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高一数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2<3x,B={2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.1,2
B.{-1,1,2
C.{-2,-1,
D.{-2,-1,1,2}
2.己知角a的终边经过点P(-2,l),则sina=
A.6
B.5
c.-25
D.25
5
5
5
5
3.“x+y>0”是“|x+y>0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知幂函数f)的图象经过点(4，，
则f(x)的定义域为
A.R
B.[0,+oo)
C.(0,+∞)
D.(-0,0)U(0,+o)
5.函数)ya引的最小正周期为
A月
B.π
C.2π
D.4π
6.已知一个扇形的弧长为6，面积为9，则这个扇形圆心角的弧度数为
A
B.
C.
D.2
7.设a=20.7,b=43,c=1ogo70.3,则a,b,c的大小关系为
A.aB.cC.bD.c8.阻尼振动是指振动系统在振动过程中，由于受到摩擦、空气阻力等耗散力作用，其振幅随时
间呈指数规律衰减的振动.假设一个弹簧振子在空气中进行阻尼振动，其相对于平衡位置的
位移x与时间t的关系表示为：x()=Ae:cosax,其中4是初始振幅，e是自然常数，k是
阻尼系数，0是角频率，该阻尼振动的角频率为兮，当1=1时，根子的位移x=1:当1=2时，
振子的位移x=-0.5.据此计算，当1=5时，该振子的位移x=
A.-0.125
B.0.125
C.-0.0625
D.0.0625
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a>b>0>c,则
A.
a>b
D.a
b
B.a'c>b'c
C.b-c a-c
a-cb-c
10.已知函数f)=c0(2x-马，则
51
A.f(x)的最小正周期为π
B.fx)的图象关于直线x=文对称
10
C.)的图象关于点受，0对称
D.f)在区间红，6死)上单调递增
5,5
11.已知函数f(x)=
[e*-a,x血r-1,≥1则
A.当a=0时，f(x)的值域为[-1，+o)
B.若f(x)为增函数，则a的取值范围为[e+l,+o)
C.若f(x)存在最值，则a的取值范围为(-o,1)
D.若f(x)有两个零点，则a的取值范围为(0，e)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.集合{1,2}的真子集个数为
13.函数fx)=sin2x+cosx,x∈[0，]的值域为
14.已知函数f(x)=e--er+2x-2,若对任意x∈R,都有f(ar2)+f(ar+3)>0,则实数a的
取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
已知函数f(x)=log1(-x2+10x-16).
(1)求f(x)的定义域：
(2)求f(x)的单调区间及值域.
(注：复合函数单调性的判断可由复合函数性质说明，不需要用单调性的定义证明，)
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