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人教版数学8年级下册培优精做课件19.2.1二次根式的乘法第十九章二次根式授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.1. 掌握二次根式乘法法则.
2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
导入新知
李大爷家有一块长方形菜地，它的长为米，它的宽为米，求它的面积.
如何计算 ？
计算下列各式:
观察两者有什么关系？
知识点 1
二次根式的乘法
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
2
4
6
7
42
6
3
5
20
6
20
42
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
不成立！
【思考】
成立吗？
没有意义！
因此被开方数a，b需要满足什么条件？
a，b是非负数，即a≥0,b≥0.
返回
D
1.
返回
2.
B
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式的乘法法则是:
二次根式相乘，________不变，________相乘.
根指数
被开方数
注意：a,b都必须是非负数.
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
计算:
简单的二次根式的乘法运算
考点1
（1）；（2） ；（3） .
解：
（1）
（2）
（3）
=
=
=；
=
=
=
= ；
=
【想一想】下边的式子如何运算？
解:
总结：只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘（ ）
可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则
=
=
=
【思考】你还记得单项式乘单项式法则吗？
试回顾如何计算4a2·5a4= .
20a6
计算:
解:
因数不是1二次根式的乘法运算
总结：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项
式的法则计算，即=(a≥0,b≥0).
（1）; （2）.
(1)
可类比前面的计算哦！
考点2
(2)
=
=
=；
=
=
=
解：(1)方法一：
∵
方法二：
∵
二次根式的大小比较
比较大小:（1）与;
考点3
，
又∵，
∴
即.
又∵
∴
即.
反过来，就得到：
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
一般地：
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
知识点 2
二次根式乘法法则的逆用
化简：
（1）； （2）．　　
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开得尽平方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
利用二次根式的乘法法则的逆用计算
（1）
=
=
=36；
考点1
解：
（2）
=
=
=
=.
计算：
利用二次根式的乘法法则及逆用计算
考点2
（1）；（2） ；（3）.
解：
（1）
（2）
（3）
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=.
返回
3.
B
返回
4.
返回
5.
返回
6.
A
二次根式的乘法
法则
逆用
拓展法则
课堂小结

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