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人教版数学8年级下册培优精做课件19.3.2二次根式的混合运算第十九章二次根式授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：. 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
计算：
解：
二次根式的混合运算
考查二次根式的多项式与单项式的乘除运算
（1）; （2）
考点1
（1）
=
=
=
（2）
=
=
=.
返回
1.
计算：
　　【思考】上述运算过程中，每一步的依据是什么？
　　第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
　　第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数
相同的二次根式；
　　第三步的依据是：合并同类项．
考查二次根式的多项式乘法的运算
考点2
解：
原式=
=
=
返回
2.
括号
乘
分配
乘
加
回顾提问1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些？
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
回顾提问2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗
知识点 2
利用乘法公式计算二次根式
前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.
计算：(1)；
（2）
解：
考查利用乘法公式计算二次根式
（1）
=
=
=;
考点1
（2）
=
=
=
返回
3.
拓展计算：
（1）；
（2）.
解：
（1）原式=
（2）原式=
=.
=
=
=;
=
4.
返回
已知，试求的值.
解：
把代入上式得
原式=
=
=.
有关代数式的二次根式运算
考点2
.
在前面我们学习二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:
【思考】 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？
知识点 3
分母有理化
根据整式的乘法公式在二次根式中也适用，你能想到什么好方法吗？
=
=
返回
5.
B
计算:
解:
分母有理化的应用
提示：分母形如的式子，分子、分母同乘 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
（1）;
（2）.
考点1
（1）
=
= ；
=
（2）
=
返回
6.
－6
返回
7.
返回
8.
返回
9.
B
返回
10.
C
二次根式的混合运算
乘法公式
化简求值
分母有理化
化简已知条件和所求代数式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
课堂小结

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