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3.4一元一次不等式的应用课后培优提升训练湘教版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．“x与5的差的一半是非负数”，用不等式可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．3月12日是我国的植树节，实施国土绿化，为“十四五”生态文明建设开好局起好步，河南定下了目标：五年增绿山川平原，十年建成森林河南．为响应“树”立河南美的号召，某校学生会组织七年级和八年级共65名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植2棵树，八年级学生平均每人植4棵树，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需（ ）
A．35名 B．40名 C．45名 D．50名
3．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分；如果每人分7本，还多9本，则小朋友人数最少有（ ）
A．7人 B．8人 C．9人 D．10人
4．某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为226元时，立减20元．甲在该商场单笔购买3件A商品，立减了30元；乙在该商场单笔购买3件A商品与1件B商品，立减了40元．若B商品的单价是整数元，则它的最小值是（ ）
A．199元 B．101元 C．99元 D．1元
5．在“学法、知法、守法”活动中，学校组织学生参加法律知识竞赛，竞赛共40道单选题，答对一道得3分，答错或不答扣1分．规定成绩不低于98分为优秀，小明的竞赛成绩为优秀，则小明至少答对多少道题？（　　）
A．34 B．34.5 C．35 D．35.5
6．某社区决定购买甲、乙两种树苗共10棵用于绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，要使购买总费用不超过230元，且两种树苗都购买，可能的购买方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
7．某种袜子原零售价每双5元，凡购买3双以上（含三双），商场有两种优惠销售办法：第一种是“两双按原价，其余按原价七折优惠”，第二种是“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买袜子（ ）
A．5双 B．6双 C．7双 D．8双
8．某种洗衣液售价是每瓶20元，购买2瓶以上（包括2瓶）者可享受优惠．优惠办法有两种：①一瓶洗衣液按原价，其余按原价的7折销售；②全部按原价的8折销售．在购买相同数量洗衣液的情况下，若第一种方法比第二种方法得到的优惠多，则购买洗衣液的数量至少是（ ）
A．5瓶 B．4瓶 C．3瓶 D．2瓶
二、填空题
9．小张准备用不超过35元买冰红茶和可乐共10瓶，已知冰红茶元/瓶，可乐3元/瓶，则小张最多能买 瓶冰红茶．
10．如图为万达影城的价目表．某社团20人去此影城看电影，打算用比赛奖金1000元购买电影票、爆米花与饮料．若要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，则最多可买 盒爆米花．
11．如图4个羽毛球按此方式放置的高度是，5个羽毛球的高度是，高的羽毛球桶最多可以放 个羽毛球．
12．五一劳动节假期来临之际，各大超市均推出坚果礼盒，其中甲、乙两超市的具体销售方案如下表：已知购买礼盒所需费用（单位：元）与数量（单位：盒）之间成函数关系，李明通过计算发现在乙超市购买更划算，则他至少购买了 盒．
甲 乙
销售 方案 每盒标价420元 每盒标价480元，若购买数量超过3盒，则超出部分打八折
三、解答题
13．某健身俱乐部，每次健身费用25元，寒假将至，特面向大学生推出寒假优惠活动，活动方案如下：
方案一：购买一张学生假期专享卡30元，每次健身费用打六折；
方案二：不购买学生假期专享卡，每次健身费用打八折．
(1)设某学生假期健身（次），按照方案一所需费用为_______元；按照方案二所需费用为_______元；（用含的代数式表示）
(2)小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由；
(3)请直接写出：学生在什么情况下选择方案二更划算．
14．某中学组织七年级全体师生开展红色教育活动，活动需要租车，某旅游公司有A，B两种客车可供租用．若租用2辆A型客车和3辆B型客车共需租金6000元；若租用1辆A型客车和2辆B型客车共需租金3500元．
(1)求每辆A型，B型客车的租金各是多少元？
(2)该学校根据实际情况，计划租用A型，B型两种客车共7辆，在保证总租金不超过9000元的前提下，求A型车最多能租用多少辆？
15．随着技术的高速发展，无人配送车在快递领域迅速普及，某快递运营区有若干揽投员，无人车3辆．若每位揽投员的日均投递量是每辆无人车的，若2位揽投员和3辆无人车每天可配送快递4810件．
(1)求1辆无人车的日均投递量；
(2)旺季期间，该运营区有揽投员50人，要求日均投递总量不低于40000件，求至少需要增加无人车多少辆．
16．近年来共享经济盛行，某充电宝共享租赁公司在运营过程中需要生产一批新的充电宝进行补充，其中4个A型充电宝和1个B型充电宝的生产成本为340元；10个A型充电宝比2个B型充电宝的生产成本多400元．
(1)求1个A型充电宝和1个B型充电宝的生产成本各为多少元．
(2)该公司在生产时，要求B型充电宝的数量比A型充电宝数量的多100个，因实际生产过程中物料及人工等变化，每个B型充电宝的生产成本是原来生产成本的，公司要求生产部门生产总费用不超过50000元，那么最多可生产多少个A型充电宝？
17．为了丰富课后服务文体活动，某学校决定采购一定数量的足球和篮球，下表是市场调查信息表：
篮球数量 足球数量 所需费用
3个 5个 1900元
4个 10个 3200元
(1)求足球和篮球的单价；
(2)若学校准备用不多于12000元的金额采购篮球和足球共50个，请问篮球最多能采购多少个？
18．某商场计划购进甲，乙两种商品，已知购进甲种商品2个和乙种商品3个共需270元；购进甲种商品3个和乙种商品2个共需230元．
(1)甲，乙两种商品每个的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲种商品以40元/个的价格出售，乙种商品以90元/个的价格出售，为满足市场需求，需购进甲，乙两种商品共100个，当购进的甲，乙两种商品全部售出后，该商场要想获得利润不低于1200元，则最多购进甲种商品多少个？
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．B
二、填空题
9．3
10．
11．15
12．9
三、解答题
13．【详解】（1）解：由题意可得：；
.
（2）解：当时，．
∵，
∴健身8次时，选择方案一所需费用更少．
（3）解：由题意可得：，
∴，
∴，
解得：.
∴学生在寒假健身次数小于6次时选择方案二更划算.
14．【详解】（1）解：设每辆A型客车的租金是x元，每辆B型客车的租金是y元．
根据题意可列方程组，
解得，
答：每辆A型客车的租金是元，每辆B型客车的租金是元．
（2）设租用m辆A型客车，则租用辆B型客车，
根据题意得：，
解得：，
的最大值为4，
答：A型客车最多能租用4辆．
15．【详解】（1）解：设1辆无人车的日均投递量为件，则每位揽投员的日均投递量是件，
由题意得，，
解得，
答：1辆无人车的日均投递量为1300件；
（2）解：设需要增加无人车辆，
由题意得，，
解得，
∵是整数，
∴的最小值为11，
答：至少需要增加无人车11辆．
16．【详解】（1）解：设1个A型充电宝的生产成本为元，1个B型充电宝的生产成本为元，
由题意得
解得
答：1个A型充电宝的生产成本为60元，1个B型充电宝的生产成本为100元．
（2）设生产个A型充电宝，则生产个B型充电宝，
由题意得，
解得．
答：最多可生产420个A型充电宝．
17．【详解】（1）解：设篮球单价为元，足球的单价为元，由题意得：
，
解得：，
答：篮球的单价为300元，足球的单价为200元；
（2）解：设采购篮球个，则采购足球个，
由题意得：，
解得：，
最大为20，
答：篮球最多能采购20个．
18．【详解】（1）解：设每个甲种商品的进价是x元，每个乙种商品的进价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：每个甲种商品的进价是30元，每个乙种商品的进价是70元；
（2）解：设购进m个甲种商品，则购进个乙种商品，
根据题意得：，
解得：，
的最大值为80．
答：最多购进甲种商品80个．

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