资源简介

(共33张PPT)
人教版数学8年级下册培优精做课件24.2.1方差第二十四章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？
教练的烦恼
？
导入新知
甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
　　某农业科学院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，专家各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
探究新知
知识点
方差的概念
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，专家应该选择哪种甜玉米种子呢？
探究新知
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
由此可估计这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大．
探究新知
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
，
产量离散较大
产量离散较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
探究新知
返回
B
1.
已知一组数据为1，1，6，5，7，则数据6关于平均数的离差是(　　)
A．1
B．2
C．－2
D．0
返回
2.
3
一组数据2，3，2，3，5的平均数＝________，离差平方和d2＝(2－)2＋(3－ )2＋(2－ )2＋(3－ )2＋(5－ )2＝______．
6
返回
3.
2
教练对王亮进行5次3分投篮测试，每次投10个球，这5次投篮测试中投中的个数分别为6，7，8，7，7，则这5次测试王亮成绩的离差平方和为________．
一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，用 表示它们的平均数，我们把xi- （i=1，2，…，n）叫作xi关于平均数 的离差或偏差.
探究新知
1.离差的概念：
叫作这n个数据关于平均数的离差平方和，记作“d2”.
2.离差平方和的概念：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　
的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
叫作这组数据的方差．
探究新知
3.方差的概念：
返回
4.
D
返回
5.
D
一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　)
A．1
B．0.8
C．0.6
D．0.5
4.方差的意义
方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好地反映出数据的离散程度.
方差越大，数据的离散程度越大；
方差越小，数据的离散程度越小．
探究新知
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的离散程度． 　
两组数据的方差分别是：
　　根据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
　　由 ＞ ，可得乙种甜玉米产量的离散程度较小，即乙种甜玉米产量波动较小，稳定性较好.这与我们从产量分布图看到的结果一致．
探究新知
，
.
离差平方和可以刻画一组数据的离散程度.在比较两组数据的离散程度时，离差平方和只适用于数据个数相同的情况，而方差则不受这个限制．
探究新知
思考：用离差平方和是否可以刻画数据的离散程度？和方差比较，有什么不足？
甲团
163
164
164
165
165
166
166
167
乙团
163
165
165
166
166
167
168
168
　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
探究新知
考点 1
利用加权平均数方差解答实际问题
解:甲、乙两团女演员的平均身高分别是
探究新知
方法一：
方差分别是
.
，
，
方法二：
解: 取 a = 165
甲芭蕾舞团数据为 -2，-1， -1， 0，0，1，1，2
乙芭蕾舞团数据为 -2，0，0，1，1，2，3，3
求两组新数据方差.
探究新知
探究新知
方法点拨
求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：
1.任取一个基准数a；
2.将原数据减去a，得到一组新数据；
3.求新数据的方差.
返回
6.
甲
[河南中考]为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝5.8，则这两种小麦长势更整齐的是________(填“甲”或“乙”)．
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按某一功能键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按求方差的功能键，计算器便会求出方差 的值.
使用计算器说明：
探究新知
例如：
4. SHIFT + S-Var + xσn + = ；
5. 将求出的结果平方，就得到方差 .
1. MODE + 2-SD 进入SD模式；
2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器；
3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；
探究新知
返回
7.
A
[张家口宣化区期末]老师准备选一名同学代表班级参加数学竞赛，对甲、乙、丙、丁四名同学最近五次的数学测试成绩统计如下表．

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(　　)
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
甲 乙 丙 丁
平均分/分 95 95 93 92
方差 2 3.2 3.2 2
8.
A
[山西中考]下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是(　　)
A．日最高气温的波动大
B．日最低气温的波动大
C．一样大
D．无法比较
日期 气温　　 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
最高/℃ 12 6 10 9 8
最低/℃ 1 －2 －1 0 2
返回
返回
9.
A
[教材P171练习T1变式]射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为s甲2和s乙2，则s甲2和s乙2的大小关系是(　　)
A．s甲2>s乙2
B．s甲2C．s甲2＝s乙2
D．无法确定
返回
10.
A
[邢台信都区三模]某部门四名员工的月工资都为
5 000元，后来又来了一名新员工，月工资为4 800元，这五名员工工资与原来四名员工工资比较，方差(　　)
A．变大了
B．变小了
C．没有变化
D．无法确定
返回
11.
D
已知一组数据：x1，x2，x3，…，xn的方差为0.5，则2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2xn＋1这组数据的方差为(　　)
A．0.5
B．1
C．1.5
D．2
返回
12.
C
A．n的值是5
B．该组数据的平均数是7
C．该组数据的众数是6
D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小
13.
(12分)某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径(单位：mm)，并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)

则m＝______，a＝______，b＝______．
(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，________供应商供应的苹果大小更为整齐．(填“甲”或“乙”)
统计量 供应商　　 平均数/mm 中位数/mm 众数/mm
甲 80 80 b
乙 m a 76
80
79.5
83
甲
(3)超市规定直径82 mm(含82 mm)以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2 000个，其中，大果约有多少个？
返回
方差
方差的统计学意义（判断数据的离散程度）：
方差越大（小），数据的离散程度越大（小）.
公式：
课堂小结

展开更多......

收起↑