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人教版数学8年级下册培优精做课件24.1.1.2分布式计算和用组中值求平均数第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：. 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
（结果保留整数）
载客量/人 频数（班次）
1≤x<21 3
21 ≤x<41 5
41 ≤x<61 20
61 ≤x<81 22
81 ≤x<101 17
101 ≤x<121 15
探究新知
知识点 1
一组数据中的平均数和组中值
【思考】表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？
探究新知
载客量/人 频数（班次）
1≤x<21 3
21 ≤x<41 5
41 ≤x<61 20
61 ≤x<81 22
81 ≤x<101 17
101 ≤x<121 15
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． .
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
3
21≤x＜41
5
41≤x＜61
20
61≤x＜81
22
81≤x＜101
17
101≤x＜121
15
11
31
51
71
91
111
探究新知
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
探究新知
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
3
21≤x＜41
5
41≤x＜61
20
61≤x＜81
22
81≤x＜101
17
101≤x＜121
15
11
31
51
71
91
111
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量约为
答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约为73人.
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A
1.
[石家庄期末]一组数据有20个数，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为(　　)
A．16
B．17.5
C．18
D．20
2.
(4分)[教材P152例2变式]学校组织篮球、足球两项体育社团活动，参与篮球社团和足球社团的人数分别有
50人和30人．两项社团活动中，成员训练时长的平均数和对体育赛事感兴趣的百分比统计如下表：
社团类型 训练时长的平均数/h 对体育赛事感兴趣的百分比/%
篮球 1.8 82
足球 2.1 80
求参与这两项体育社团活动的所有成员训练时长的平均数和对体育赛事感兴趣的百分比分别是多少．
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1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按某一功能键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权w1， w2，…，wn ；最后按求平均数的功能键，计算器便会求出 的值.
使用计算器求平均数的方法：
探究新知
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3.
D
下列各组数据中，组中值不是15的是(　　)
A．0≤x＜30
B．10≤x＜20
C．9≤x＜21
D．3≤x＜12
对一个班级学生“防溺水安全知识”的了解程度进行了测试，统计测试结果如下表所示，求在这次测试中的平均成绩．
探究新知
考点 1
在一组数据中求平均数
成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 3 4 16 7 20
解：这次测试的平均成绩为
（55×3+65×4+75×16+85×7+95×20） ÷ （3+4+16+7+20）=82.4（分）.
　 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
　　梨的个数？
每个梨的质量？
探究新知
知识点 2
利用样本估计平均数
　　所以估计平均每棵梨树上梨的个数为154．
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
探究新知
梨的质量 x/kg
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
0.4≤x＜0.5
0.5≤x＜0.6
频数
4
12
16
8
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：
能估计出这批梨的平均质量吗？
所以估计这批梨的平均质量为0.42 kg．　　　　
探究新知
(kg).
样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？
【思考】这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎
样的统计思想？
所以估计该果园中梨的总产量为6 468 kg． 　　　　
探究新知
(kg).
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4.
18
对一组数据整理如下表所示：


估计这组数据的平均数为________．
分组 0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x≤30
频数 8 12 20
为了测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如下表所示．这批节能灯的平均使用寿命是多少？
使用寿命 x/h
7 000≤x
＜8 000
8 000≤x
＜9 000
9 000≤x
＜10 000
10 000≤x
＜11 000
11 000≤x
＜12 000
灯泡只数
4
9
12
18
7
探究新知
考点 2
利用样本估计求平均数
可以估计这批节能灯的平均使用寿命大约是9 800 h．
样本估计总体　
探究新知
　　解：根据上表，可以得出各组的组中值，于是样本使用寿命的平均数为
=9 800.
x =
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5.
(4分)某校为了解学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了50名学生，对这些学生每周课外体育活动时间x(单位：h)进行了统计，并绘制了一幅统计图(如图)．求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．
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6.
69
某校进行一次学科竞赛，七年级四班中40人的成绩如下：1人得90分，4人得85分，8人得80分，11人得75分，9人得65分，7人得39分，则这40人的平均成绩为________分．(结果取整数)
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7.
D
[保定期末]A，B，C，D，E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三名学生的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是(　　)
A．D，E两人的成绩比其他三人都好
B．D，E两人的平均成绩是82分
C．最高分得主不是A，B，C
D．D，E两人中至少有一人成绩不低于83分
8.
学校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有参赛学生一分钟的跳绳数均不少于100次，随机抽取部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成四个等级，并绘制了如下统计图表．
5
(1)m＝________；
(2)若D等级参赛学生一分钟跳绳的平均次数为190，估计被抽取的学生一分钟跳绳的平均次数是________．
150
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9.
某校八年级(1)班为了解同学们一天的消费情况，对本班48名同学开展了调查，将同学们一天的零花钱以2元为组距，绘制如图所示的频数分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1．每组包含最大值，不包含最小值．
3
(1)人数最多的是左数第________组，有________人；
(2)零花钱在8元以上的共有________人；
(3)若每组的平均零花钱按最大值计算，则该班每名同学的日平均零花钱是________元．
16
12
7.5
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10.
(12分)某所初中学校通过调查了解到，该校七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为9 h，8.5 h和8 h．
(1)根据这些信息，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间？
(2)如果已知该校七、八、九年级的学生人数分别为350，330，320，求该校学生平均每天的睡眠时间．
(3)如果已知该校七、八、九年级的学生人数比为4∶3∶3，求该校学生平均每天的睡眠时间．
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用样本平均数估计总体平均数
组中值是指两个端点的数的平均数.
把各组的频数看作相应组中值的权.
用计算器求平均数
用样本平均数估计总体平均数
课堂小结

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