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人教版数学8年级下册培优精做课件23.2.2一次函数的图象和性质第二十三章一次函数授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.1.画出函数y=-3x与y=-3x++的图象.
x … -1 -0.5 0 0.5 1 …
y=-3x … …
y=-3x+1 … …
3
1.5
0
-1.5
-3
4
2.5
1
-2.5
-2
O
1
x
y
1
2
3
-2
-1
4
3
2
5
列表
描点
连线
知识点 1
一次函数的图象
探究新知
观察与比较：
这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-3x的图象经过原点，函数
y=-3x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-3x向 平移 个单位长度得到.
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填写你的观察结果并与同伴交流.
一条直线
（0，1）
相同
上
1
探究新知
返回
C
1.
一次函数y＝－x＋3的大致图象是(　　)
2
-2
-4
-6
-2
2
x
y
O
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -7 -5 -3 -1 1 …
描点
连线
列表
2.（1）画一次函数 y =2x-3 的图象．
(2)画正比例函数 y =2x的图象．
y =2x-3
y =2x
4
探究新知
返回
2.
C
一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则k，b的取值范围是(　　)
A．k>0，b>0
B．k<0，b>0
C．k>0，b<0
D．k<0，b<0
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数
y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
原点
0 ，-3
下
3
一条直线
相同
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .
平行
探究新知
返回
3.
A
如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数y＝kx＋1(k＞0)的图象不可能经过(　　)
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
怎样画一次函数的图象最简单？为什么？
答：y=kx+b与x轴的交点坐标是
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可.
探究新知
【思考】一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标是什么？
O
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1.
x 0 1
y=-2x-1
y=0.5x+1
-1
-3
1
y=-2x-1
1.5
y=0.5x+1
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.
考点1
画一次函数的图象
探究新知
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，
y=-2x+1的图象.
x 0 1
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+1
1
2
1
0
1
3
1
-1
O
1
x
y
1
-1
-1
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+1
探究新知
知识点 2
一次函数的性质
返回
4.
(－3，0)
直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________．
(0，3)
5.
解：如图．
关系：三个函数图象互相平行．
(8分)[教材P121练习T2变式]分别在同一平面直角坐标系中画出(1)(2)中各函数的图象，并指出(1)题中三个函数的图象有什么关系，(2)题中三个函数图象的共同之处．
(1)y＝2x，y＝2x＋1，y＝2x－1；
返回
解：如图．
共同之处：函数图象都是一条直线，
且都与y轴交于点(0，2)．
观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.总结它们从左向右上升或下降的规律.
由此联想一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随x的增大而减小.
O
1
x
y
1
-1
-1
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+1
探究新知
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
考点 2
利用一次函数的性质比较大小
探究新知
k 0，b 0
>
>
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
知识点 3
一次函数经过象限与字母k，b的关系
探究新知
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
返回
6.
B
将直线y＝3x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为(　　)
A．y＝3x＋2
B．y＝3x－2
C．y＝－3x＋2
D．y＝－3x－2
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
探究新知
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
返回
7.
D
[唐山期末]函数y＝2x－1的图象向上平移3个单位长度后，对应函数图象与y轴交点的纵坐标为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限.
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
考点 3
利用一次函数的性质求字母的值
探究新知
返回
8.
－2
若直线y＝kx＋2(k≠0)是由直线y＝－2x－1平移得到的，则k＝________，即直线y＝－2x－1沿y轴向________平移了______个单位长度得到直线y＝kx＋2(k≠0)．
上
3
返回
9.
1
将直线y＝2x＋b向下平移2个单位长度后经过点(2，3)，则b＝______．
返回
10.
D
[承德期末]下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　)
A．y＝5x＋3
B．y＝x－2
C．y＝x
D．y＝－8x－5
返回
11.
A
点A1(－2，y1)，A2(1，y2)是一次函数y＝－5x－2图象上的两点，则(　　)
A．y1>y2
B．y1>y2>0
C．y1D．y1＝y2
返回
12.
2
(答案不唯一)　
[湖北中考]已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值是________．
返回
13.
0≤x＜1
已知一次函数y＝2x＋1，当1≤y＜3时，自变量的取值范围是__________．
返回
14.
2
(答案不唯一)　
[天津中考]将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、二、一象限，则m的值可以是____________(写出一个即可)．
返回
15.
A
[东营中考]一次函数y＝kx＋2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x＝－1时，y的值可以是(　　)
A．3
B．2
C．1
D．－1
返回
16.
A
正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是(　　)
一次函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
图象
性质
课堂小结

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