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(共28张PPT)
第一章 二次根式
3.1.1平均数（1）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1．理解平均数的概念,会计算平均数，了解加权平均数,会计算加权平均数.
2.会用样本的平均数估计总体的平均数.
3.通过问题,感受“权”的差异对平均数的影响.
4.通过解决一些现实问题,体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.
02
新知导入
请根据自己的审美对1号选手服装打分：
最低5分，最高10分，
请你来当小评委
选取15位评委的分数，
1号
请亮分...
求1号选手的平均分数.
（精确到0.1）
新课探究
算术平均数
你能估计全班43位同学打分的平均分数吗
样本
总体
算术平均数
估计
平均数能反映总体水平
选取15位评委的分数，
求1号选手的平均分数.（精确到0.1）
新课探究
如果是n个数据 ，那如何计算平均数？
算术平均数的定义：
读作
拔
“ ”
算术平均数，简称平均数
新课探究
某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30
这10名同学平均捐款多少元
做一做
新课探究
答:这10名同学平均捐款19元。
你是否还有其它更简便的方法来求？
提示：观察数据你发现几个10，几个15，几个20，几个25，几个30
解:
新课探究
《孟子·梁惠王上》
权
，
然
后
知
轻重
物有了权
我们就可以知道它的重量
数有了权
我们就知道它的重要程度
新课探究
加权平均数#6
内容
定义
特点 加权平均数是一种考虑数据权重的统计方法，其核心特点
在于通过赋予各个数据不同的重要性（权）来更准确地反
映数据的整体趋势。
提炼概念
新课探究
例1
解法一.算术平均数 ( 略 )
统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
新课探究
解法二.成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
新课探究
例2
项目 广播操比赛各项成绩 服装统一 队容整齐 动作准确
801班 80 84 87
802班 98 78 80
803班 90 82 83
某校在一次广播操比赛中801班、802班、803班的各项得分如下表所示：
03
新知讲解
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，因而给予“服装统一”、“队容整齐”、“动作准确”在总分中所占的权重比例分别为15%,35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样？
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
新课探究
（1）解：三个班得分的平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班。
新课探究
（2）解：三个班得分的加权平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 在学校举行的“阳光少年，励志青春”演讲比赛中，六位评
委对某名选手的打分如下（单位：分）：
77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的
平均分是( )
B
A. 79分 B. 80分 C. 81分 D. 82分
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门
学科的平均分为78分，则另外四门学科的平均分为_____分.
81.5
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.某公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试，他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，那么被录用的是谁？
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.某公司欲招聘一名职员，对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试，他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
应聘者 综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，那么被录用的是谁？
=71.6，
解：由题意可得，甲的总成绩为 =77.5， 乙的总成绩为 =79.5，
丙的总成绩为
∴乙将被录用。
05
课堂小结
解决问题
优化方案
提出问题
收集数据
分析数据
创设情境
加权平均数
算术平均数
解决问题
比例
百分比
个数
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.某学校八年级举行了一场党史知识竞赛，在决赛中10名
学生的得分情况（单位：分）如下表：
分数 80 85 90 95
人数 1 3 4 2
那么这10名学生所得分数的平均数是( )
B
A.88分 B.88.5分 C.90分 D.无法确定
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
返回
2.若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,另一组数据x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均数是b,则a　　　b.(填“>”“<”或“=”)
答：>
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
返回
3.某实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5∶2∶3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是　　分。
88.5
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取。他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 93 85 90
乙 85 88 94
(1)(4分)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该选择谁担任文艺部干事？
(2)(4分)如果想选择一名组织能力较强的候选人担任文艺部干事，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，30%，40%的比例计入综合成绩，应该选择谁？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：(1)
×(93＋85＋90)≈89.3(分)，
×(85＋88＋94)=89(分)。
∵89.3＞89，∴应该选择甲担任文艺部干事。
=(93×2＋85×3＋90×4)÷(2＋3＋4)=89(分)，
=(85×2＋88×3＋94×4)÷(2＋3＋4)=90(分)。
∵90＞89，∴应该选择乙担任文艺部干事。
(2)
Thanks!
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