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(共29张PPT)
青岛版 （ 2024年版）八年级上册
第五章 勾股定理与实数
第3课时 勾股定理的应用
5.1勾股定理及其逆定理
勾股之旅
应用 三国
应用 南海对峙
勾股树 花开
人文站
1
2
3
4
1
勾股定理的应用
战三国
之
__________
情境引题
你好，我是诸葛亮，现任蜀国丞相。为了实现冲出蜀地，入主中原，一统山河的夙愿，最近，我打算夺下死对头曹操的地盘——汉中城。
但是汉中城不仅城墙高达12米，而且城外还有一条宽达5米的护城河。看来，要想攻城，得靠云梯翻墙。只是这云梯多长呢？
情境引题
你好，我是诸葛亮，现任蜀国丞相。为了实现冲出蜀地，入主中原，一统山河的夙愿，最近，我打算夺下死对头曹操的地盘——汉中城。
但是汉中城不仅城墙高达12米，而且城外还有一条宽达5米的护城河。看来，要想攻城，得靠云梯翻墙。只是这云梯多长呢？
情境引题
护城河宽5米
观察与发现
城墙高 米
12
观察与发现
__________
思考与交流
__________
解：由题意得，AB⊥BC
在中，AB=5，BC=12
由勾股定理，得
即
得 AC=13
所以云梯需要13米
2
勾股定理的应用
南海对峙
之
__________
2016.7.12这一天，是我们距离战争最近的一天！我国海军掏空家底，辽宁舰单刀赴会！东风21D全部起架，4名上将270名高级技工亲赴前线！退役军人收到召回通知，现役军人开写烈士遗言！
我国海警编队在南海某海域开展联合巡航，观测点 O 监测到三艘船只位置信息如下： 海警船 A 位于观测点 O 的正东方，且与 O 的距离为16 海里； 海警船 B 位于观测点 O 的正西方，且与 O 的距离为12 海里； 不明船只 C 违规停留在观测点 O 的正南方，且海警船 A 与不明船只 C 的直线距离为20 海里。 接到指令后： 海警船 A 需沿直线前往不明船只 C 处，速度为每小时 25 海里； 海警船 B 需先沿直线到达观测点 O 补充物资（停留时间忽略不计），再沿正北方向前往不明船只 C 处，速度始终为每小时 24 海里。
例题解析
同学们，只有国家强大，我们说话才有底气！请同学们，只有国家强大，我们说话才有底气！请你根据所学知识，和我一起解决这个问题，做好战略部署。你根据所学知识，和我一起解决这个问题，做好战略部署。
请和长官一起解决问题，完成战略部署：
求不明船只 C 与观测点 O 之间的距离；
分别计算海警船 A 和海警船 B 到达不明船只 C 处的总航行时间，
判断哪艘船能优先抵达执行驱离任务？
例题解析
O
A
B
C
__________
16海里
12海里
20海里
思考与交流
O
A
B
C
__________
16海里
12海里
20海里
思考与交流
25海里/小时
24海里/小时
3
勾股定理的应用
勾股树 花开
之
__________
“羊角”模型
如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。已知最大的正方形的边长是7cm，求正方形A,B,C,D面积的和。
4
勾股定理的应用
人文站
之
__________
本节课你有什么收获？
基础篇
当堂检测
如图，旗杆AB的顶端垂下来一根绳索，将绳索紧贴旗杆，测得绳索剩余的部分BC长为4m，将绳索拉直到AD的位置，测得此时BD的长为10m，求旗杆的高。
提高篇
当堂检测
一个外轮廓为正方形的机器零件的平面示意图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位:mm）计算两圆孔中心A和B之间的距离。。
实践篇
当堂检测
如图，在笔直的公路上有相距2.5km的A，B两点，C，D为两个村庄， DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为点A,B。已知DA＝1.5km,CB＝1km。现要在公路的AB段上建一个便民服务站E，使得C，D两村到便民服务站E的距离相等。便民服务站E应建在离A点多远的地方？

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