资源简介

(共31张PPT)
新人教版数学8年级下册培优备课课件
19.2.2 二次根式的除法
第十九章　二次根式
授课教师： Home .
班 级： .
时 间：2026年01月18日 .
1．由具体数据发现规律，推导出二次根式的除法法则 ，
并能用它进行简单的计算．（重点）
2．能利用逆向思维得出商的算术平方根 ，并能用它
进行计算和化简．（重点）
问题 已知，两个正方形面积分别为12，4，请求出大正方形的边长是小正方形边长的多少倍？
大正方形的边长：，
小正方形的边长： ，
= ？
探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) ___________, ___________;
(2) ___________, ___________;
(3)
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
特殊
一般
一般地，二次根式的除法法则是
= (a≥0，b>0).
二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
注意：此处b的取值范围，与乘法法则中b的取值范围不同.
返回
A
1.
返回
2.
C
下列运算正确的是(　　)
二次根式的乘法法则的推广
①多个二次根式相除的情况，
= (a≥0，b>0，c>0)
②当二次根式根号外的因数不为1时，类比单项式除以单项式，可得
= (b≥0，d>0，c≠0).
例1 计算：(1) ；(2) ÷.
解:(1).
(2) == 3.
除式是分数或分式时，
先要转化为乘法再进行运算.
跟踪训练 计算：(1)； (2) ÷
解：(1)方法一 = = =2.
方法二 = ==2 .
(2)方法一 ÷=÷ = × = .
方法二 ÷= = = .
方法点拨：
(1)当a是b的倍数或a,b为分数时，利用 = 直接进行计算；
(2)当,的被开方数含有能开得尽平方的因数（式）时，常先进行开平方，再进行除法运算.
解：(3) 4÷2 =(4÷2)×
=2×
=2×6 =12.
(4) -÷ ÷ =(-1 1)×
= ×= .
跟踪训练 计算： (3)÷；(4) .
二次根式除法法则的逆用
= (a≥0,b>0).
商的算术平方根等于被除式的算术平方根
除以除式的算术平方根.
注意：被除式必须非负，除式必须为正，如
= × = = √
例2 化简： 　　
解：(1) ==；
.
例3 设长方形的面积为S. 相邻两边长分别为a，b.
已知S=，b=，求a.
解:因为S=ab，所以
a = = = = = = = .
二次根式化简的结果中被开方数不含分母
返回
3.
2
4.
返回
跟踪训练 化简：
(1) ； (2) ；
解：(1) .
(2) =
.
返回
5.
B
返回
6.
x＞3
返回
7.
返回
8.
A
返回
9.
A
返回
10.
D
11.
返回
返回
12.
13.
解：这两名同学的解答都正确．
返回
二次根式的除法
二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
= (a≥0，b>0).
二次根式除法法则的逆用
= (a≥0，b>0).

展开更多......

收起↑