资源简介

4.4平行线的判定课后培优提升训练湘教版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线AC，DC，BE相交于点C，直线AB，BE相交于点B．下列条件能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知，点E，F分别在上，点在的上方，连接．点在与之间，连接，连接并延长至点，满足，，设，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线BF，CD相交于点O，，则下列判断正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
6．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④
7．如图，和互补，．设，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．在年哈尔滨第九届亚洲冬季运动会上，我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图为滑雪比赛的精彩瞬间，抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，若，，，，则的度数为 ．
10．如图，，和的平分线相交于点F，若，则 ．
11．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，．若，则的度数是 ．
12．如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒．若射线绕点顺时针先转动18秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动 秒时，射线、射线互相平行？
三、解答题
13．如图，点D、B分别在AE、FC上，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
14．如图，直线与交于点，，．
(1)找出图中相互平行的线．
(2)证明：．
15．如图，在中，E，G分别是，上的点，F，D是上的点，连接，，，，．
(1)求证：；
(2)若是的平分线，，求的度数．
16．如图，，．
(1)求证：；
(2)求证：．
17．如图，，．
(1)判定与的位置关系，并说明理由；
(2)若是的平分线，，求的度数．
18．如图，点在三角形的边上（点不与点重合），交于点，交于点．
(1)若点是线段上任意一点（点不与点重合），连接，补全图形解答下列问题：
①，则___________；
②用等式表示、、之间的数量关系，并证明．
(2)若点在线段上（点不与点重合），直接写出、、之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．C
5．D
6．D
7．C
8．A
二、填空题
9．
10．30
11．/80度
12．或
三、解答题
13．【详解】（1）证明：如图，
，，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
14．【详解】（1）解：据图可知， ，．
答：，（或或）．
（2）证明：，
，
，
，
，
，
．
15．【详解】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
是的平分线，
，
，
∴．
16．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
17．【详解】（1）证明：，理由如下：
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
（2）解：∵，，
∴；
∵是的平分线，
∴；
∵，
∴．
18．【详解】（1）解∶①如图，
∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为∶45；
②；
理由：过M作，则，
∵，，
∴，
∴，
又，
∴；
（2）解：；
理由：过M作，则，
∵，，
∴，
∴，
又，
∴．

展开更多......

收起↑