资源简介

(共27张PPT)
人教版数学8年级下册培优精做课件22.2函数的表示（第1课时）第二十二章　函数授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.　 下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
导入新知
心电图
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
导入新知
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.
S=x2
（x＞0）
x ... 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ...
S ... 0.25 1 ...
2.25
4
6.25
9
12.25
16
探究新知
知识点 1
函数的图象
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
探究新知
用空心
圈表示
不在曲
线的点
用平滑
的曲线
连接
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
探究新知
解：填表如下：
1.
x … －6 －4 －2 0 2 4 …
y … …
6 5 4 3 2 1
所画图象如图．
(2)描点、连线、画图：
返回
画出下列函数的图象：
（1） ； （2） .
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 .
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的
对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-5 -3 -1 1 3 5 7
全体实数
探究新知
考点1 1
画出已知函数的图象
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=2x+1
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
当自变量的值越来越大时，
对应的函数值 .
画出的图象是一条 ，
直线
越来越大
探究新知
-6
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y …
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
探究新知
为什么没有“0”？
y
5
x
O
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描
出对应的点.
③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
(1,-6)
探究新知
2.
(12分)在绘制某函数的图象时，小亮通过计算得到了下面的表格：
解：如图．
(1)当x＝________时，y＝1；
(2)根据表中数值描点(x，y)，
并画出函数的图象；

(3)观察画出的图象可知，当x＞0时，y随x的增大而________．
2
减小
返回
t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
探究新知
知识点 2
实际问题中的函数图象
t/时
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;
4
-3°C
14时
8°C
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
0时
4时
14时
24时
探究新知
返回
3.
－5
已知点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式
8a－2b＋1的值为________．
返回
4.
A
如图，小颗做物理实验，用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．设弹簧秤的读数为y(单位：N)，铁块被提起的高度为x(单位：cm)．在铁块被提起的过程中选取5组数对(x，y)在平面直角坐标系中进行描点，则正确的是(　　)
如图1，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．图2反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
探究新知
考点1 1
从实际问题的图象中读取信息
图1
图2
（2）李明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.
探究新知
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离李明家多远？李明从家到食堂用了多少时间？
解：食堂离李明家0.6km，李明从家到食堂用了8min.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（3）食堂离图书馆多远？李明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂离图书馆0.2km；
探究新知
28-25=3(min)，李明从食堂到图书馆用了3min.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）李明查资料用了多长时间？
解：58-28=30(min)，李明查资料用了30min.
探究新知
（5）图书馆离李明家多远？李明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：图书馆离李明家0.8km，李明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出李明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min.
探究新知
5.
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … m 1 n 1 p …
0
2
0
解：如图．
(2)描点、连线：在如图的平面直角坐标系中描出以表中各对对应值为坐标的点，依次连接各点，画出函数y＝－ ＋2的图象．
全体实数
(3)观察图象，回答下列问题：
①自变量的取值范围是________；
②图象最高点的坐标是________；
③函数y的取值范围是________；
④当x＞－1时，y随x的增大而________．
(－1，2)　
y≤2　
减小
返回
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
课堂小结

展开更多......

收起↑