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第19讲　热学和光学实验
热点一　热学实验
实验 装置图 归纳总结 考查热点
用油膜法估测油酸分子的大小 ①配制:纯油酸1 mL中注入酒精,至500 mL刻度线位置 ②计算:根据n滴油酸酒精体积,求每滴油酸酒精溶液体积V0 ③操作:爽身粉均匀撒在水面中心,用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 ④描轮廓:油膜形状稳定后,描绘到玻璃板上 ①考计算:准确计算1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 ②考估算:正确估算油膜面积,估算分子大小 ③误差分析:爽身粉撒太多厚度不均,导致油酸散不开等 ④考细节:再次实验时,应保持浅盘清洁,可用酒精清洗,用脱脂棉擦,用清水冲
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 ①涂油:减小摩擦、防止漏气,保证气体质量不变 ②缓慢:缓慢改变气体体积,保持气体的温度不变 ③记录:6~8组数据 ④作图:绘制p-图像,通过实验结果,分析得出结论 ①考操作:抹润滑油、装橡胶套 ②考读数:读取气柱长度 ③结论:绘制的p-图像是否为过原点的直线
例1 (2025·山东潍坊模拟)如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤:
(1)下列有关该实验的说法正确的是　　　　。
A.实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B.图乙中撒爽身粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C.图丙配制溶液时浓度要大一些,1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D.油酸酒精溶液配制好后,不能搁置很久才做实验,以防酒精挥发影响溶液浓度
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%,用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1 mL,取1滴这样的溶液滴入浅盘中,滴入浅盘中的纯油酸体积为　　　　 mL(结果保留2位有效数字)。
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状,对油膜形状的分析正确的是　　　　。
A.甲图油膜比较理想,油膜与爽身粉边界清晰,且边界线大致为直线,便于绘制边界
B.乙图油膜不理想,爽身粉撒的太少且不均匀,导致边界不清不便绘制边界
C.丙图油膜满足实验要求,油膜边界比较清晰,爽身粉撒的比较均匀
例2 (2025·广西南宁二模)如图甲所示,用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体,烧瓶容积为V0。其中,一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连,压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
步骤如下:
①打开阀门,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门;
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p;
③多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)正确操作后,发现气体的压强随体积的减小而增大,若以p为纵坐标、以　　　　为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示),可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
(2)若以　　　　(选填“V”或“”)为纵坐标、以为横坐标,可画出如图乙所示的图像,则注水前封闭气体的体积为　　　　(用图中字母表示)。
热点二　光学实验
实验 装置图 归纳总结 考查热点
测量玻璃的折射率 ①准备:画直线aa',取O点为入射点,作法线MM'; ②插针:画AO为入射光线,插P1、P2两根大头针,放玻璃砖,上边界与aa'重合,画下边界线bb',透过玻璃观察,插大头针P3、P4 ③作折射光线:由P3、P4的位置确定出射光线O'B及出射点O',连接O、O'得到折射光线OO' ①考操作:插P3要使P3挡住P1、P2的像,插P4要使P4挡住P1、P2的像和P3 ②考处理:连OO',测θ1和θ2,根据计算、作图或单位圆法即可求得折射率 ③考注意点:大头针的间距要稍大一些,θ1不宜太大或太小;手不能触摸光学面;也不能把玻璃砖界面当尺子画界线等
用双缝干涉实验测量光的波长 ①操作:调共轴,安装单缝和双缝,放滤光片,观察单色光的干涉条纹 ②测波长:使分划板中心刻线对齐第1条和第n条亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数 ①考操作:调各器件的高度要使光沿遮光筒轴线到达光屏,使单缝与双缝平行、二者间距约为5~10 cm ②考读数:考测量头读数 ③考计算:会计算相邻条纹间距,根据公式Δx=λ求出波长
例3 (2025·福建卷,12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系,设计如下实验:某次射入激光,测得数据如图甲所示,则糖水的折射率为　　　　。
(2)改变糖水浓度,记录数据如表:
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为　　　　(保留2位有效数字)。
例4 (2025·八省联考云南卷,11)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=　　　　 mm。
(2)根据　　　　　　可算出波长(填正确答案标号)。
A.λ=　　B.λ=Δx　　C.λ=
(3)则待测LED发出光的波长为λ=　　　　nm(结果保留3位有效数字)。
1.(2025·湖南长沙阶段检测)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液,用注射器取体积为V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中,待稳定后得到油膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a,可估算出油酸分子的直径为(　　)
A. B.
C. D.
2.(2025·四川乐山二模)如图所示,在“测量玻璃砖的折射率”的实验中,将玻璃砖在白纸上放好,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面且相互平行。在玻璃砖的一侧画直线AO与aa'交于O,在AO插两枚大头针P1和P2,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4。下列说法正确的是(　　)
A.插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1、P2的像
B.光可能在bb'发生全发射,导致观察不到P1、P2的像
C.若两个界面aa'和bb'不平行,将不能完成实验
D.若实验中不慎将玻璃砖向上平移了一些,其他操作均正确,则测得的折射率偏大
3.(多选)(2025·江西九江二模)某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,注射器中密封了一定质量的气体。经过多次实验,作出-V图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.若增大气体体积时拉活塞速度过快,对应的图线是b
B.若拉活塞时手握住注射器含有气体的部分,对应的图线是a
C.若实验中有漏气,对应的图线是b
D.若没有考虑注射器和传感器连接细管中的气体,对应的图线是c
4.(2025·浙江宁波高三阶段检测)(1)如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下,压强与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。实验中使瓶内气体的体积不变,多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的摄氏温度,用p表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是　　　　。
(2)该同学还想用此实验装置验证玻意耳定律,在保证温度不变的情况下,寻找体积和压强满足的关系,现在不知道大气压强的具体数值,但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径,但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。初始时,B、C管中水银面等高,然后向上移动C管,测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h,此时,B、C管中水银面的高度差为Δh,在h和Δh都很小的情况下(即Δh→0),只要h和Δh满足下图中　　　　关系就可以验证玻意耳定律。
5.(2025·河北张家口一模)某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图,三角形ABC的顶角为θ且小于45°。
(1)主要实验步骤如下:
①水平放置的木板上铺一张白纸,在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
②将较长的直角面AB沿cd放置,并确定玻璃砖的另外两个光学面BC、AC,在白纸上描出玻璃砖的轮廓,俯视图如图乙所示;
③在AB面左侧的直线ab上竖直插上大头针P1、P2,从AC侧透过玻璃砖观察P1、P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的像;
④确定出射光线的位置　　　　　 (选填“必需”或“不必需”)插第四枚大头针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ab的夹角为α,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
(2)描绘出玻璃砖轮廓后,玻璃砖的位置发生了微小的平移(移至图丙中的虚线处,底边仍重合),但是该同学并未发现,仍然按照操作步骤③插上大头针P3,在测量时他仍将△ABC作为实验中玻璃砖所处位置,则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
6.(2025·浙江湖州模拟)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源,调节光源的高度和角度,使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮,然后光具座上先放置b　　　　和c双缝,再放置a　　　　,就可以观察到单色光的双缝干涉图样(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”)。
(2)如图所示,实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度,下列操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行的是　　　　。
A.仅拨动拨杆
B.仅旋转单缝
C.仅前后移动凸透镜
D.仅旋转毛玻璃处的测量头
(3)实验中已知双缝间的距离d=0.4 mm,双缝到光屏的距离L=1.6 m,某种单色光照射双缝时,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示,为　　　　 mm;然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙所示,为　　　　　　 mm,则这种单色光的波长为　　　　 m(最后一空结果保留2位有效数字)。
(4)上述实验中,若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片,则相邻亮条纹中心间距　　　　 (选填“增大”“减小”或“不变”)。 第19讲　热学和光学实验
热点一　热学实验
实验 装置图 归纳总结 考查热点
用油膜法估测油酸分子的大小 ①配制:纯油酸1 mL中注入酒精,至500 mL刻度线位置 ②计算:根据n滴油酸酒精体积,求每滴油酸酒精溶液体积V0 ③操作:爽身粉均匀撒在水面中心,用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 ④描轮廓:油膜形状稳定后,描绘到玻璃板上 ①考计算:准确计算1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 ②考估算:正确估算油膜面积,估算分子大小 ③误差分析:爽身粉撒太多厚度不均,导致油酸散不开等 ④考细节:再次实验时,应保持浅盘清洁,可用酒精清洗,用脱脂棉擦,用清水冲
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 ①涂油:减小摩擦、防止漏气,保证气体质量不变 ②缓慢:缓慢改变气体体积,保持气体的温度不变 ③记录:6~8组数据 ④作图:绘制p-图像,通过实验结果,分析得出结论 ①考操作:抹润滑油、装橡胶套 ②考读数:读取气柱长度 ③结论:绘制的p-图像是否为过原点的直线
例1 (2025·山东潍坊模拟)如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤:
(1)下列有关该实验的说法正确的是　　　　。
A.实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲
B.图乙中撒爽身粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来
C.图丙配制溶液时浓度要大一些,1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量
D.油酸酒精溶液配制好后,不能搁置很久才做实验,以防酒精挥发影响溶液浓度
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%,用注射器测得100滴这样的油酸酒精溶液为1 mL,取1滴这样的溶液滴入浅盘中,滴入浅盘中的纯油酸体积为　　　　 mL(结果保留2位有效数字)。
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状,对油膜形状的分析正确的是　　　　。
A.甲图油膜比较理想,油膜与爽身粉边界清晰,且边界线大致为直线,便于绘制边界
B.乙图油膜不理想,爽身粉撒的太少且不均匀,导致边界不清不便绘制边界
C.丙图油膜满足实验要求,油膜边界比较清晰,爽身粉撒的比较均匀
答案　(1)D　(2)1.0×10-5　(3)BC
解析　(1)图中实验步骤应先配制油酸酒精溶液,在浅盘的水面撒入爽身粉,再向浅盘中滴入油酸酒精溶液,最后描绘油膜轮廓,即实验步骤正确的操作顺序是丙→乙→丁→甲,故A错误;图乙中撒爽身粉的目的是为了更加精确描绘出油膜的轮廓,故B错误;图丙配制溶液时浓度要小一些,1滴溶液才能在水面形成单分子油膜层,便于精确测量,故C错误;实验中的酒精容易挥发,油酸酒精溶液配制好后,不能搁置很久才做实验,以防酒精挥发影响溶液浓度,故D正确。
(2)滴入浅盘中的纯油酸体积为V=×0.1% mL=1.0×10-5 mL。
(3)甲图油膜不理想,爽身粉撒的过多,导致油膜过厚,没有形成单分子油膜,故A错误;乙图油膜不理想,爽身粉撒的太少且不均匀,导致边界不清不便绘制边界,故B正确;丙图油膜满足实验要求,油膜边界比较清晰,爽身粉撒的比较均匀,故C正确。
例2 (2025·广西南宁二模)如图甲所示,用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体,烧瓶容积为V0。其中,一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连,压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
步骤如下:
①打开阀门,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门;
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p;
③多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)正确操作后,发现气体的压强随体积的减小而增大,若以p为纵坐标、以　　　　为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示),可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
(2)若以　　　　(选填“V”或“”)为纵坐标、以为横坐标,可画出如图乙所示的图像,则注水前封闭气体的体积为　　　　(用图中字母表示)。
答案　(1)　(2)V　n
解析　(1)烧瓶容积为V0,注入烧瓶中水的体积为V,则烧瓶中气体的体积为(V0-V),对烧瓶内气体,由玻意耳定律有p(V0-V)=C,得p=C
以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)由p(V0-V)=C得V=-C·+V0
所以图线的纵坐标是V,图线的纵截距为烧瓶的容积V0,则有V0=n,故注水前封闭气体的体积为n。
热点二　光学实验
实验 装置图 归纳总结 考查热点
测量玻璃的折射率 ①准备:画直线aa',取O点为入射点,作法线MM'; ②插针:画AO为入射光线,插P1、P2两根大头针,放玻璃砖,上边界与aa'重合,画下边界线bb',透过玻璃观察,插大头针P3、P4 ③作折射光线:由P3、P4的位置确定出射光线O'B及出射点O',连接O、O'得到折射光线OO' ①考操作:插P3要使P3挡住P1、P2的像,插P4要使P4挡住P1、P2的像和P3 ②考处理:连OO',测θ1和θ2,根据计算、作图或单位圆法即可求得折射率 ③考注意点:大头针的间距要稍大一些,θ1不宜太大或太小;手不能触摸光学面;也不能把玻璃砖界面当尺子画界线等
用双缝干涉实验测量光的波长 ①操作:调共轴,安装单缝和双缝,放滤光片,观察单色光的干涉条纹 ②测波长:使分划板中心刻线对齐第1条和第n条亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数 ①考操作:调各器件的高度要使光沿遮光筒轴线到达光屏,使单缝与双缝平行、二者间距约为5~10 cm ②考读数:考测量头读数 ③考计算:会计算相邻条纹间距,根据公式Δx=λ求出波长
例3 (2025·福建卷,12)(1)为测糖水的折射率与浓度的关系,设计如下实验:某次射入激光,测得数据如图甲所示,则糖水的折射率为　　　　。
(2)改变糖水浓度,记录数据如表:
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η 10% 20% 30% 40% 50%
将30%的数据在图乙中描点后并连线,糖水浓度每增加10%,折射率的增加值为　　　　(保留2位有效数字)。
答案　(1)(2)见解析图　0.020
解析　(1)根据题图甲由几何关系可知,入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,根据折射定律得n==。
(2)将(30%,1.35)数据在题图乙中描点并连线时,应使尽可能多的点落在线上,其余点均匀分布在线两侧,如图所示;由图可知,糖水浓度每增加10%,折射率增加值为Δn==0.020。
例4 (2025·八省联考云南卷,11)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=　　　　 mm。
(2)根据　　　　　　可算出波长(填正确答案标号)。
A.λ=　　B.λ=Δx　　C.λ=
(3)则待测LED发出光的波长为λ=　　　　nm(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)0.508　(2)B　(3)626
解析　(1)相邻两条亮条纹间的距离为
Δx== mm=0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系Δx=λ,可得波长为λ=Δx,故B正确。
(3)待测LED发出光的波长为
λ=Δx=×0.508×10-3 m
=6.26×10-7 m=626 nm。
1.(2025·湖南长沙阶段检测)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液,用注射器取体积为V0的上述溶液,再把它一滴一滴地全部滴入烧杯,滴数为N。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中,待稳定后得到油膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a,可估算出油酸分子的直径为(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　轮廓包围方格约为70个,则油酸薄膜的面积为S=70a2,每滴溶液中含有纯油酸的体积力VN=·,油酸分子的直径为d==,故C正确。
2.(2025·四川乐山二模)如图所示,在“测量玻璃砖的折射率”的实验中,将玻璃砖在白纸上放好,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面且相互平行。在玻璃砖的一侧画直线AO与aa'交于O,在AO插两枚大头针P1和P2,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4。下列说法正确的是(　　)
A.插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1、P2的像
B.光可能在bb'发生全发射,导致观察不到P1、P2的像
C.若两个界面aa'和bb'不平行,将不能完成实验
D.若实验中不慎将玻璃砖向上平移了一些,其他操作均正确,则测得的折射率偏大
答案　A
解析　插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1、P2的像,故A正确;光线能从aa'射入玻璃砖,则光线在bb'面上的入射角一定小于临界角,光不可能在bb'发生全发射,故B错误;若两个界面aa'和bb'不平行,仍然能完成实验,故C错误;若实验中不慎将玻璃砖向上平移了一些,如图所示,根据几何关系可得,入射角相等,折射角相等,则测得的折射率不变,故D错误。
3.(多选)(2025·江西九江二模)某同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律,注射器中密封了一定质量的气体。经过多次实验,作出-V图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.若增大气体体积时拉活塞速度过快,对应的图线是b
B.若拉活塞时手握住注射器含有气体的部分,对应的图线是a
C.若实验中有漏气,对应的图线是b
D.若没有考虑注射器和传感器连接细管中的气体,对应的图线是c
答案　AC
解析　根据理想气体状态方程=C,可得=V,若增大气体体积时拉活塞速度过快,由于气体对外做功,气体温度将降低,-V图线的斜率将增大,则对应的图线是b,故 A正确;若拉活塞时手握住注射器含有气体的部分,则气体温度升高,-V图线的斜率将减小,则对应的图线是c,故B错误;若实验中有漏气,因C与气体的质量有关,m越大,C越大,根据=V,可知-V图线的斜率将增大,则对应的图线是b,故C正确;若没有考虑注射器和传感器连接细管中的气体,设注射器和传感器连接细管中的气体体积为V0,则有=C,可得=(V+V0),则对应的图线是a,故D错误。
4.(2025·浙江宁波高三阶段检测)(1)如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下,压强与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中,B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接,C管开口向上,一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内。实验中使瓶内气体的体积不变,多次改变气体温度,用Δt表示气体升高的摄氏温度,用p表示烧瓶内气体压强。根据测量数据作出的图线是　　　　。
(2)该同学还想用此实验装置验证玻意耳定律,在保证温度不变的情况下,寻找体积和压强满足的关系,现在不知道大气压强的具体数值,但大气压强可视为不变。也无法直接测出气体的体积和B管的内径,但该同学通过分析还是可以验证玻意耳定律。初始时,B、C管中水银面等高,然后向上移动C管,测量B管中水银面比初始状态水银面上升了h,此时,B、C管中水银面的高度差为Δh,在h和Δh都很小的情况下(即Δh→0),只要h和Δh满足下图中　　　　关系就可以验证玻意耳定律。
答案　(1)C　(2)C
解析　(1)瓶中气体的体积不变,设初状态压强为p1,温度为T1,气体升高的摄氏温度与升高的热力学温度相等,即ΔT=Δt
由查理定律可知=
整理可得p=p1+·ΔT=p1+·Δt,故选C。
(2)设玻璃管的横截面积为S,气体做等温变化,则有p0V0=p1V1
末状态压强与体积为p1=p0+Δh,V1=V0-Sh
代入上式整理可得p0Sh=V0·Δh-Sh·Δh
h和Δh都很小,h·Δh可以忽略,则有h=·Δh,故选C。
5.(2025·河北张家口一模)某同学用“插针法”测量一直角三角形玻璃砖的折射率。如图甲所示为该玻璃砖的截面图,三角形ABC的顶角为θ且小于45°。
(1)主要实验步骤如下:
①水平放置的木板上铺一张白纸,在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
②将较长的直角面AB沿cd放置,并确定玻璃砖的另外两个光学面BC、AC,在白纸上描出玻璃砖的轮廓,俯视图如图乙所示;
③在AB面左侧的直线ab上竖直插上大头针P1、P2,从AC侧透过玻璃砖观察P1、P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的像;
④确定出射光线的位置　　　　　 (选填“必需”或“不必需”)插第四枚大头针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ab的夹角为α,则玻璃砖的折射率n=　　　　。
(2)描绘出玻璃砖轮廓后,玻璃砖的位置发生了微小的平移(移至图丙中的虚线处,底边仍重合),但是该同学并未发现,仍然按照操作步骤③插上大头针P3,在测量时他仍将△ABC作为实验中玻璃砖所处位置,则由此得到的该玻璃砖折射率的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
答案　(1)③P1和P2　④不必需　⑤　(2)小于
解析　(1)③要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的像。
④过P1和P2的光线与AB垂直,即AB⊥P1P2,由于光垂直入射时传播方向不变,因此可确定AC边上的入射点O',此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要在P3的右侧插上第四枚大头针P4。
⑤光路图如图甲所示
光线从AC边射出时,入射角为θ,折射角为θ+α,则玻璃砖的折射率n=。
(2)作出玻璃砖发生平移前、后的光路图如图乙所示,可知实验测量的折射角偏小,折射率的测量值小于真实值。
6.(2025·浙江湖州模拟)利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源,调节光源的高度和角度,使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮,然后光具座上先放置b　　　　和c双缝,再放置a　　　　,就可以观察到单色光的双缝干涉图样(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”)。
(2)如图所示,实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度,下列操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行的是　　　　。
A.仅拨动拨杆
B.仅旋转单缝
C.仅前后移动凸透镜
D.仅旋转毛玻璃处的测量头
(3)实验中已知双缝间的距离d=0.4 mm,双缝到光屏的距离L=1.6 m,某种单色光照射双缝时,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示,为　　　　 mm;然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙所示,为　　　　　　 mm,则这种单色光的波长为　　　　 m(最后一空结果保留2位有效数字)。
(4)上述实验中,若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片,则相邻亮条纹中心间距　　　　 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
答案　(1)单缝　滤光片　(2)D　(3)2.332(2.331~2.333均可)　15.325(15.324~15.326均可)　6.5×10-7　 (4)减小
解析　(1)观察单色光的双缝干涉图样实验中,通过滤光片获得单色光,通过单缝获得线光源,通过双缝获得相干光,故光具座上先放置b单缝和c双缝,再放置a滤光片,就可以观察到单色光的双缝干涉图样。
(2)若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行,则仅旋转毛玻璃处的测量头即可,故选D。
(3)由题图甲可知示数为
2 mm+0.332 mm=2.332 mm(2.331、2.333均可)
由题图乙可知示数为
15 mm+0.325 mm=15.325 mm(15.324、15.326均可)
由Δx=λ得
λ=Δx=××10-3m
≈6.5×10-7 m。
(4)若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片,则λ减小,由Δx=λ可知,相邻亮条纹中心间距减小。

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