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4.2平移课后培优提升训练湘教版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．濮阳杂技是一种非常古老的传统民间杂技艺术．历史悠久，起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代，以功力深厚、技艺精湛著称于世．“耍宝”是濮阳杂技艺术节设计出的卡通图案．通过平移，如图中的“耍宝”移动得到的图是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将三角形沿方向平移得到对应的三角形．若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，长方形中，，，弧是以点A为圆心以2为半径的圆弧，将扇形沿向右平移1个单位得到扇形，则图中空白部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列生活现象中是平移的是（ ）
A．钟摆的运动 B．汽车雨刷的运动
C．过安检时传送带上行李箱的运动 D．骑自行车时前后轮的转动
6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
7．为构建和谐校园，营造良好的教育氛围，某学校拟在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为，则道路的总长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在三角形中，，，，.将三角形沿直线向右平移2个单位长度得到三角形，连接．给出下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9．如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为 ．
10．如图，将长方形平移到长方形的位置，则平移的距离是 ．

11．“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成、如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图如果平移距离为3，且，那么点到点的距离是 ．
12．如图，在长方形中，，，则长方形内的四个小长方形的周长之和为 ．
三、解答题
13．在图①中，将线段向右平移1个单位长度得到与阴影部分；在图②中，将折线向右平移1个单位长度得到折线与阴影部分（4个图形中的长方形均相同，长为，宽为）．
(1)请你在图③中类似设计一个有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形．
(2)设图①、图②、图③中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为，，，则__________，__________，__________．
(3)图④为一块长方形地，中间有一条小路（小路任何地方的水平宽度均是1个单位长度），其余部分种草，求草地的面积，并说明理由．
14．如图所示，在直角三角形中，，，，将沿方向向右平移得到，若，．
(1)求向右平移的距离的长；
(2)求四边形的周长．
15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知三角形，点D为边上一点，在方格纸内将三角形经过平移后得到三角形，图中标出了平移后点D的对应点．
(1)画出平移后的三角形；
(2)写出与的位置和数量关系．
16．如图，中，，点F在边上．
(1)画出沿射线方向平移后的，其中A，B，C对应点分别为D，E，F．
(2)在（1）的条件下，与交于点M，若，四边形的面积为18，求平移的距离．
17．如图将直角三角形沿点B到点C的方向平移得到直角三角形，，，，
(1)求平移的距离的长度是多少？
(2)求平移后，图中阴影部分的面积．
18．如图，将面积为5的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的3倍．
(1)那么图中线段与的关系是_____________，
(2)求四边形的面积．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
二、填空题
9．
10．3
11．
12．14
三、解答题
13．【详解】（1）解：（答案不唯一）如图所示．
（2）解：大长方形面积：都是；
阴影面积：不管形状怎么变，水平宽度始终是，长是，所以阴影面积都是；
剩余面积：大长方形面积 阴影面积；
∴．故答案为：； ； ．
（3）解：草地的面积为．
理由：把“小路”沿着左右两条边线“剪去”，将左侧的草地向右平移个单位长度，
得到一个新长方形，它的长为，宽为，故其面积是．
14．【详解】（1）解：∵将沿方向向右平移得到，
∴，
∵，．∴
（2）∵将沿方向向右平移得到，
∴，
∴四边形的周长为．
15．【详解】（1）解：如图所示，三角形即为所求：
（2）解：如图，
由平移的性质可得，，．
16．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：由平移的性质可得，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平移的距离为4．
17．【详解】（1）解：由平移的性质得，，
设，
∵，
∴，
解得：，
∴平移的距离的长度是；
（2）解：由平移的性质得，，三角形的面积三角形的面积，
∴，
∴梯形的面积，
∴阴影部分的面积三角形的面积三角形的面积
三角形的面积三角形的面积
梯形的面积
，
∴阴影部分的面积为．
18．【详解】（1）解：根据平移的性质得到；
故答案为：
（2）解：设点A到的距离为h，
则，
∵沿方向平移的距离是边长的3倍，
∴，，
∴，
∴四边形的面积
．
∴四边形的面积．

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