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9.1.2轴对称的再认识课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（ ）
A．菱形 B．等腰三角形 C．等腰梯形 D．正五边形
2．下列说法：（1）角平分线是角的对称轴；（2）轴对称图形有一条对称轴；（3）等腰三角形的对称轴是底边上的高；（4）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；（5）若A、B关于直线对称，则垂直平分．正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点P，画射线与相交于点D，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，某同学用尺规作图的方法在上作出点D，点E在上，于点F，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，以点A为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交、于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线交于点H． 若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点，使（保留作图痕迹），则符合要求的作图是（　　）
A． B．
C． D．
8．某公司准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区提供牛奶，要使两小区到送奶站的距离相等，则送奶站的位置应该在（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如图，中，，①以A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，②分别以E、F为圆心，以大于线段为半径画弧，两弧交于点P，③作射线交于点D．若，则 ．
10．如图，在中，，，根据尺规作图的痕迹，则的度数是 ．
11．如图，在中，已知，根据图中的作图痕迹，的度数为 ．
12．如图，在中，，是高，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点F，作射线，则的度数是 ．
三、解答题
13．如图，在中，点D在的延长线上，其中，．
(1)求的度数．
(2)作的平分线．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
14．按要求用尺规作图，无须写出作法，但要保留作图痕迹．
(1)如图①，现要在三角形土地ABC上建一中心医院，使医院到A，B两个居民小区的距离相等，并且到AB和AC的距离也相等．请确定这个中心医院Q的位置．
(2)如图②，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路OM，ON的距离也必须相等．请确定发射塔P的位置．
15．如图，在中，，，．
(1)求作：的角平分线，交于；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)求与的度数．
16．在四边形中，．
(1)请利用尺规在边上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)作高线，若，求的度数．
17．如图所示，在中，是角平分线．
(1)利用尺规作出的角平分线、的角平分线，两条角平分线交于点O（保留作图痕迹）
(2)若，求的度数．
18．如图，有一三角形，请按以下要求作图并回答问题．
(1)作平分交与．
(2)作的垂直平分线交于．
(3)连接，若，，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．D
7．D
8．B
二、填空题
9．
10．
11．/35度
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：，
（2）解：如图所示，点E为所求点：
14．【详解】（1）解：如图①，点即为这个中心医院的位置．
（2）解：如图②，点或即为发射塔的位置．
15．【详解】（1）图形如图所示：
（2）在中，，，
，
是角平分线，
，
，
，
，
．
16．【详解】（1）解：由题意可得：作的角平分线交于点即可，如下图所示：
理由：过点作，于点，，
∵平分，
∴，
∵，，，
∴；
（2）解：作高线如图所示：
∵，
∴，
∵，
∴．
17．【详解】（1）解：作图如下：
（2）解：∵，
∴，
∵是和的角平分线，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：如图所示，即为所求作的角平分线；
（2）解：如图所示，的垂直平分线及交点即为所求；
（3）解：由（1）可知，平分，
，
，
由（2）可知，的垂直平分线交于，
，
，
在中，，即，
．

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