资源简介

第17讲　力学实验
热点一　纸带和光电门类实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
测量做直线运动物体的瞬时速度 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.槽码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用平均速度求瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度
探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.平衡阻力,垫高长木板使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上,实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件:小车质量m 槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像法求a 2.作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系
验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器,以减少摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的重物 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像,求g的大小
验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量滑块碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:v= 2.验证的表达式: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
例1 (2025·浙江1月选考,14-Ⅰ)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点,电源频率为50 Hz,打下计数点3时小车速度为　　　　m/s(保留3位有效数字)。
(2)下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.改变小车总质量,需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度,使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车
(3)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平,滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2,测得两个光电门间距为x,用游标卡尺测量遮光条宽度d,结果如图丁所示,其读数d=　　　　 mm,则滑块加速度a=　　　　(用题中所给物理量符号表示)。
例2 (2025·山东卷,13)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下:
(1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=　　　　cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s,计算小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出a-F图像,如图乙所示。若要得到一条过原点的直线,实验中应　　　　(选填“增大”或“减小”)轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为　　　　(选填“kg”或“kg-1”)。
例3 (2025·河南卷,12)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列　　　　(填步骤前面的序号)。
①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带
②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据
⑥关闭电源,取下纸带
(2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点 A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　m/s(保留3位有效数字)。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下落速度v,并绘制图丙所示的v2-h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中直线应　　　　(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为　　　　(用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k=　　　　(保留3位有效数字)。
(4)定义单次测量的相对误差η=×100%,其中Ep是重锤重力势能的减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=　　　　×100%(用字母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=　　　　%(保留2位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
例4 (2025·广东卷,11)请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图甲所示,读数为　　　　mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能,装置如图乙所示,图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成,且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车,分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高,将小车在轨道乙上释放,若测得小车通过光电门A和B的　　　　,表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间,再将小车2在M点由静止释放,测得小车2通过光电门A的时间为t2,碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　　t1,可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端,重复步骤③,测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms,不计吸能材料的质量,计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　(结果保留2位有效数字)。
热点二　弹簧、橡皮条类实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长,图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度,图线会发生弯曲
探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中,小圆环的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角合适,并标记力的方向 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小
例5 (2025·四川卷,11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据,按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字)。
例6 [2024·海南卷,14(2)]为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上;
(Ⅱ)如图(a)、(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题:
①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。
②比较F和F',写出可能产生误差的两点原因:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
热点三　力学其他实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在木板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2,求初速度v0=x
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小可以通过标尺上的刻度读出,该读数显示了向心力大小 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一竖直面内振动,且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.作l-T2的图像,可利用斜率求重力加速度
例7 (2025·安徽江南十校模拟)某同学在做探究平抛运动的特点实验时,在家里就地取材设计了实验。如图甲所示,在高度为80.0 cm 的水平桌面上用长木板做成一个斜面,使小球从斜面上某一位置滚下,滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为9.8 m/s2。
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。
A.实验时应保持桌面水平
B.应使用体积小、质量大的小球
C.必须保证长木板与桌面的材料相同
(2)为了记录小球的落点痕迹,小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上,再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球,使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直,小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离(每次沿垂直于墙壁方向移动10.0 cm),重复实验,白纸上将留下一系列落点痕迹,挑选有4个连续落点痕迹的白纸,如图乙所示。根据测量的数据,可得小球离开桌面时的速度大小为　　　　　　 m/s,打到B点时的速度大小为　　　　 m/s(结果均保留1位小数)。
例8 (2025·河南郑州模拟预测)用图甲所示的装置探究向心力与线速度之间的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上,竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动,套在水平直杆上的滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R,边缘处安装了宽度为d的遮光片,光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间Δt。
(1)为了测量滑块做圆周运动的线速度,需测量遮光片的宽度。用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图乙所示,则d=　　　　 mm。
(2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r,测得遮光片的挡光时间为Δt,则滑块做圆周运动线速度的大小为v=　　　　(用Δt、d、R、r表示)。
(3)保持滑块质量及滑块到转轴的距离不变,仅改变电动机转速,测量多组不同Δt及对应力传感器的示数F,采用图像法处理数据,得到图丙所示图线。已知图线斜率为k,则滑块的质量m=　　　　(用k、d、R、r表示)。
例9 (2025·天津武清模拟)某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度,按如图甲安装好实验仪器。
(1)该小组成员在实验过程中有如下操作,其中正确的是　　　　(填选项前的字母)。
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小
D.尽量选择质量大、体积小的摆球
(2)小组同学通过改变悬线的长度,获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据,作出T2-L图像如图乙所示,可测得当地的重力加速度g=　　　　m/s2(π=3.14,结果保留3位有效数字)。
(3)在实验中,有三位同学作出的T2-L图线分别如图丙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值,则相对于图线a和c,下列分析正确的是(填选项前的字母)　　　　。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值
热点四　力学创新实验
1.力学创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验。
(2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图像法、逐差法)融入实验的综合分析之中。
2.创新实验题的解法
(1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。
(2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
角度1　实验器材的等效与替换
1.用气垫导轨代替长木板:应调整导轨水平,不必平衡阻力。
2.用光电门、频闪相机代替打点计时器。
3.用力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。
例10 (2025·安徽卷,11)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车　　　　(选填正确答案标号)。
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动,利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线　　　　(选填“b”“c”或“d”)。
角度2　实验结论的拓展与延伸
1.由测定加速度延伸为测定动摩擦因数。
通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度,再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。
2.由测定加速度延伸为测定交变电流的频率。
例11 (2025·陕西西安模拟)小明为了测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数,设计了以下两种实验方案。
(1)用如图甲所示的装置进行实验,释放重物,当重物落地后,篮球鞋继续运动一段距离停在桌面上。实验中用打点计时器记录了篮球鞋的匀减速运动过程,如图乙所示,为所打出纸带中截取的一段,1、2、3、4、5是他选取的计数点,相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s(g取10 m/s2)。根据纸带可求出加速度大小a=　　　　 m/s2,篮球鞋与桌面间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位小数)。
(2)小明又采用了如图丙所示的另一套装置进行实验,使篮球鞋A位于水平桌面的O点时,重物B刚好接触地面。将篮球鞋A拉到P点,待B稳定后由静止释放,最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的长度为h和s。改变h,重复以上的操作,测出多组实验数据。小明同学在图丁中已标出若干组数据对应的坐标点。
实验中测得篮球鞋A与重物B的质量之比2∶3,则根据s-h关系图线计算出篮球鞋与桌面间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位有效数字)。
1.(2025·黑、吉、辽、内蒙古卷,12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a),细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线,如图(b)所示。
回答下列问题:
(1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图(b)可知,该芒果的质量m0=　　　　g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是　　　　。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
2.(2025·广西卷,12)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器,下同)质量不变,这种实验方法是　　　　　　　　　　。
(2)实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系,获得a-F图像如图乙,通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要,说明如何操作;如果不需要,说明理由。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n,两车均未到达轨道末端,则两车加速度之比aM∶aN =　　　　。
3.[2025·河北卷,11(2)]某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律,实验装置如图所示,当地重力加速度为g。
①方案设计阶段,该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学:需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学:只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
丙同学:只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)同学的方案不可行。
②如图所示,光电门中光源与光敏管相对,光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时,遮光条把光遮住,计时器记录遮光时间,可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度d1=10.0 mm,光电门宽度d2=20.0 mm。某次测量时,记录通过光电门A的遮光时间为25.0 ms,则滑块经过光电门A的速度大小为　　　　m/s。
4.(2025·安徽合肥一模)某学习小组设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。足够高的铁架台上端固定一电磁铁,接通电源,直径为d的小铁球吸附在电磁铁下方,断开电源,小球依次通过固定在正下方的光电计时器M和高度可调的计时器N,小球通过M、N的时间分别为t0和t,M、N间距离h与的关系如图丙所示,已知小球质量m=100 g,重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)该小组利用10分度的游标卡尺测量小球直径,读数如图乙所示,则小球直径d=　　　　 mm。
(2)某次实验中测得h=1.0 m,t0=7.0 ms,t=3.5 ms,则小球从M到N的过程重力势能减少了　　　　J,动能增加了　　　　 J(结果均保留2位有效数字)。
(3)当图丙中的图线斜率为　　　　(用题中所给的物理量符号表示)时,小球机械能守恒。
5.(2025·山东济南模拟)碰撞恢复系数e=,其中v10和v20分别为碰撞前两物体的速度,v1和v2分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下:
①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。
②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。
③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放,落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次,得到多个落点痕迹,找到平均落点P。
④将玻璃球B放在斜槽末端,再将钢球A从位置S由静止释放,两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次,分别找到A、B两球的平均落点M、N。
⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为x0、x1和x2。试分析下列问题。
(1)关于实验操作和过程,下列说法正确的是　　　　。
A.实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h
B.实验装置中的铅垂线仅是用来判断斜槽末端是否水平的
C.实验时每次释放钢球A的位置必须相同,斜槽是否光滑对实验结果无影响
(2)两球的碰撞恢复系数e=　　　　(用x0、x1、x2表示)。
(3)将玻璃球B换成大小相同的其他材质小球,测得其质量为m1。重复实验,发现落点N和P重合,则两球的碰撞恢复系数e=　　　　(结果保留2位有效数字)。
6.某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时所采用的实验探究方法与下列哪些实验的方法是相同的　　　　。
A.探究两个互成角度的力的合成规律
B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C.探究影响平行板电容器电容大小的因素
D.用油膜法估测油酸分子的大小
(2)在探究向心力F与角速度ω的关系时,两个质量相同的小球分别放在图甲所示位置,若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1∶4,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　　　　(填选项前的字母)。
A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4
(3)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式,实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置,电动机带动转轴OO'匀速转动,改变电动机的电压可以改变转轴的转速,其中AB是固定在竖直转轴OO'上的水平凹槽,A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小,B端固定一宽度为d的挡光片,光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤:①测出挡光片与转轴OO'的距离为L;
②将小球紧靠传感器放置在凹槽上,测出此时小球球心与转轴OO'的距离为r;
③启动电动机,使凹槽 AB绕转轴OO'匀速转动;
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间t。(a)小球转动的角速度ω=　　　　　(用L、d、t表示)。
(b)为验证向心力大小与角速度的关系,多次改变转速后,记录了一系列的数据,应作出F与　　　　(选填“t”“”“t2”或“”)的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线,表明此实验过程中向心力与　　　　　　　成正比(选填“角速度”“角速度平方”或“角速度二次方根”)。
7.(2025·北京海淀区高三月考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)甲同学分别选用直径都为2 cm的实心球、细棉线组成单摆,完成了四组实验。各组实验的器材和部分测量数据如下表,其中最合理的实验是第　　　　组。
组别 摆球材料 摆长L/cm 最大摆角 全振动次数N/次
1 铜 30 30° 50
2 铜 100 5° 1
3 铁 100 5° 50
4 铁 100 5° 10
(2)乙同学选择了合理的实验装置后,测出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图(a)所示的T2-L图像,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=　　　　(用符号表示),图(b)是乙同学其中一次摆长的测量结果(单摆的悬点与刻度尺的零刻度线对齐),则摆长为　　　　cm,然后记录了单摆振动50次所用的时间为100.5 s。
(3)丙、丁两同学合作测量重力加速度,也测出几组不同摆长L和周期T的数值。丙用T2-L图像法处理求得,重力加速度为g丙;丁用公式法T=2π处理求得重力加速度为g丁;实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙　　　　g丁(选填“>”“<”或“=”)。
8.(2025·云南卷,11)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验,所用器材如下:钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下:
①将长木板放置在水平台面上,滑块平放在橡胶面上;
②调节定滑轮高度,使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致);
③用电机缓慢拉动长木板,当长木板相对滑块匀速运动时,记录弹簧测力计的示数F;
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码,重复步骤③;
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如表所示:
滑块和砝码的 总质量M/g 弹簧测力计 示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空:
(1)表格中a处的数据为　　　　(保留3位有效数字)。
(2)其他条件不变时,在实验误差允许的范围内,滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小　　　　　,μ与接触面上压力的大小　　　　　(以上两空均选填“成正比”“成反比”或“无关”)。
(3)若在实验过程中未进行步骤②,实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑轮,则μ的测量结果将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 第17讲　力学实验
热点一　纸带和光电门类实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
测量做直线运动物体的瞬时速度 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.槽码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用平均速度求瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度
探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.平衡阻力,垫高长木板使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上,实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件:小车质量m 槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像法求a 2.作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系
验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器,以减少摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的重物 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像,求g的大小
验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量滑块碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:v= 2.验证的表达式: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
例1 (2025·浙江1月选考,14-Ⅰ)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点,电源频率为50 Hz,打下计数点3时小车速度为　　　　m/s(保留3位有效数字)。
(2)下列说法正确的是　　　　(多选)。
A.改变小车总质量,需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度,使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车
(3)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平,滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2,测得两个光电门间距为x,用游标卡尺测量遮光条宽度d,结果如图丁所示,其读数d=　　　　 mm,则滑块加速度a=　　　　(用题中所给物理量符号表示)。
答案　(1)0.391(0.390~0.392均可)　(2)CD
(3)10.00　
解析　(1)由题图可知,打下相邻两计数点的时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s,计数点2和4间的距离为x24=(16.71-8.89)×10-2 m=7.82×10-2 m,打下计数点3时小车的速度为v3== m/s=0.391 m/s。
(2)根据补偿阻力的原理可得mgsin θ=μmgcos θ,有sin θ=μcos θ,可知改变小车质量不需要重新补偿阻力,故A错误;电火花计时器使用220 V的交流电源,故B错误;为保证细线对小车的拉力是恒力,则细线应与长木板保持平行,故C正确;为了保证打出的纸带足够长,则小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,故D正确。
(3)由题图丁可知,遮光条的宽度为d=10 mm+0×0.05 mm=10.00 mm;滑块经过光电门1、2的瞬时速度分别为v1=,v2=,由-=2ax可得,滑块加速度a==。
例2 (2025·山东卷,13)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下:
(1)将两光电门安装在长直轨道上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整轨道倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d=　　　　cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s,计算小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出a-F图像,如图乙所示。若要得到一条过原点的直线,实验中应　　　　(选填“增大”或“减小”)轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为　　　　(选填“kg”或“kg-1”)。
答案　(1)1.00　(2)0.41　(3)增大　(4)kg-1
解析　(1)该实验用遮光时间内的平均速度表示遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度,由=知,遮光片的宽度d越窄,Δt越小,小车的瞬时速度测量越精准,所以选用d=1.00 cm的遮光片。
(2)根据题意可得,小车的加速度
a==0.41 m/s2。
(3)由题图乙可知,小车受到的拉力大于0.05 N后才有加速度,原因是未完全平衡阻力,故应增大轨道的倾角θ。
(4)对小车由牛顿第二定律有
F+mgsin θ-μmgcos θ=ma
整理得a=+gsin θ-μgcos θ
题图乙中a-F图线斜率表示小车质量的倒数,则其单位为kg-1。
例3 (2025·河南卷,12)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列　　　　(填步骤前面的序号)。
①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带
②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据
⑥关闭电源,取下纸带
(2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点 A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　m/s(保留3位有效数字)。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下落速度v,并绘制图丙所示的v2-h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中直线应　　　　(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为　　　　(用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k=　　　　(保留3位有效数字)。
(4)定义单次测量的相对误差η=×100%,其中Ep是重锤重力势能的减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=　　　　×100%(用字母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=　　　　%(保留2位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
答案　(1)④①⑥⑤　(2)1.79
(3)通过　2g　19.1 m/s2(18.9 m/s2、19.0 m/s2、
19.2 m/s2、19.3 m/s2均算对)
(4)　2.6(3.6、3.1、2.0、1.5均算对)
解析　(1)本实验的实验原理是通过验证重锤重力势能的减少量等于动能的增加量,来验证机械能守恒定律,验证的关系式为mgh=mv2,因为等式两边的质量可以消去,所以测量重锤的质量(步骤③)不是必需的;又测量重锤下落的高度和速度均能通过打点计时器与纸带完成,按照打点计时器与纸带的使用规则可知,应先接通打点计时器的电源,打点计时器工作稳定后再释放纸带,步骤②错误,所以步骤①④⑤⑥是必需且正确的,正确实验操作排序为④①⑥⑤。
(2)重锤带动纸带做匀加速直线运动,某段时间中间时刻的速度等于该段时间的平均速度,所以打出B点时重锤下落的速度大小vB===×10-2 m/s=1.79 m/s。
(3)若机械能守恒,对重锤有mgh=mv2
整理得v2=2gh
所以v2-h图线应通过原点且斜率为2g
由题图丙可知直线的斜率
k= m/s2=19.1 m/s2。
(4)η=×100%=×100%
=×100%,代入数据解得η=2.6%。
例4 (2025·广东卷,11)请完成下列实验操作和计算。
(1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图甲所示,读数为　　　　mm。
(2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能,装置如图乙所示,图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成,且轨道乙倾角较大。
①选取相同的两辆小车,分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。
②轨道调节。
调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高,将小车在轨道乙上释放,若测得小车通过光电门A和B的　　　　,表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。
③碰撞测试。
先将小车1静置于光电门A和B中间,再将小车2在M点由静止释放,测得小车2通过光电门A的时间为t2,碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　　t1,可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。
④吸能材料性能测试。
将吸能材料紧贴于小车2的前端,重复步骤③,测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms,不计吸能材料的质量,计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　(结果保留2位有效数字)。
答案　(1)8.260(8.258~8.262均可)　(2)②时间相等　③=(填“等于”也可)　④0.56
解析　(1)小球的直径为
d=8 mm+26.0×0.01 mm=8.260 mm。
(2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力,小车将在轨道甲上做匀速直线运动,即小车通过光电门A和B的时间相等。
③若两小车发生弹性碰撞,由于两小车相同,所以碰撞后两小车交换速度,即碰撞后小车2静止,小车1的速度等于碰撞前小车2的速度,由t=知t2=t1。
④贴上吸能材料后,碰撞前,小车2的速度大小v0= m/s=1.00 m/s;碰撞后,小车1的速度大小v1= m/s= m/s,小车2的速度大小v2= m/s= m/s,则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为=≈0.56。
热点二　弹簧、橡皮条类实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长,图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度,图线会发生弯曲
探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中,小圆环的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角合适,并标记力的方向 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小
例5 (2025·四川卷,11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据,按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字)。
答案　(1)13.14(13.13~13.15均正确)　(4)49 (5)0.028
解析　(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm。
(4)由胡克定律及平衡条件有mg+ρVg=kx
整理得x=V+
则斜率=200 m-2,解得k=49 N/m。
(5)截距=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。
例6 [2024·海南卷,14(2)]为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。
(Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上;
(Ⅱ)如图(a)、(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题:
①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。
②比较F和F',写出可能产生误差的两点原因:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　①见解析图　②没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计
解析　①根据F1、F2与F的方向和大小作出力的图示,作出平行四边形,则对角线为F',如图所示。
②由图可知F与F'不完全重合,该误差的原因可能是没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计。
热点三　力学其他实验
实验 装置图 实验操作 数据处理
探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在木板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2,求初速度v0=x
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小可以通过标尺上的刻度读出,该读数显示了向心力大小 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一竖直面内振动,且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.作l-T2的图像,可利用斜率求重力加速度
例7 (2025·安徽江南十校模拟)某同学在做探究平抛运动的特点实验时,在家里就地取材设计了实验。如图甲所示,在高度为80.0 cm 的水平桌面上用长木板做成一个斜面,使小球从斜面上某一位置滚下,滚过桌边后小球做平抛运动。当地重力加速度为9.8 m/s2。
(1)关于本实验,下列说法正确的是　　　　。
A.实验时应保持桌面水平
B.应使用体积小、质量大的小球
C.必须保证长木板与桌面的材料相同
(2)为了记录小球的落点痕迹,小明依次将白纸和复写纸固定在竖直墙上,再把桌子搬到墙壁附近。从斜面上某处无初速度释放小球,使其飞离桌面时的速度与墙壁垂直,小球与墙壁碰撞后在白纸上留下落点痕迹。改变桌子与墙壁的距离(每次沿垂直于墙壁方向移动10.0 cm),重复实验,白纸上将留下一系列落点痕迹,挑选有4个连续落点痕迹的白纸,如图乙所示。根据测量的数据,可得小球离开桌面时的速度大小为　　　　　　 m/s,打到B点时的速度大小为　　　　 m/s(结果均保留1位小数)。
答案　(1)AB　(2)1.0　1.4
解析　(1)为保证小球做平抛运动,初速度沿水平方向,则应保持桌面水平,故A正确;为减小阻力对小球的影响,应使用体积小、质量大的小球,故B正确;实验中不需要保证长木板与桌面的材料相同,故C错误。
(2)小球在竖直方向上做自由落体运动,根据
yBC-yAB=gT2
解得点迹间的时间间隔为T== s=0.1 s
则小球离开桌面的速度大小
v0== m/s=1.0 m/s
打到B点时的竖直方向速度分量为
vBy== m/s=1.0 m/s
则打到B点时的速度大小为
vB== m/s≈1.4 m/s。
例8 (2025·河南郑州模拟预测)用图甲所示的装置探究向心力与线速度之间的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上,竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动,套在水平直杆上的滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R,边缘处安装了宽度为d的遮光片,光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间Δt。
(1)为了测量滑块做圆周运动的线速度,需测量遮光片的宽度。用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图乙所示,则d=　　　　 mm。
(2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r,测得遮光片的挡光时间为Δt,则滑块做圆周运动线速度的大小为v=　　　　(用Δt、d、R、r表示)。
(3)保持滑块质量及滑块到转轴的距离不变,仅改变电动机转速,测量多组不同Δt及对应力传感器的示数F,采用图像法处理数据,得到图丙所示图线。已知图线斜率为k,则滑块的质量m=　　　　(用k、d、R、r表示)。
答案　(1)5.30　 (2)　(3)
解析　(1)遮光片的宽度为d=5 mm+6×0.05 mm=5.30 mm。
(2)滑块与遮光片是同轴传动,角速度相同,故滑块线速度为v=ωr=。
(3)由F=Fn=m=·
则斜率k=
求得m=。
例9 (2025·天津武清模拟)某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度,按如图甲安装好实验仪器。
(1)该小组成员在实验过程中有如下操作,其中正确的是　　　　(填选项前的字母)。
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小
D.尽量选择质量大、体积小的摆球
(2)小组同学通过改变悬线的长度,获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据,作出T2-L图像如图乙所示,可测得当地的重力加速度g=　　　　m/s2(π=3.14,结果保留3位有效数字)。
(3)在实验中,有三位同学作出的T2-L图线分别如图丙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值,则相对于图线a和c,下列分析正确的是(填选项前的字母)　　　　。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值
答案　(1)D　(2)9.86　 (3)B
解析　(1)把单摆从平衡位置拉开5°的摆角,并在摆球到达最低点时开始计时,故A错误;测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为,故B错误;根据T=2π可得g=,若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大,故C错误;尽量选择质量大、体积小的摆球,以减小阻力的影响,故D正确。
(2)根据T=2π得T2=L
由图乙可知k== s2/m=4 s2/m
解得g=9.86 m/s2。
(3)若将悬点到小球上端的距离记为摆长,没有加摆球的半径,则悬线长变成摆长,则有T2=(l+r)=l+,由此可知,出现图线a可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长,但图线的斜率不变,即a、b图线对应的重力加速度相同,故A、D错误;实验中误将49次全振动记为50次,由T=知周期的测量值偏小,导致图线c的斜率偏小,故B正确;图线c的斜率小于b图线的斜率,因此图线c对应的g值大于图线b对应的g值,故C错误。
热点四　力学创新实验
1.力学创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验。
(2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图像法、逐差法)融入实验的综合分析之中。
2.创新实验题的解法
(1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。
(2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
角度1　实验器材的等效与替换
1.用气垫导轨代替长木板:应调整导轨水平,不必平衡阻力。
2.用光电门、频闪相机代替打点计时器。
3.用力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。
例10 (2025·安徽卷,11)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车　　　　(选填正确答案标号)。
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动,利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。
②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线　　　　(选填“b”“c”或“d”)。
答案　(1)c　(2)①失重　②d
解析　(1)平衡阻力的方法应是调整轨道的倾斜度,使小车在不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动,c正确。
(2)①由题图丙的a-t图像可知t=4 s时,物体的加速度取负值,又竖直向上为正方向,则t=4 s时物体的加速度竖直向下,则物体处于失重状态。②以竖直向上为正方向,对物体受力分析,由牛顿第二定律可得FN-mg=ma,变形得a=FN-g,则a-FN图像的斜率为,纵截距为-g,若将物体的质量增大一倍,重新进行实验,则a-FN图像的斜率变为原来的,纵截距不变,应为题图丁中的图线d。
角度2　实验结论的拓展与延伸
1.由测定加速度延伸为测定动摩擦因数。
通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度,再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。
2.由测定加速度延伸为测定交变电流的频率。
例11 (2025·陕西西安模拟)小明为了测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数,设计了以下两种实验方案。
(1)用如图甲所示的装置进行实验,释放重物,当重物落地后,篮球鞋继续运动一段距离停在桌面上。实验中用打点计时器记录了篮球鞋的匀减速运动过程,如图乙所示,为所打出纸带中截取的一段,1、2、3、4、5是他选取的计数点,相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s(g取10 m/s2)。根据纸带可求出加速度大小a=　　　　 m/s2,篮球鞋与桌面间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位小数)。
(2)小明又采用了如图丙所示的另一套装置进行实验,使篮球鞋A位于水平桌面的O点时,重物B刚好接触地面。将篮球鞋A拉到P点,待B稳定后由静止释放,最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的长度为h和s。改变h,重复以上的操作,测出多组实验数据。小明同学在图丁中已标出若干组数据对应的坐标点。
实验中测得篮球鞋A与重物B的质量之比2∶3,则根据s-h关系图线计算出篮球鞋与桌面间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位有效数字)。
答案　(1)4.00　0.40　(2)0.44
解析　(1)根据图乙,由逐差法可知加速度大小为
a==×10-2 m/s2=4.00 m/s2
由题意知纸带记录篮球鞋匀减速运动过程,篮球鞋受到的合力为摩擦力,由牛顿第二定律有
μmg=ma,整理得a=μg
解得动摩擦因数μ=0.40。
(2)B下落至落地时根据动能定理有
mBgh-μ0m Agh=(m A+mB)v2
在B落地后,A运动到Q,有
-μ0mAgs=0-mAv2
整理得s=h
结合图丁可得s-h图像斜率为
k==
又因为篮球鞋A与重物B的质量之比为=
联立解得篮球鞋与桌面间的动摩擦因数μ0≈0.44。
1.(2025·黑、吉、辽、内蒙古卷,12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a),细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线,如图(b)所示。
回答下列问题:
(1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图(b)可知,该芒果的质量m0=　　　　g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是　　　　。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)107(106~108均可)　偏大　(2)C　(3)见解析
解析　(1)根据题图(b)杯中物体质量m与橡皮筋长度x的x-m线性关系图线可知,当橡皮筋长度x为11.60 cm时,对应杯中芒果的质量m0=107 g;对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析的矢量三角形图如图所示,
由图可知,当橡皮筋与绳1垂直时,橡皮筋的拉力最小。若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角虽为30°但与橡皮筋不垂直,则会导致橡皮筋的拉力变大,橡皮筋的长度变大,因此,从x-m图像上读出的芒果质量与m0相比会偏大。
(2)水杯质量过小或绳套长度过大不影响m与x的线性关系,选项A、B错误;当橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后,弹力与伸长量不再遵循胡克定律,导致图像弯曲,选项C正确。
(3)使上述装置测量质量范围增大的措施:①更换劲度系数更大的橡皮筋,使其在更大拉力下伸长量适中;②减小绳1与竖直方向的夹角(如从30°减小到15°),使橡皮筋承担的分力减小,从而可测量更大质量。
2.(2025·广西卷,12)在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车(含加速度传感器,下同)质量不变,这种实验方法是　　　　　　　　　　。
(2)实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持　　　　。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系,获得a-F图像如图乙,通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力)。如果需要,说明如何操作;如果不需要,说明理由。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n,两车均未到达轨道末端,则两车加速度之比aM∶aN =　　　　。
答案　(1)控制变量法　(2)平行　(3)需要,具体操作见解析　(4)1∶n2
解析　(1)在研究两个物理量间的关系时,保持其他量不变,所使用的方法为控制变量法。
(2)为了使细绳拉力为小车所受的合力,需要让连接小车的细绳与轨道平面保持平行。
(3)力传感器上显示的示数为细绳的拉力,要以该拉力作为小车所受的合力,需要补偿小车所受的阻力,具体操作为撤去细绳连接的力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速下滑。
(4)根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间公式x=at2可知,aM=aN,又tM∶tN=n∶1,解得aM∶aN=1∶n2。
3.[2025·河北卷,11(2)]某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律,实验装置如图所示,当地重力加速度为g。
①方案设计阶段,该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。
甲同学:需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
乙同学:只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。
丙同学:只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。
你认为　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)同学的方案不可行。
②如图所示,光电门中光源与光敏管相对,光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时,遮光条把光遮住,计时器记录遮光时间,可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度d1=10.0 mm,光电门宽度d2=20.0 mm。某次测量时,记录通过光电门A的遮光时间为25.0 ms,则滑块经过光电门A的速度大小为　　　　m/s。
答案　①丙　②0.4
解析　①要验证的关系式为mgΔh=m-m,可得2gΔh=-,则需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差,即甲、乙同学的方案可行,丙同学的方案不可行。
②滑块经过光电门A的速度为
vA== m/s=0.4 m/s。
4.(2025·安徽合肥一模)某学习小组设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。足够高的铁架台上端固定一电磁铁,接通电源,直径为d的小铁球吸附在电磁铁下方,断开电源,小球依次通过固定在正下方的光电计时器M和高度可调的计时器N,小球通过M、N的时间分别为t0和t,M、N间距离h与的关系如图丙所示,已知小球质量m=100 g,重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)该小组利用10分度的游标卡尺测量小球直径,读数如图乙所示,则小球直径d=　　　　 mm。
(2)某次实验中测得h=1.0 m,t0=7.0 ms,t=3.5 ms,则小球从M到N的过程重力势能减少了　　　　J,动能增加了　　　　 J(结果均保留2位有效数字)。
(3)当图丙中的图线斜率为　　　　(用题中所给的物理量符号表示)时,小球机械能守恒。
答案　(1)17.5　(2)0.98　0.94　(3)
解析　(1)根据游标卡尺的读数规则可知小球直径d=17 mm+5×0.1 mm=17.5 mm。
(2)由重力势能的公式可知小球从M到N的过程重力势能的减少量为ΔEp=mgh=0.98 J,小球通过M时的速度为vM=,小球通过N时的速度为vN=,则小球从M到N的过程动能的增加量为
ΔEk=m-m=
=0.94 J。
(3)若小球的机械能守恒,则结合(2)问分析有ΔEp=ΔEk,即mgh=,整理得h=·-,则h-图线的斜率k=。
5.(2025·山东济南模拟)碰撞恢复系数e=,其中v10和v20分别为碰撞前两物体的速度,v1和v2分别为碰撞后两物体的速度。某同学利用如图所示的实验装置测量半径相同的钢球A和玻璃球B的碰撞恢复系数。实验步骤如下:
①用电子天平测量出钢球A和玻璃球B的质量分别为m1、m2。
②调节斜槽末端水平并找到斜槽末端在白纸上的竖直投影点O。
③将钢球A从斜槽上某一位置S由静止释放,落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次,得到多个落点痕迹,找到平均落点P。
④将玻璃球B放在斜槽末端,再将钢球A从位置S由静止释放,两球碰撞后落到复写纸上并在白纸上留下痕迹。重复上述操作多次,分别找到A、B两球的平均落点M、N。
⑤用刻度尺测量出线段OP、OM和ON的长度分别记为x0、x1和x2。试分析下列问题。
(1)关于实验操作和过程,下列说法正确的是　　　　。
A.实验时需测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h
B.实验装置中的铅垂线仅是用来判断斜槽末端是否水平的
C.实验时每次释放钢球A的位置必须相同,斜槽是否光滑对实验结果无影响
(2)两球的碰撞恢复系数e=　　　　(用x0、x1、x2表示)。
(3)将玻璃球B换成大小相同的其他材质小球,测得其质量为m1。重复实验,发现落点N和P重合,则两球的碰撞恢复系数e=　　　　(结果保留2位有效数字)。
答案　(1)C　 (2)　 (3)0.33
解析　(1)本实验需要测量碰撞恢复系数,由碰撞恢复系数e=可知,本实验实际是要测量小球的速度,由装置可以确定本实验采用平抛运动规律测量速度,考虑到所有小球平抛运动下落高度相同,运动时间相同,故只需要测量水平位移即可用以代替平抛初速度,故不需要测量小球开始释放时距离斜槽末端的高度h,故A错误;实验装置中的铅垂线一方面是用来判断斜槽末端是否水平,另一方面也是用以确定初始位置,故B错误;实验时每次释放钢球A的位置必须相同,只要释放位置相同斜槽是否光滑对小球到达斜槽末端时的速度无影响,对实验结果无影响,故C正确。
(2)设小球做平抛运动的时间为t,碰撞前,钢球A的速度v0=,玻璃球B的速度为0,碰撞后,钢球A的速度v1=
玻璃球B的速度为v2=
故碰撞恢复系数
e===。
(3)将玻璃球B换成大小相同的、质量为m1的小球后,碰撞前、后瞬间,钢球A与被碰小球组成的系统动量守恒,有m1v0=m1v1+m1v2
由于落点N和P重合,故v2=v0,故v1=v0
故两球的碰撞恢复系数e==≈0.33。
6.某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时所采用的实验探究方法与下列哪些实验的方法是相同的　　　　。
A.探究两个互成角度的力的合成规律
B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C.探究影响平行板电容器电容大小的因素
D.用油膜法估测油酸分子的大小
(2)在探究向心力F与角速度ω的关系时,两个质量相同的小球分别放在图甲所示位置,若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1∶4,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　　　　(填选项前的字母)。
A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4
(3)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式,实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置,电动机带动转轴OO'匀速转动,改变电动机的电压可以改变转轴的转速,其中AB是固定在竖直转轴OO'上的水平凹槽,A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小,B端固定一宽度为d的挡光片,光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤:①测出挡光片与转轴OO'的距离为L;
②将小球紧靠传感器放置在凹槽上,测出此时小球球心与转轴OO'的距离为r;
③启动电动机,使凹槽 AB绕转轴OO'匀速转动;
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间t。(a)小球转动的角速度ω=　　　　　(用L、d、t表示)。
(b)为验证向心力大小与角速度的关系,多次改变转速后,记录了一系列的数据,应作出F与　　　　(选填“t”“”“t2”或“”)的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线,表明此实验过程中向心力与　　　　　　　成正比(选填“角速度”“角速度平方”或“角速度二次方根”)。
答案　(1)BC　(2)C　(3)(a)　(b)　角速度平方
解析　(1)在该实验中,通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同,探究向心力与另外一个物理量之间的关系,采用的科学方法是控制变量法,与探究加速度与物体受力、物体质量的关系和探究影响平行板电容器电容大小的因素的方法相同,故B、C正确,探究两个互成角度的力的合成规律应用了等效替代法,用油膜法估测油酸分子的大小用到了理想化模型,故A、D错误。
(2)在探究向心力F与角速度ω的关系时,两个小球所受向心力之比为1∶4,根据向心力公式有F=mω2r;与皮带连接的两个变速塔轮边缘的线速度相等,有v=ωr,联立解得F=m,所以与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为4∶1,故选C。
(3)小球转动的角速度ω==,根据向心力公式知F=mω2r,代入得F=mr=·,故应作出F与的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线,表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
7.(2025·北京海淀区高三月考)在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)甲同学分别选用直径都为2 cm的实心球、细棉线组成单摆,完成了四组实验。各组实验的器材和部分测量数据如下表,其中最合理的实验是第　　　　组。
组别 摆球材料 摆长L/cm 最大摆角 全振动次数N/次
1 铜 30 30° 50
2 铜 100 5° 1
3 铁 100 5° 50
4 铁 100 5° 10
(2)乙同学选择了合理的实验装置后,测出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图(a)所示的T2-L图像,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=　　　　(用符号表示),图(b)是乙同学其中一次摆长的测量结果(单摆的悬点与刻度尺的零刻度线对齐),则摆长为　　　　cm,然后记录了单摆振动50次所用的时间为100.5 s。
(3)丙、丁两同学合作测量重力加速度,也测出几组不同摆长L和周期T的数值。丙用T2-L图像法处理求得,重力加速度为g丙;丁用公式法T=2π处理求得重力加速度为g丁;实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙　　　　g丁(选填“>”“<”或“=”)。
答案　(1)3　(2)　98.80　(3)>
解析　(1)应选用第3组实验数据。因为第1组摆长太短,摆角太大,摆球不是做简谐运动;第2组只是测量一个周期的时间,人的反应时间引起的偶然误差可能非常大;第4组全振动次数较少,周期的测量误差也较大。
(2)由周期公式T=2π,可得T2=L,可知T2-L图线斜率k=,解得g=。摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,即悬点到球心的距离,由图可知摆长等于98.80 cm。
(3)丙用T2-L图像法处理求得重力加速度为g丙,测摆长时忘了加上摆球的半径,图像斜率仍为k=,重力加速度准确。而丁用公式法T=2π处理求得重力加速度为g丁,测摆长时忘了加上摆球的半径,由g=L知测得的g丁偏小,所以g丙>g丁。
8.(2025·云南卷,11)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验,所用器材如下:钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下:
①将长木板放置在水平台面上,滑块平放在橡胶面上;
②调节定滑轮高度,使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致);
③用电机缓慢拉动长木板,当长木板相对滑块匀速运动时,记录弹簧测力计的示数F;
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码,重复步骤③;
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如表所示:
滑块和砝码的 总质量M/g 弹簧测力计 示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空:
(1)表格中a处的数据为　　　　(保留3位有效数字)。
(2)其他条件不变时,在实验误差允许的范围内,滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小　　　　　,μ与接触面上压力的大小　　　　　(以上两空均选填“成正比”“成反比”或“无关”)。
(3)若在实验过程中未进行步骤②,实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑轮,则μ的测量结果将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)0.459　(2)成正比　无关　(3)偏大
解析　(1)对木质滑块,由共点力的平衡条件和滑动摩擦力公式可得F=μMg,其中F为细线的拉力,等于弹簧测力计示数,M为滑块和砝码总质量,当M=300 g=0.3 kg时,F=1.35 N,则μ===0.459。
(2)根据实验数据和动摩擦因数的计算公式,可以看出在其他条件不变的情况下,滑动摩擦力的大小与接触面上压力成正比;由表格数据可知,当M增大时,μ基本不变,表明μ与接触面上压力的大小无关。
(3)由题意知μ的测量结果μ测=,则=,若挂钩高于定滑轮,细线对滑块的拉力斜向下,受力分析如图所示,水平方向有Fcos θ=Ff,竖直方向有Fsin θ+Mg=FN,又Ff=μ实FN,联立解得实际值μ实满足=tan θ+,则<,可得μ测>μ实,即μ的测量结果偏大。

展开更多......

收起↑