资源简介

(共26张PPT)
西师大版（2024）
数学 三年级
下
第5节　问题提出（1）
第一单元 图形的认识与周长
　　同学们用1米长的木棍围成了一个长方形。如果我们想把它变成正方形,边长会是多少呢
情境导入，激发兴趣
　　什么是周长
　　图形一周的长度就是图形的周长。
　　长方形的周长怎样计算
　　长方形周长=(长+宽)×2。
　　长方形周长=(长+宽)×2,这就是长方形的周长计算公式。
复习旧知，搭建认知桥梁
　　正方形的周长公式是什么
　　正方形周长=边长×4。
　　长方形周长=(长+宽)×2;正方形周长=边长×4。
复习旧知，搭建认知桥梁
　　同学们排练趣味数学武术,每人拿一根长1米的木棍围成如图所示的长方形。如果再围成一个正方形,它的边长是多少米
探究活动，合作发现
　　请你用自己的话提炼一下题目里的数学信息。
　　每根木棍长1米,长方形的长用了7根木棍,宽用了3根木棍。
　　先排成一个长方形,再排成一个正方形。
探究活动，合作发现
　　2.提出问题。
　　根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题
　　长方形的长是多少米 宽是多少米
　　长方形的周长是多少米
　　正方形的周长是多少米
探究活动，合作发现
　　我们要解决的最终问题是什么
　　用这些小木棍围成正方形,边长是多少米
　　想要解决这个问题,我们可以用小棒动手摆一摆。
探究活动，合作发现
　　3.任务布置。
　　每小组用20根小棒围成一个长方形(长7根、宽3根),记录长、宽和周长,然后重新围成正方形,记录边长。
探究活动，合作发现
探究活动，合作发现
　　通过用小棒摆长方形、正方形,周长变了吗 为什么
　　长方形变成正方形,形状变了,周长没变。长方形的周长是20米,正方形的周长也是20米。
　　那知道了正方形的周长,正方形的边长怎么算
　　因为正方形周长=边长×4,所以正方形的边长=周长÷4。
探究活动，合作发现
　　4.解决问题。
　　现在你能列出算式解答了吗
　　先求出长方形的周长也就是正方形的周长,即(7+3)×2=20(米);再求出正方形的边长,即20÷4=5(米)。
　　答:如果再围成一个正方形,它的边长是5米。
探究活动，合作发现
　　5.变式问题。
　　如果围成宽是4根木棍的长方形,这个长方形的长是几米呢
　　请同学们认真思考,这次围成的是什么图形 长和宽与原来的长方形一样吗
探究活动，合作发现
　　通过拼摆,我们发现长方形的一条宽是4米,那么另一条宽也是4米,两个长方形的周长一样都是20米,周长-2条宽=2条长,即20-4×2=12(米),那么一条长是12÷2=6(米)。
　　解法1:
探究活动，合作发现
　　我们是这样想的,长方形有2组(长+宽),我们可以先求一组(长+宽),20÷2=10(米),长+宽=10(米),宽是4米,那么长就是10-4=6(米)。
　　解法2:
探究活动，合作发现
　　20-4×2=12(米)
　　20÷2=10(米)
　　12÷2=6(米)
　　10-4=6(米)
　　答:长方形的长是6米。
探究活动，合作发现
　　同学们,回忆我们的分析解答过程,我们是怎样一步一步解决了这类周长相等的长方形、正方形问题的
　　解决这类问题的关键是先解决中间问题
——求出周长。
总结归纳,建构模型
　　总长度=长方形的周长=正方形的周长。
　　正方形的边长=正方形的周长÷4。
　　已知宽,求长。长=周长÷2-宽;长=(周长-宽×2)÷2。
总结归纳,建构模型
巩固练习
　　(1)(10+8)×2=36(厘米)
　　60-36=24(厘米)
　　24÷4=6(厘米)
　　(2)10×4=40(厘米)
　　60-40=20(厘米)
巩固练习
　　4×4=16(米)　(5+3)×2=16(米)　16=16
　　答:这条彩绸的长度够。
巩固练习
　　说一说你在这节课的学习中有哪些收获。
课堂总结
　　完成教材课堂活动第1题和练习四第3题。
作业设计
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