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4.1平面内两条直线的位置关系课后培优提升训练湘教版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．和是同位角 B．和是对顶角
C．和是同旁内角 D．和是内错角
3．直线、、相交于，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线，相交于点，平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线、分别被和所截，下列结论错误的是（ ）
A．与是一对内错角 B．与是一对同位角
C．与是一对内错角 D．与是一对同旁内角
6．下列说法中，正确的个数是（ ）
①在同一平面内，不重合的任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③过两条直线，外一点，画直线，使，且；
④若直线，，则．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1的数量关系是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠4＋∠1＝90° C．∠1－∠4＝90° D．∠4－∠1＝90°
8．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个
二、填空题
9．若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对内错角．
10．若与是对顶角，且，则的补角是 ．
11．如图，点在同一条直线上，，平分，若，则的度数为 ．
12．如图，直线、交于点O，，是的平分线，是的平分线，，则 ．

三、解答题
13．图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点在线段上，是的补角，平分．
(1)若为直角，求的度数．
(2)若，求的度数．
14．如图，已知直线与相交于点O，，是的平分线，和互为余角．
(1)求的度数．
(2)求的度数．
15．如图，直线相交于点，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
16．如图，直线相交于点O，平分，．
(1)写出图中一对相等的角：_____；
(2)若，求的度数；
(3)若，求的度数．
17．如四，直线相交于点是直角．
(1)若，则______．
(2)若，求的度数．
(3)若，求和的度数．
18．直线相交于点O，于点O，作射线，且在的内部．
(1)①当在如图1所示位置时，若，求的度数；
②当在如图2所示位置时，若平分，证明：平分；
(2)若，请直接写出与之间的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．C
7．D
8．D
二、填空题
9．24
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵为直角，
∴．
∵是的补角，
∴，
∵平分，
∴．
∴．
（2）解：设，而，
∴．
∵是的补角，
∴三点共线，
∴，
∵平分，
∴．
∴，
解得，
∴．
14．【详解】（1）解：因为和互为余角，点A，O，B在同一条直线上，
所以，，
所以；
（2）解：因为是的平分线，，
所以，
又因为直线与相交于点O，
所以，
由（1）得，，
所以．
15．【详解】（1）解：∵平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴可设，，
∵，
∴，
解得，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：由对顶角的性质得：；
∵平分，，
∴，
∴，即；
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵平分，
∴．
∴．
（3）解：∵平分．
∴．
∵．
∴．
∴．
∵．
∴．
∴．
17．【详解】（1）解：∵是直角，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
（2）解：∵，，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：①∵于点O，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴的度数为；
②∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
（2）解：设，则，
当点E，F在直线的同侧时，如图：
，
∴，①
，②
令①×3+②×2可得：，
当点E，F在直线的异侧时，如图：
，
∴，①
，②
令②×2+①可得：，
综上所述：或．

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