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《认识正比例》说课材料
孙河北完全小学 张兴豪
教学内容：《正比例》是冀教版版六年级下册p7~p9页的内容
一、说教材，说学情：
（一）说教材
教材在六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容。我们仔细分析教材，发现冀教版教材对正比例内容的安排有以下一些特点：
1、教材对正比例这部分内容作了早期孕伏。
2、淡化抽象的概念教学，引入了更丰富的情境，有生活情境，也有图像情境。
3、注重比较。
4、引入图像，形数结合。
5、设计了容量较大的问题
（二）说学情
学生在学习乘法的时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
二、说教学目标与重难点：
根据以上分析，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能
1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
说教学重点、难点
重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系
难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
三、说教法（教学设计思想）
通过本课教学，使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。
例1利用汽车里程问题，引导学生体会在车速一定的前提下行驶里程随用时间的变化而变化的规律，并根据这种规律概括出正比例的意义。
为了便于学生发现规律，我决定用表格把用时间和行程对应起来，使学生一看就容易发现“时间扩大几倍，行程就扩大几倍”的变化规律。
设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察表格，发现内在的规律。
例2是另一个成正比例的例子，是学生进一步加深对正比例两个量变化规律的把握。
四、说学法
在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考教师要设计好问题，学会观察教师要指导学生观察表格，学会表达教师要引导学生如何说，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
五、说教学过程：
一、创设情境，启发谈话
1、师生谈话，让学生说一说汽车每小时跑多少千米，以及汽车是用什么记录跑的路程的，引出里程表。
2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。
3、提出（2）的要求师生共同完成。
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？
二、认识成正比例的量
（一）行程问题
1、提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。
2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？
教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。
3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定）
4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。
5、教师介绍路程和时间这两种量成正比例：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。
（二）购物问题
1、教师说明生活中有不少类似的问题，并出示买笔问题。让学生自主计算，然后师生共同完成填表。
2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价／数量=单价（一定）
3、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。
4、讨论：分析两个例子，你发现它们有什么共同点？
5、师生交流：共同点：（1）它们都有两个量变化，一个量不变。
?????（2）都是两个变化的量的比值不变。
6、教师概括正比例关系：
师：“像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
7、指导学生看书。
8、思考：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？
9、交流
三、尝试应用
让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。第（3）题只是要学生说出“每月支出的钱数越多（少），剩下的钱数就越少（多），所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。
四、巩固练习
1、练一练第1题。先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。
2、教师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。
五：全课总结：
这节课你有哪些收获？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
这节课从常见的数量关系复习入手，准确把握学生的认知起点，沟通学生新旧知识之间的关系，有利于本节课的学习；同时采用表格，只是表格的数据和列数增加的方式展开教学，有利于帮助学生体会新旧知识间的关系，认识到这些问题在前面已经有所研究，只是这节课的研究角度不同，研究的层次更深而已，在教学例1时，从多方面关注学生主体作用的发挥，鼓励学生通过自己的努力去发现表中的规律，并且还通过多个例题找规律的方式，增加规律的说服力，这样的教学有利于学生体会所学知识的价值，培养学生的情感、态度，在教学中也比较注意培养学生学习能力的培养，在“试一试”环节鼓励学生用例1的研究方法尝试研究，这样不仅使两个例题的教学形式有所变化，而且从中可以帮助学生掌握必要的学习方法

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