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人教版数学8年级下册培优精做课件23.2一次函数的图象和性质（第4课时）第二十三章一次函数授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：. 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦!
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10 cm
9 cm
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！
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如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：
①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.
②某人身高为196 cm，一般情况下他的指距应是多少？
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知识点 1
一次函数解答实际问题
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
解：（1）设h与d之间的函数关系式为：
h=kd+b．
把d=20，h=160，d=21，h=169，
分别代入得，
20k+b＝160，
21k+b＝169.
解得k=9，b=-20，
即h=9d-20.
（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
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1.
20
如图反映的是某网约车平台收费y(元)与所行驶的路程x(km)的函数关系，已知小明通过该网约车从家到机场共收费64元，根据图中的信息，若车速始终保持
60 km/h不变，不考虑其他因素(红绿灯、堵车等)，他从家到机场需要________min.
一位记者乘坐汽车赴360 km外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示.
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知识点 2
分段函数的解析式与图象
y/km
x/h
O
2
270
3.5
360
180
（1）求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；
分析：问题中汽车行驶的速度不是固定不变的，
它与_________________有关.
当x＞2时，汽车行驶的速度较慢，路程y=_________.
当0≤x≤2时，汽车行驶的速度较快，路程y=______；
行驶的时间范围
90x
60x+60
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2.
y＝x－4或y＝－x－3
已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，当自变量的取值范围为－1≤x≤2时，对应的函数值的取值范围为－5≤y≤－2，则这个函数的解析式为_________________________．
(2)求四边形OBCD的面积．
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解：当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x.因为它的图象过点A（2，180），所以180=2k1，解得k1=90.
因此，当x＞2时，函数的解析式为y=60x+60.
因此，当0≤x≤2时，函数的解析式为y=90x；
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（1）求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；
当x＞2时，设函数解析式为y=k2x+b2.把点A，B的坐标分别代入y=k2x+b2 ，得解这个方程组，得
综上，当0≤x≤2时，y=90x；当x＞2时，y=60x+60.
叫作分段函数.
注意：1.它是一个函数；
2.要写明自变量取值范围.
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解：由图象可知，当y=360时，x＞2.
由360=60x+60，解得x=5.
因此，记者在出发5 h后到达采访地.
（2）记者出发后多长时间到达采访地？
一次函数与实际问题
一次函数解答实际问题
分段函数的解析式与图象
课堂小结

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