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(共21张PPT)
青岛版数学三年级（下）
繁忙的工地
信息窗3 角的分类
二
——线与角
学习目标
1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角和周角，掌握周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系，培养几何直观。
2.培养观察能力，体会数学与生活的密切联系。
3.经历制作、旋转活动角等一系列的动手操作活动，培养动手操作能力和逻辑推理能力。
【重点】
认识平角和周角。
【难点】
理解平角和周角的意义。
课堂导入
你能提出什么问题？
新知探究
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？
这些都是什么角呢？
我们做个活动角研究。
旋转活动角的一条边，把形成的角画下来。
1
我用量角器测量一下角度。
∠1=90°
90°的角是直角。
2
∠2=50°
小于90°的角是锐角。
3
∠3=120°
大于90°而小于180 °的角是钝角。
4
∠4与量角器的半圆度数相同。
∠4=180°
一条射线绕它的端点旋转半周形成的角，叫作平角。
平角是180 °
5
∠5=360°
一条射线绕它的端点旋转一周形成的角，叫作周角。
周角是360 °
∠5是活动边绕固定端点旋转成了一个圆，相当于旋转了两个180 °。
5种角之间的关系
平角=180°
周角=360°
1平角=2直角
直角=90°
1周角=2平角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一周二平四直角，关系密切不得了。
知识巧记
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
课堂练习
1.判断分针与时针所形成的角是什么角，连一连。
锐角
直角
钝角
平角
周角
90°
大于90°且小于180°
180°
360°
小于90°
2.把一张圆形纸片依次对折3次，分别能得到什么角？它们各是多少度？
( )
周角
360°
( )
平角
( )
180°
( )
直角
( )
90°
( )
锐角
( )
45°
周角一半
平角一半
直角一半
3.先量一量，再把它们按从小到大的顺序排列起来。
1
2
3
4
5
（ ）度
90
（ ）度
105
（ ）度
180
（ ）度
360
（ ）度
40
∠5 ＜ ∠1 ＜ ∠2 ＜ ∠3 ＜ ∠4
4.先估计，再量出图中各角的度数。
1
2
3
4
45°
∠1=45°
60°
∠2=60°
120°
∠3=120°
135°
∠4=135°
5.在北半球，冬至是一年中白天最短的一天，夏至是一年中白天最长的一天。请测量出这两天太阳中心和地球中心的连线与地轴之间形成的角（如下图）大约是多少度。
冬至
夏至
地轴
地球
太阳
地轴
地球
太阳
110°
70°
冬至大约是110°
夏冬至大约是70°
6.在右图中，先量出1个角的度数，再说出另外3个角各是多少度。你有什么发现？
∠1=120°
1
2
3
4
发现：两条直线相交成的4个角，相对的角大小相等。
120°
∠1+∠2=180°
∠2=180°-∠1
=180°-120°
=60°
∠3=180°-∠2
=180°-60°
=120°
∠4=180°-∠3
=180°-120°
=60°
7.
量一量下面图形中每个角的度数，记录在表格中，并说一说你的发现。
图形
每个角的度数
角的度数总和
60°
180°
360°
90°
540°
108°
发现：每增加一条边，图形的内角和就增加180°。
3个60°
4个90°
5个108°
课外实践。
按下面的图示折一折、剪一剪，做出一个五角星。量一量，想一想：剪的角度不同，做出来的五角星有什么不同？
当剪的角度不同时，五角星的角的尖锐程度、形状大小等会不同。比如剪的角度较小时，五角星的角会更尖锐；剪的角度较大时，五角星的角会相对较钝，且整体形状也会有所变化。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
角分为:锐角、直角、钝角、平角和周角。
一条射线绕它的端点旋转半周形成的角，叫作平角；平角是180度。
一条射线绕它的端点旋转一周形成的角，叫作周角；周角是360度。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五种角之间的大小关系：
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
1周角=2平角 1平角=2直角 1周角=4直角

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