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(共32张PPT)
苏教版（2024）
数学 三年级
下
第9节 探索与实践
第三单元 两位数乘两位数
谈话引入
这个单元学习了两位数乘两位数，如果你和计算器比赛计算两位数乘两位数，你觉得是你厉害还是计算器厉害
计算器厉害，因为在计算器上输入数后就能很快得出答案，笔算还要列竖式计算。
谈话引入
那有没有可能比计算器算得还快？
比赛的题目是11乘两位数。请出题，开始准备比赛。
11×26、11×45、11×52……
活动1：探究两位数乘11的计算规律
1.独立计算，尝试探究
先用竖式计算，再把积每位上的数与第一个乘数作比较。
探究交流
探究交流
2 4
2 4
2 6 4
5 3
5 3
5 8 3
6 2
6 2
6 8 2
7 5
7 5
8 2 5
1
2.对比分析，发现规律
在刚才计算的过程中，有什么发现？
探究交流
3.合作交流，探讨规律
分享一下发现的奥秘。
两位数乘11的积，与这个两位数关系密切。如24×11，它的积就有一个2和一个4，其他的算式也一样。算式75×11的积的百位上原来也是7，不过乘积十位上的5和7相加满10了，向前一位进1，所以7加1就等于8了。
发现这个规律，就能很快计算出两位数乘11的积了吗？
除了这个规律，乘积十位上的数也是有规律的。
探究交流
两位数乘11，积中间的数是这个两位数十位和个位上的数字加起来的和。比如24×11，积中间的数字就是2加4的和6。再看第2、3个竖式，积中间的数也都是把这两个数字加起来的和。再看最后一道算式75×11，7加5等于12，所以积十位上的数字是2，满十进1，百位上7加1等于8。
探究交流
总结一下快速计算两位数乘11的奥秘。
两位数乘11的积，就是把这个两位数分开，中间放上这个两位数十位和个位上的数字的和，如果和大于10，要向前1位进1。
就是“两边一拉，中间一加”。
探究交流
4.数形结合，揭秘规律
用发现的奥秘来算一算，看看是计算器算得快还是口算快。
23×11＝ 64×11＝ 59×11＝
探究交流
253 704 649
为什么两位数乘11的积有这样的规律呢？请以24×11为例进行说明。
对于24×11，先用24×1，就是2个十和4个一；再用24×10，就是2个百和4个十。把它们合起来，百位就是2个百，十位是2个十加4个十也就是6个十，个位是4个一。
探究交流
能结合竖式的计算过程分析这个规律的来历，也可以借助图形来分析。
两个大正方形的面积表示20×10＝200，百位上是2；
探究交流
六个相同的长方形的面积表示4×10＝40，1×20＝20，40＋20＝60，十位上就是4＋2＝6；
探究交流
最小的四个正方形的面积表示4×1＝4，个位上是4。
探究交流
活动2：37乘3的倍数的计算规律
1.自主尝试，初探规律
先观察算式的特点，再在括号里填数。
探究交流
探究交流
444 777
555 24 888
666 27 999
2.比赛遇阻，再探规律
同学们已经知道了37乘几的规律了，我们来比赛，看谁算得又对又快。
37×3＝ 37×6＝
37×9＝ 37×18＝
111 222
333 666
探究交流
3.合作交流，总结规律
请一组同学来汇报你们发现的奥秘？
这道题是37乘一个数求积，乘的这个数是有规律的。第一个算式中另一个乘数是3，接下来的算式中另一个乘数依次是6、9、12、15、…，也就是说，后面算式中另一个乘数都是3的倍数，所以积就是111、
探究交流
222、333、…，另一个乘数是3的几倍，积就是111的几倍。要想快速计算37乘几，要看这个数是3的几倍，就用111乘几。37乘18，不是接着333后面说得数，而是看18是3的6倍，所以积是111的6倍，也就是666。而5不是3的倍数，不能用这个规律来计算。
探究交流
可以用图形来解释。37乘3的1倍是1个111，37乘3的2倍就是2个111，即222……所以37乘3的几倍就是几个111了。
探究交流
小华从学校出发，走了15分钟，每分钟走65米。
（1）如果向东走，现在小华在少年宫的东面还是西面
解决问题
（2）如果向北走，大概走到了什么位置？在图中用“·”表示出来。现在小华离烈士陵园还有多少米
（1）小华走了15分钟，每分钟走65米。也就是走了15个65米，65×15＝975（米）。从学校到少年宫的路程是1000米，小华才走了975米，也就是还没到少年宫，所以在少年宫的左面，也就是西面。
解决问题
(2)从学校向北走，就是往烈士陵园的方向走。从学校到烈士陵园的路程是2000米，小华走了975米，所以还没走到一半路。
解决问题
小华
(2)从学校到烈士陵园的总路程是2000米，小华已经走了975米，用总路程减去小华走的路程，就是现在小华离烈士陵园还有多少米。2000－975＝1025（米），现在小华离烈士陵园还有1025米。
解决问题
小华
1.今天我们探索了一些特殊乘法的奥秘，又运用学习的知识解决了问题，你有什么新的收获？
2.本单元学习已经结束了，请你结合自己的学习过程进行评价与反思（完成教材上的“评价与反思”）。
3.在乘法的世界里，只有今天探索的两位数乘11、37乘3的倍数有规律吗？还有其他的特殊的数相乘也有规律吗？
课堂总结
作业设计
１.在□里填合适的数字。
2.先观察算式的特点，再在（ ）里填数。
13×7＝91 13×14＝182 13×21＝273
13×28＝( ) 13×35＝( ) 13×42＝( )
13×49＝( ) 13×56＝( ) 13×63＝( )
作业设计
3.计算下面各题，并观察分析这几题的乘积特点，探索其中的奥秘。
22×28＝ 56×54＝ 73×77＝
25×25＝ 55×55＝ 75×75＝
根据上面的计算，你有什么发现？你能再写一些这样的算式，并用计算器验证你发现的奥秘吗？
作业设计
4.请你根据今天的学习和上面第3题的探究过程，写一篇数学日记。
作业设计
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