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2.2.1 有理数的加法法则
北师大版七年级上册
太空中天宫二号舱外温度很低，只有-100℃，天宫二号舱内的空气温度比舱外温度约高123℃，要想知道舱内温度，该怎么样计算呢？
一 有理数加法法则引入
某班举行垃圾分类知识竞赛，评分标准为答对一题加1分，用 +1表示，答错一题扣1分，用 －1表示，不回答得0分。
－1
+1
(+1) +(-1)＝
点击演示
+1与-1相加抵消，结果为0
－1
+1
表示＋1
表示－1
0
正负抵消
思想
二 有理数加法法则探索
①第一次答对2道题，第二次答对3道题；
若小颖第一次回答2道题，第二次回答3道题，小颖总共得多少分？
二 有理数加法法则探索
②第一次答错2道题，第二次答错3道题；
③第一次答对2道题，第二次答错3道题；
④第一次答错2道题，第二次答对3道题。
所有可能出现的情况：(设定每次回答情况一致）
你能把刚才四种可能转化为数学表达式吗？
活动探究，猜想结论
二 有理数加法法则探索
（+2） +（+3）＝
+1
+1
+1
+1
+1
二 有理数加法法则探索
+5
情境1：若小颖第一次答对2道题，第二次答对3道题，小颖总共得多少分？
(-2) +(-3)＝
-1
-1
-1
-1
-1
二 有理数加法法则探索
（﹣5）
情境2：若小颖第一次答错2道题，第二次答错3道题，小颖总共得多少分？
－1
+1
－1
－1
+1
(+2) +(-3)＝
情境3：若小颖第一次答对2道题，第二次答错3道题，小颖总共得多少分？
﹣1
二 有理数加法法则探索
(-2) +(+3)＝
+1
－1
+1
+1
－1
二 有理数加法法则探索
情境4：若小颖第一次答错2道题，第二次答对3道题，小颖
总共得多少分？
+1
从符号和绝对值两个方面观察上面算式中各个加数的特征及
两数的和，你发现和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
（+2）+（+3）=+5
（- 2）+（- 3）= - 5
（+2）+（- 3）=- 1
（- 2）+（+3）=+1
同号两数相加，取相同的符号，
并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
二 有理数加法法则探索
是不是任何两个有理数相加，都可运用以上法则进行运算呢？
二 有理数加法法则探索
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（-5)+0=？ (+5)+(-5)=？
二 有理数加法法则探索
情境5：若小颖第一次答错5道题，第二次1道都没有回答，小颖
总共得多少分？
－1
－1
－1
－1
－1
(-5)+0＝
﹣5
你根据情境5的解决，又会得到怎样的结论？
(-5)+0＝(-5)
（+5)+0=5
0+0=0
结论：一个数同0 相加仍得这个数。
二 有理数加法法则探索
+1
+1
+1
结论：互为相反数的两个数相加得0。
情境6：若小颖第一次答对5道题，第二次答错5道题，小颖总共得多少分？
(+5) +（-5）＝
0
二 有理数加法法则探索
－1
－1
－1
－1
－1
+1
+1
有理数加法法则
(1)____两数相加，结果取________，并把___________。
(2)____两数相加，结果取_________的加数的_____并将________减_______。互为相反数的两个数相加得___。
(3)一个数同0相加，仍得______。
总结归纳
二 有理数加法法则探索
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
总结归纳
二 有理数加法法则探索
例1、根据有理数加法法则进行计算：
（1）（－４）＋（－８）；
（2）（－5）＋13；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－4.7）＋4.7；
典例精析
三 有理数加法法则的应用
解：（1）（－４）＋（－８）＝
并
把
绝
对
值
相
加
取相同的符号
同号
两数
相加
－
（４+8）
=﹣12
三 有理数加法法则的应用
（2）（－5）＋13=
+
（13-5）=8
绝对
值不等的异号两数相加
取绝对值较大加数的符号
较大
绝对
值减
较小绝对值
三 有理数加法法则的应用
（3） 0＋（－7）=
一个数同0相加
（－7）
仍得这个数
三 有理数加法法则的应用
（4）（－4.7）＋4.7=
互为
相反
数两
数相
加
0
得0
三 有理数加法法则的应用
有理数加法运算步骤：
（1）审；（两个加数是否是同号，异号，有无0）
（2）定；（定符号，定绝对值）
(3) 算; (算结果）
归 纳
三 有理数加法法则的应用
例2、请你用生活中的实例解释
5+（-3）=2， （-5）+（-3）= -8的意义。
例如：温度从5℃下降3℃，结果温度为2℃；
足球比赛中一个队上半场输球5个，下半场
输球3个，总共输球8个。
三 有理数加法法则的应用
课堂小结
知识层面：
方法层面：
在探索有理数加法法则时体现了类比思想；在归纳
概括加法法则的过程中体现了分类思想。
有理数的加法法则，以及进行有理数的加法运算
时的步骤。
　太空中天宫二号舱外温度很低，只有-100℃，天宫二号
舱内的空气温度比舱外温度约高123℃，要想知道舱内温度，该怎么样计算呢？
解： -100+123
答：舱内温度约为23℃。
=+（123-100）
=23℃
分层作业
一、（基础性作业：必做）
1.填一填。
2. 用算式表示下面的结果：
（1）温度由 4 ℃ 上升 7 ℃；（2）收入 7 元，又支出 5 元。
加数加数加数加数加数 加加数数
加数
加数
和的组成
符号
绝对值
和
-12
3
18
8
-9
16
-6
-7
分层作业
二、（巩固性作业：必做）
3. 请你用生活实例解释 8+( 5)= 3，( 2)+( 4)= 6的意义。
4.计算：
( 1 ) (-10 )+6 ( 2 ) (+12) + ( -4 ）
( 3 ) ( -5 )+( -7 ) ( 4 ) 6 + ( -9 )
( 5 ) ( -0.9 )+ ( -2.7 ) （6） 15 + (-12)
( 7 ) ( -6 ) + 6 ( 8 ) ( -13 )+0
分层作业
三、（拓展性作业：选做）
某汽车厂计划一周生产汽车140辆，平均每天生产20辆，
但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，
下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +3 -2 -1 +4 -3 +2 +2
（1）根据记录可知该厂星期五生产汽车 辆。
（2）根据记录可知本周实际生产汽车 辆，若该厂工人每生产一辆可得500元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是 元。
思考？
教科书中为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示加法算式(-2)+3吗？
谢谢聆听！

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