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(共26张PPT)
冀教版（2024）
数学 三年级
下
第八单元 探索乐园
第2课时 月历中的数学问题
小明说他的生日在11月，生日那天和前后两天日期的和是48，你能猜出他的生日是哪一天吗
情境引入，激发兴趣
(一)探究月历中的排列规律
活动1：发放11月月历卡片
横着看，每排的数有什么规律
竖着看，每列的数有什么规律
下一排的数和对应上一排的数有什么关系
探索规律，解决问题
活动2：小组讨论，分享发现
横着看，每排有7个数，都是连续的，后一个数比前一个数大1。
竖列相邻数字相差7，并且下一排每个数比上一排都多7。
为什么竖列相邻数字相差7
探索规律，解决问题
总结规律：月历中横着看，横排数字是连续的自然数，左右两个数相差1；竖着看，下一排每个数比上一排都多7。
探索规律，解决问题
(二)解决连续天数的问题
活动：探索连续几天的和与中间日期的关系
如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗
48除以3就是中间一天的日期，这是为什么
中间数法：48÷3=16(中间日)，中间日的前一天是16-1=15，后一天是16+1=17，这三天分别是15号，16号，17号。
探索规律，解决问题
验证：15+16+17=48，符合题意。
以连续三天为例，说明三天日期可表示为中间数减1、中间数、中间数加1，总和是中间数的3倍，所以用总和除以3得到中间数。
探索规律，解决问题
如果连续五天日期的和是65，你能算出是哪五天吗
中间数法：65÷5=13(中间日),13-1=12,13-2=11，
13+1=14，13+2=15，这五天分别是11号，12号，13号，14号，15号。
探索规律，解决问题
验证：11+12+13+14+15=65，符合题意。
总结规律：连续奇数天的和除以天数等于中间
一天的日期。
探索规律，解决问题
如果是偶数天呢 比如连续四天是10号，11号，12号，13号。
计算(10+11+12+13)÷4。
没有整数中间日时，可以取两个中间数11和12，再按照规律推算它们前面的数字和后面的数字。
探索规律，解决问题
(三)探索星期几的日期规律
活动1：这个月的第一个星期六是几号 第二个星期六是几号 第三个呢
这个月的第一个星期六是7号，第二个星期六是14号，第三个星期六是21号。
探索规律，解决问题
14-7=7；21-14=7；28-21=7。
你发现了什么规律
探索规律，解决问题
活动2：推算下个月10号是星期几
你能推算出下个月10号是星期几吗
到下个月10号，一共是10天，10÷7=1(周)…3(天)，星期一+3天=星期四。
探索规律，解决问题
(四)探索框出四个或九个数的规律
活动1：在月历中框出四个数
你发现了什么 对角上两个数的和相等。
探索规律，解决问题
活动2：在月历中框出九个数
计算对角线上三个数的和、横着中间三个数的和、
竖着中间三个数的和，看看有什么发现。
探索规律，解决问题
对角线上三个数的和仍然相等，是48，横着、竖着中间三个数的和也都是48。
总结：无论是对角线上的三个数，还是横着、竖着中间三个数的和都是相同的。
探索规律，解决问题
你还发现了什么规律呢
同行三个数从左往右依次多1，三个数的和是中间数乘3。同列三个数从上到下依次多7，三个数的和是中间数乘3。从左上到右下，相邻两个数相差8。从右上到左下，相邻两个数相差6。九个数的和是中间数乘9。
探索规律，解决问题
巩固练习
1.在某月的月历上，一竖列三个相邻日期之和是60，这三个日期分别是几号
中间数：60÷3=20；上：20-7=13；下:20+7=27。
这三个日期分别是13号，20号，27号。
巩固练习
2.在某月的月历上，用正方形圈出“2×2”四个数，右上角的数是22，这四个数中最大的一个数是几
左上角：21
右上角：22
左下角：28
右下角：29
所以，这四个数中最大的一个是 29 。
巩固练习
3.在某月的月历上，用正方形圈出“3×3”九个数，已知一条对角线上三个日期之和是66，你知道中间的日期是几号吗
中间数为66÷3=22。
若为右上到左下对角线：22-6=16，22+6=28，即16日、22日、28日；若为左上到右下对角线：22-8=14，
巩固练习
22+8=30，即14日、22日、30日。
这3天分别是16日、22日、28日或14日、22日、30日。
今天我们发现了哪些月历中的数学规律
这些规律对你解决实际问题有什么帮助
课堂总结
1.完成教材练一练第2题和第5题。
2.观察不同月份的月历,看看是否都存在今天发现的规律,记录你的发现。
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