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(共18张PPT)
5.1 认识方程
第一课时
小彬
我才不相信
你只要告诉我你的年龄乘2减5得数是多少，我就知道你的年龄。
21
小彬，我能猜出你年龄。
小彬
小明
小明
小明
我猜你的年龄是13岁
你是怎么猜出的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是______，所以得到等式： _ ______。
2x-5
2x-5=21
聊天猜年龄
回顾旧知：什么是方程呢？
含有 未知数 的 等式 叫做方程。
竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的依据。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( )
(3) x﹥ 3 （ ） (4) 2a +b ( )
判断依据 ：①含有未知数 ②是等式
×
×
√
×
你会列方程吗？
列方程的关键步骤是什么？
设未知数、找到题中的等量关系。
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周后 树苗长高到1米？
解：如果设x周后树苗长高到 1 米，则：
注意单 位
40cm
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
x周
40
100
等量关系：
100cm
情景导入2
甲、乙两地相距22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多走1 km ，因此提前12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
解：张叔叔原计划每时行走x千米
注意
单位换算
速度 路程 时间
原计划
实际
x
x+1
22
22
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了 2000年第五次人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解：设这个操场的宽为 m，那么长为（ ）m，
某长方形操场的面积是 5850 ㎡ ，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
米
( )米
长×宽=5850
情景导入4
可以得到方程
共同特点：1.只含有一个未知数，
2.未知数的次数是1，
3.方程中的代数式都是整式。
议一议：
下面哪些方程是你熟悉的？ 它们有哪些共同的特点？
一元一次方程：
在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的次数都是1 ，而且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
判断一元一次方程的条件：
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1 ；
③ 方程中的代数式是整式 。
×
√
√
×
×
×
×
√
判断下列各式，哪些是一元一次方程？
特别注意：
1.分母中不能含未知数； 2.兀是常数，不是字母
（ +3）=3
2
一元一次方程概念的运用：
牛刀小试
已知 是关于 的一元一次方程，
则a的值为
2x-5=21
将x=13代入方程左边、右边，你发现了什么？
发现：方程的左边与右边的值相等。
于是，我们把x=13叫做此方程的解。
定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（根）
合作探究
X=2是2x=4的解吗？
X=3是2x+1=8的解吗？
是
不是
1、代值；
2、计算；
3、判断方程左、右边的值是否相等。
判断是否为方程的解的方法步骤：
思考：
1.下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A B
C D
2. 方程 的解（填“是”或“不是”）
3. 若x= 3是 方程 5x－3＝4＋2m的解 ，则 m=
学以致用
c
是
4
你学到了什么？
1.一元一次方程的概念
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1 ；
③ 方程中的代数式是整式 。
2.方程的解
使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解（根）
3.列方程的一般步骤
实际问题
设未知数列方程
一元一次方程
抓关键句子找等量关系
特别注意：
①分母中不能含未知数 ②
兀是常数，不是字母
（1）课本132页第3题
（2）发挥你的想象，用你和你家人的年龄编一道应用题，列出方程，并判断是不是一元一次方程.
课后作业
只要用一个未知数就可以把整篇的文字融化得干干净净；一个简单的x或y就可以很给力地纵横捭阖，所向披靡；一个未知数就可以要得有模有样，风生水起。
这一切，只不过是因为我给了自己一个未知数，在解题之前，就先让自己存疑罢了，如此简单。　　 设一个未知数，多一点疑问，数学如此，人生亦如此。
感悟未知数

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