资源简介

(共23张PPT)
1.1 整式的乘法
湘教版·七年级下册
1.1.5 单项式与多项式相乘
学习目标
目标
目标
1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.（难点）
知识回顾
单项式乘法法则：
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘；
注意：系数相乘不要漏掉负号。
2、计算：
(-a)2·a3· (-2b)3
(-2xy)3· (-3x)2y
-8a5b3
-72x5y4
探究
你能用所学的知识解释p(a+b+c)=pa+pb+pc这个等式吗？
p(a+b+c)=
pa
pb
pc
+
+
乘法分配律
怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？
想一想
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别
表示为_____、_____、_____，总面积为 .
p
a
b
c
pa
pc
pb
pa + pb + pc
如果把三个小长方形看成一个大长方形，那么它们的总面积可以表示为 .
p(a + b + c)
探究新知
思 考
要将3x2-x-5看作各项的代数和。
注意：
1、不要漏乘
2、带符号一起乘
(乘法对加法的分配律）
目标：整式的乘法满足乘法对加法的分配律
怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？
2x·（3x2－x－5）
＝2x·3x2＋2x·(－x)＋2x ·(－5)
＝6x3－2x2－10x
总结归纳
单项式乘多项式的乘法法则：
1、不要漏乘
2、带符号一起乘
注意
探究新知
相加.
每一项
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
例题讲解
例11
计算：
解：
运算时要注意哪些问题？
① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；
② 去括号时注意符号的确定.
议一议
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
×
×
√
注意：
1、不要漏乘
2、带符号一起乘
探究新知
例题讲解
例12
(1)计算
(2)当x取2，y取-1时,求(1)中多项式的值
解：（1）
（2）将x用2代入，y用-1代入,(1)中多项式的值为
2×23×(-1)+3×22×(-1)2
=-16+12
=-4
(2)当x取2，y取-1时,求(1)中多项式的值
基础检测
1.下列计算结果对不对？如果不对，应该怎样改正？
×
×
×
√
15x3y-6x2y2
-6t2-2t3+2t
x2y3-3xy3z+
基础检测
2．若A(m2－3n)＝m3－3mn，则代数式A是(　　)
A．m B．mn C．mn2 D．m2n
A
3．下列运算正确的是(　　)
A．3a×2a＝6a B．2(a＋b)＝2a＋b
C．－3(a－1)＝3－3a
C
基础检测
4、若三角形的底边长为2n，高为2n－1，则此三角形的面积为(　　)
A．4n2＋2n B．4n2－1
C．2n2－n D．2n2－2n
C
5.计算：
6.先化简，再求值。
基础检测
C
课堂小结
整式的乘法
单项式乘多项式
实质上是转化为单项式×单项式
注意
(1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；
(2) 不要出现漏乘现象；
(3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；
(4) 对于混合运算，最后应合并同类项.
挑战自我
1．已知代数式7a(a－kb)－3(b2－14ab－1)经化简后不含ab项，求k的值．
解：原式＝7a2－7abk－3b2＋42ab＋3
＝7a2－3b2＋(42－7k)ab＋3，
因为化简后不含ab项，
所以42－7k＝0，
解得k＝6.
挑战自我
解：
下 课
Thanks!
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