资源简介

(共32张PPT)
苏教版（2024）
数学 三年级
下
第2节 总量和分量的关系
第二单元 加法数量关系
中国最早的天文观测仪器就保存在紫金山天文台。浑仪，是中国古代的一种天文观测仪器，是以浑天说为理论基础制造的。
创设情境
简仪，元朝天文学家郭守敬在公元1276年创制的一种测量天体位置的仪器，将结构繁复的浑仪加以革新简化而成。
创设情境
紫金山天文台是中国人自己建立的第一个现代天文学研究机构，被誉为“中国现代天文学的摇篮”，自成立以来始终是中国天文学研究的核心机构。
创设情境
1.出示表格，提出问题
探究新知
某周末去中国科学院紫金山天文台紫全山园区参观的游客数量如下表。
探究新知
观察表格，能提出哪些用加法计算的问题？
探究新知
①星期六上午一共有多少人参观？
②星期六参观的中小学生一共有多少人？
③星期日一共有多少人参观？
……
2.交流讨论，解决问题
(1)要求“星期六上午一共有多少人参观”，应该怎样解答？
探究新知
观察表格，找到所需要的已知条件，再借助线段图梳理出已知条件和所求问题。
星期六上午参观的人中一部分是中小学生，另一部分是成人，把这两部分合并在一起，就是星期六上午参观的人数。也就是：
星期六上午参观的人数＝中小学生的人数＋成人的人数。
线段图如右图：
探究新知
说一说其中包含的数量关系。
能列出加法算式吗？
94＋101＝195(人)。
在这个加法算式中，94、101、195分别表示什么？
94和101分别是两个加数，195是这两个加数的和。
探究新知
小结：195是星期六上午参观的人数和，可以把它看作总量，中小学生的人数94和成人的人数101是两个加数，也就是两个分量。
探究新知
(2)怎样解答“星期六参观的中小学生一共有多少人”？
探究新知
探究新知
观察表格，找到所需已知条件，说一说，填一填。
星期六参观的中小学生人数＝( )＋( )＝( )(人)
星期六参观的中小学生人数＝上午中小学生参观的人数＋下午中小学生参观的人数，94＋72＝166(人)。
94
72
166
怎么观察表格？
探究新知
在刚才填写等式中，什么看作总量？组成它的分量分别是什么？
把星期六参观的中小学生人数看作总量，组成它的分量是星期六上午参观的中小学人数和星期六下午参观的中小学人数。
小结：表格中也藏着数学知识，我们根据问题可以横着看表格，也可以竖着看表格，发现数学信息，找到分量和总量，利用加法数量关系解决实际问题。
探究新知
(3)要求“星期日一共有多少人参观”，有不同的解答思路吗？
①要想知道星期日一共有多少人参观，就是把星期日参观的人数看作总量，可以将星期日上午和下午参观的人数合起来。
②还可以将星期日参观的中小学生人数和成人人数合并起来。
探究新知
星期日参观的人数＝星期日上午参观的人数
星期日参观的人数＝＋星期日下午参观的人数
星期日参观的人数＝星期日中小学生参观的人数星期日参观的人数＝＝＝＋星期日成人参观的人数
探究新知
在这两个数量关系中，谁是总量，谁是分量？总量和分量之间有什么关系？
总量
分量
总量
分
量
总量就是两个分量的和。
能用数学的方式来表示吗？
总量＝分量＋分量
探究新知
如果是已知总量和其中一个分量，怎样求另一个分量？
两个分量的和是总量，如果已知总量和其中一个分量，那么总量－分量＝分量。
探究新知
小结：总量相当于加法算式中的和，分量就是其中的一个加数，所以用和减去其中的一个加数就得到另一个加数，也就是总量减去其中一个分量，就得到另一个分量。
(4)联系实际，灵活运用
探究新知
加法数量关系——总量＝分量＋分量，在实际生活中也广泛运用，请举例说一说。
①班级的总人数＝男生人数＋女生人数。
②铅笔总数＝铅笔盒里的铅笔数量＋已经拿出来的铅笔数量。
③一天上课的节次＝上午上课的节次＋下午上课的节次。
探究新知
巩固提高
1.新街文具商店购进一些笔记本，第一星期卖出48本，第二星期卖出36本，还剩22本。新街文具商店购进本笔记本？
要解决这个问题，把什么看作总量？组成它的分量分别是什么？
把商店购进的笔记本总数看作总量，组成它的分量分别是卖出的笔记本数量和还剩的笔记本数量。
巩固提高
这两个分量在题目中是直接的已知条件吗？
还剩22本是直接的已知条件，卖出的笔记本不是直接的已知条件。
怎么知道卖出了多少本笔记本？
要把上星期卖出的48本和这星期卖出的36本合起来，也就是48＋36＝84(本)，这才是卖出的笔记本的数量。
巩固提高
在题目的已知条件中，可以说是有三个分量，分别是什么？
分别是上星期卖出的笔记本数量、这星期卖出的笔记本数量、还剩下的笔记本数量。
组成总量的不一定只有两个分量，要求出总量，需要把组成总量的几个分量都合并在一起。
巩固提高
1.新街文具商店购进一些笔记本，第一星期卖出48本，第二星期卖出36本，还剩22本。新街文具商店购进多少本笔记本？
36＋22＝58(本)
48＋58＝106(本)
答：新街文具商店购进106本笔记本。
巩固提高
2.小芳、小军和小红一共折了多少只纸鹤？(先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。)
23＋18＋23＝64(只)
答：小芳、小军和小红一共折了64只纸鹤。
巩固提高
小结：有时候总量里不仅仅包含两个分量，只要是组成这个总量的部分，都是这个总量的分量。
巩固提高
3.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天一共捕捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫？
42－18＝24(只)
答：这棵捕蝇草第二天捕捉了24只小虫。
在这节课的学习中，你有哪些收获？
小结：今天学习了总量和分量，它们之间的关系为总量＝分量＋分量。
在实际生活中，总量和分量无处不在，希望大家能够利用加法数量关系更好地解决实际生活中的更多问题。
总结提升
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