人合伙买牛，若每7家合伙出190钱，则差330钱；若每9家合伙出270钱，则多了30钱．家数、牛价各是多少？设有家合伙买牛，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了a元，五一前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
9．有一批商品，售价不变，如果成本上涨，那么利润率将降低；如果成本上涨，那么利润率变为（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则该方程的根有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．大于或等于2
11．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方—九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，则的值为（ ）
y b
a 3
x
A．6 B．8 C．-6 D．-8
12．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．若是一元一次方程，则m的值为 ．
14．如果方程是一元一次方程，则 ．
15．已知是关于的一元一次方程，则 ．
16．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．如图1是幻方的一个图案，其中9个格中的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一个横行、每一竖列、以及两条斜对角线上的数的和都为15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么图中x的值应为： ．
17．点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动：第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，……，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，线段的长度为 ．
18．按下面程序计算，最后输出结果为44，则开始输入的正整数x的值为 ．
19．已知3个多项式分别为 ，，，
①若，则；
②多项式化简后是二次三项式；
③若关于的整式（，是不为0的有理数）化简后不含一次项，则；
④若的值是，则的值也是．
其中正确的有 （填序号）
20．如图，已知正方形的边长为．若点从点出发，以每秒的速度沿线段运动到点后立即反向以原速向点运动；同时点从点出发，以每秒的速度沿折线方向运动．当点到达点时，两点同时停止运动．当运动时间是 秒时，．
三、解答题
21．解方程：
(1)； (2)．
22．若关于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)解这个一元一次方程．
23．在学习“实际问题与一元一次方程”时，小明和小天在一起讨论下列问题：某汽车队运送一批物资，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装吨，则最后一辆车还能装2吨．这个车队有多少辆车？
(1)若设这个车队有x辆车，根据两种装车方案中物资的总量不变，可列方程解答．
(2)小明和小天讨论后，觉得也可以设这批物资有y吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程解答．
24．如图，某小区进行项目改造：在一块长、宽的长方形场地上，分别设计与，平行的横向和纵向通道，其余部分铺上草皮，如果通道的宽度相等，六块草坪的形状、大小相同，其中一块草坪的两边；
(1)求通道的宽是多少m
(2)如果通道造价为40元/，草坪造价为100元/，只考虑通道和草坪的造价，不考虑人工等其他费用的前提下，完成该项目需要多少钱
25．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)写出数轴上点表示的数,点表示的数（用含的代数式表示）；
(2)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？
(3)在（2）的条件下，运动时间为多少秒时，、之间的距离恰好等于4？
26．如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化

(1)用含有、的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；
(2)若，，求出绿化的总面积；
(3)在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务．已知甲队每小时可以绿化5平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？
试卷第1页，共3页
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《2025-2026学年七年级上册数学新人教版第五章《一元一次方程》章节复习题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A A B D D C A
题号 11 12
答案 C A
13．2
14．1
15．1
16．6
17．
18．4或14/14或4
19．③④
20．或
解：∵正方形边长为，点速度为/，点速度为/，
∴点从到用时，从到用时；点从到用时，从到用时．
情况：（在，在），
∵，，
∵，
∴，
∴，
∴（满足）；
情况：（在，在），
∵，，
∵，
∴，
∴（不满足，舍去）；
情况：（在，在），
∵，，
∵，
∴，
∴，
∴（满足）；
故答案为：或．
21．（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项并合并同类项，得，
系数化为1，得．
22．（1）解：根据题意可知，且，
由得：或，
，即，
∴；
（2）解：∵，
∴原方程为，
移项，得，
解得：．
23．（1）解：设这个车队有x辆车，根据题意得：
，即，
解得：，
答：这个车队有17辆车；
（2）解：设这批物资有y吨，根据题意得：
，
解得，
则（辆），
答：这个车队有17辆车．
24．（1）解：设通道的宽为，由题意得：
，
解得：；
答：通道的宽是．
（2）解：由（1）得：，
∴草坪的面积为，通道面积为，
∴（元）；
答：完成该项目需要20880元．
25．（1）解：∵点表示的数为,在点左边,
∴点表示的数是
∵动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
秒,
∴点表示的数是
（2）解：设点运动秒时，在点处追上点，
则
解得：
∴点运动秒时追上点；
（3）解：设经过秒， 点，点之间的距离是，由题意可得：
解得：或
∴经过或秒，点，点之间的距离是．
26．（1）；
答：绿化的总面积是平方米；
（2）把，代入得，平方米，
答：绿化的总面积为800平方米；
（3）设甲队至多工作小时，
要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，
甲队至多工作的时间乙队的工作时间，
乙队的工作时间为，
，
．
答：甲队至多工作100小时．
答案第1页，共2页
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