资源简介

(共20张PPT)
第1课时 分式方程
5.3 分式方程
第五章 分式与分式方程
八下数学 BSD
1. 能从实际情境中抽象出分式方程，了解分式方程的概念，并会正确识别分式方程.
问题 京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶
时间比乙列车少h.
(1) 你能找出这一情境中的所有等量关系吗
甲列车的平均速度 = 2×乙列车的行驶速度；
乙列车的行驶时间-甲列车的行驶时间 = h ；
问题 京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶
时间比乙列车少h.
(1) 你能找出这一情境中的所有等量关系吗
问题 京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶
时间比乙列车少h.
(2) 如果设乙列车的平均行驶速度是x km/h，那么x满足怎样的方程
- = .
乙列车的行驶时间-甲列车的行驶时间 = h.
问题 京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶
时间比乙列车少h.
(3) 如果设甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是y h，那么y满足怎样的方程
= 2×.
甲列车的平均速度 = 2×乙列车的行驶速度.
问题 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程
解：因为七年级捐款人数为x人，所以八年级捐款人数为(x+20)人.
根据两次人均捐款额相等，可列方程 = .
知识点 分式方程
由上面的问题，你得到了哪些方程
观察这些方程，它们有什么共同特点
得到的方程：
- = ， = 2×， = .
共同特点：都是分母中含有未知数的方程.
知识点 分式方程
知识点 分式方程
分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
分式方程的特征
(1) 是等式；
(2) 方程中含有分母；
(3) 分母中含有未知数.
知识点 分式方程
例1 有下列方程：
① 2x+ =10；② x-=2；③ -3=0；④ + =0.
其中属于分式方程的是 .(请填写序号)
②③
例2 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是(　　)　
A. 　　　 B.
C. D.
知识点 分式方程
D
列分式方程和一元一次方程有什么共同特点
步骤一样：
(1) 审清题意，明确题目中的未知数；
(2) 根据题意找等量关系，列出分式方程.
知识点 分式方程
你能求出方程- = 的解吗 你是怎样思考的
想办法去掉分母，转化为我们熟悉的整式方程.
知识点 分式方程
你能求出方程- = 的解吗 你是怎样思考的
方程两边同乘2x，得2×174-174= ×2x，
即x=174.
解得x=104.4.
检验：将x=104.4代入原方程，得左边= ，右边= ，左边=右边.
所以x=104.4 是原方程的根.
知识点 分式方程
1. 下列关于x的方程中，不是分式方程的是(　　).
A． + = 3 B．+ =
C．= D．= 2
B
2. 体育长跑测试，小红跑完800米和小明跑完1000米恰好用时相等，已知小红比小明每分钟少跑50米，若设小红每分钟跑x米，
则根据题意，列方程为 .
=
3. 某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克 设原来平均每亩产量
为x万千克，根据题意，列方程为 .
- =
4. “五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，
设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为 .
- =3
5. 某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，7h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行2h完成了后一半任务，如果设单独采用机械装运x h
可以完成后一半任务，则根据题意，列方程为 .
()×2=
分式方程
1. 审清题意，明确题目中的未知数
2. 根据题意找等量关系，列出分式方程
列分式方程的步骤
概念
分母中含有未知数的方程叫作分式方程

展开更多......

收起↑