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(共35张PPT)
青岛版数学三年级（下）
繁忙的工地
信息窗2 角的认识和度量
二
——线与角
学习目标
1.认识角和量角器，知道角的特征，会用量角器度量角的度数，培养有关角度的量感。
2.能用量角器画指定度数的角，发展初步的空间观念。
3.通过量角、画角等操作活动，培养认真做事、实事求是的科学态度和学数学、用数学的积极情感。
【重点】
①掌握角的特征；
②掌握用量角器度量角的度数。
【难点】
掌握用量角器画指定度数的角。
课堂导入
塔吊上有这么多角啊！
你能提出什么问题？
新知探究
什么是角呢？
塔吊上有这么多角啊！
什么是角呢？
上面这些图形都是角。
这些角有什么特点呢？
什么是角呢？
每个角都有一个点。
每个角都是从这个点引出两条直直的线。
顶点
边
边
角有一个顶点，两条边。
你能画一个角吗？
先画一个点，作为角的顶点。
再从这个点出发，画出角的两条边。
我这样画。
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”来表示。
角的表示
1
O
A
B
①右图所示的角记作“∠1”，读作“角一”。
②右图所示的角还可以记作“∠AOB”，读作“角AOB”。
注意角的符号下面是平的，不能写成“＜”。
新知探究
塔吊上有这么多角啊！
铲斗臂 形成的角有多大？
铲斗臂 形成的角有多大？
我们学过用单位长度的线段来测量线段的长度，用什么图形作单位来测量角的大小呢？
方法一
用三角板上的角量
我用这个三角板上最小的角来量，有4个角多一些。
方法二
用折出的角量
我用折出的这个角来量，有5个角那么大。
发现：因为测量的标准不同，所以得到的结果也不同。
测量长度有统一的单位和工具，测量角也应有统一的单位和工具。
1°
将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
中心
0°
0°刻度线
量角器是把半圆分成了180等份，每一份所对的角的大小是1度。
量角器上有两圈刻度。
180等份
外圈刻度
内圈刻度
怎样用量角器量角呢？
1
2
中心点与角的顶点重合。
0°刻度线与角的一条边重合。
另一条边在量角器上所对应的刻度就是这个角的度数，∠1=80°。
2
怎样用量角器量角呢？
中心点与角的顶点重合。
0°刻度线与角的一条边重合。
与∠2的一条边重合的0°刻度线在外圈，要看外圈刻度。
另一条边在量角器上所对应的刻度是75 ° ，∠2=75°。
用量角器度量角的方法:
①量角器的中心点与角的顶点重合；
②量角器的0°刻度线和角一条边重合；
③角的另一条边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。
3
铲斗臂形成的角:
另一条边在量角器上所对应的刻度就是这个角的度数，∠3=140°。
我量得铲斗臂形成的角度为140°。
角的度量并不难，度量方法要记全。
知识巧记
点点重合是关键，边线重合记心间。
内圈外圈不能混，读准度数才算完。
新知探究
你会画一个40°的角吗？
①先画一条射线
②把量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，
在量角器上相应度数的刻度线处点一个点；
③以画出的射线的端点为起点，过刚才标记的点作射线，并标出角的符号和度数。
40°
①画出一条射线；
②把量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，在量角器上相应度数的刻度线处点一个点；
③以画出的射线的端点为起点，过标记的点画一条射线，并标出角的符号和度数。
想一想：怎样用量角器画角？
课堂练习
1.你还能在哪些物体上找到角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
用量角器量角的方法：①量角器的中心点与角的顶点重合；②量角器的0°刻度线和角的一条边重合;③角的另一条边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。
2.读出每个角的度数。
45°
100°
看外圈刻度
看内圈刻度
看外圈刻度
135°
3.估一估，量一量。
10°
1
2
3
∠1=
∠2=
∠3=
用量角器量角的方法：①：量角器的中心点与角的顶点重合；②量角器的0°刻度线和角的一条边重合;③角的另一条边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。
看内圈刻度
70°
看外圈刻度
40°
看内圈刻度
110°
4.先估计三角尺上角的度数，再量一量。
用量角器按照量角的方法度量。
1
2
∠1=（ ）
∠2=（ ）
∠3=（ ）
∠4=（ ）
3
4
30°
60°
45°
45°
5.第32届夏季奥运会半决赛上，苏炳添以科学的起跑姿势创造了9秒83的亚洲纪录。量一量苏炳添在某次起跑时两条腿膝关节处形成的角度分别是多少。
∠1=（ ）
∠2=（ ）
1
2
90°
130°
6.∠1是多少度？
角两边对应量角器上的刻度差，就是所量角的度数。
∠1=（ ）
1
55°
100°
100°-55°=45°
45°
7.分别画出80°、155°的角。
把量角器的中点点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，在量角器上相应度数的刻度线处点一个点；以画出的射线的端点为起点，过点出的点画出角的另一条边，并标出角的符号及度数。
80°
155°
8.
在线段AB同一侧，以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个20°的角，两条射线的交点用C表示。请量出∠ACB的度数。
A
B
70°
20°
C
90°
∠ACB=90°
角度的由来
有学者认为，角度概念来自美索不达米亚的巴比伦文明。据说，巴比伦人擅长天文学，他们制定角度的灵感就来源于长期的天文观测。他们认为：春（秋）分日，太阳划过半个周天的轨迹的长度恰好等于180个太阳直径。受此启发，他们定义圆周为360度、平角的180度。角度的符号“ °”，最早就是代表太阳。
巴比伦人定义平角为180度，与他们采用六十进制有密切联系。
文化广角
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
从一点引出的两条射线组成的图形叫作角。角有一个顶点，两条边。角通常用符号“∠”来表示。
常用的量角工具是量角器，“度”是角的计量单位，用符号“ °”表示。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
用量角器度量角的方法：①量角器的中心点与角的顶点重合；②量角器的0°刻度线和角一条边重合；③角的另一条边在量角器上所对的刻度就是这个角的度数。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
用量角器画角的方法：①画出一条射线；②把量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，在量角器上相应度数的刻度线处点一个点；③以画出的射线的端点为起点，过标记的点画一条射线，并标出角的符号和度数。
课后练习二第5题。
课后作业

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