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专题10　直流电路与交变电流
　　
1.（2025·浙江台州三模）锂电池体积小、容量大、电压稳定，在手机中广泛应用。它主要依靠锂离子在正极（含锂化合物）和负极（碳材料）之间移动来工作，其原理如图所示。若某款手机锂电池的电动势为3.7 V，电池容量为4 000 mA·h，正常通话电流为400 mA，则（　　）
A.正常通话时，电池输出的功率为1.48 W
B.电池充满电后，手机能正常通话2.7 h
C.图示电池的状态是放电状态
D.负极积累的锂离子越多，电池存储的电能越少
2.（2020·浙江1月选考10题）如图所示，甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（　　）
A.k1U，k2I B.k1U，
C.，k2I D.，
3.（2024·浙江模拟）图甲为一台小型发电机构造示意图，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为1 Ω，外接电阻为10 Ω，则下列说法中正确的是（　　）
A.通过电阻的电流方向1秒钟改变50次
B.在0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
C.电压表的示数为20 V
D.线圈每转一周电阻R上产生的焦耳热为0.88 J
4.（2025·浙江台州二模）如图所示为手机的无线充电原理示意图。正常工作状态下，输入电压为220 V时，接收线圈的电压为8 V。已知发射线圈的匝数为1 100匝，装置的磁通量损耗约为20％。下列说法正确的是（　　）
A.接收线圈的匝数为40匝
B.两线圈中交变电流的频率不相同
C.让手机略微远离充电装置，接收线圈的电压不变
D.相比有线充电器，该装置能量损耗率更高
5.（2025·广东高考）如图所示。某光伏电站输出功率为1 000 kW、电压为400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是（　　）
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B.输电线上由R造成的电压损失为500 V
C.变压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
6.某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出a、b端，对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）
A.当药液减少时，电源的效率减小
B.当药液减少时，电源的输出功率减小
C.当向药液袋内注射液体时，灯泡变亮
D.当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小
7.（2025·山东高考）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　）
A.BLv B.
C. D.
8.某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW。降压变压器的原、副线圈的匝数比n3∶n4＝ 50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2＝ 1∶44
9.如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，从AB端输入正弦交流电压u＝220sin 100πt（V），L1和L2为相同的两只灯泡，电阻R＝110 Ω且恒定不变，定值电阻的阻值R0为灯泡阻值的。当滑片P处于如图所示的位置时，AB端与PB端匝数比为3∶1；S1、S2闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A.灯泡正常发光时的电流为1 A
B.灯泡正常发光时的电功率为55 W
C.S1、S2均闭合时，将P沿逆时针方向转动，L1一定变亮
D.断开S1，闭合S2，将P沿逆时针方向转动，定值电阻消耗的电功率一定变大
10.（多选）如图（a）所示是一种振动发电装置，它有一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为0.2 m、匝数为30的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，其右视图如图（b）所示。线圈所在位置磁感应强度的大小均为0.1 T，线圈的电阻为2 Ω，线圈两端接有阻值为10 Ω的小灯泡L，小灯泡电阻视为不变，其他电阻均不计。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动。当线圈速度随时间的变化规律分别如图（c）、图（d）（v取向右为正，图（c）中速度按正弦规律变化）所示时，下列说法正确的是（　　）
A.两种情况下小灯泡亮度不同
B.线圈按图（d）情况运动产生的电动势恒定不变
C.线圈按图（c）情况运动产生的电动势为e＝6πsin 5πt（V）
D.线圈按图（c）情况运动时灯泡两端的电压有效值为5π V
11.（多选）如图甲所示的装置可将低压直流电升压，虚线框内为电磁继电器，当开关S闭合后，电磁铁通电，吸引衔铁断开触点a、b，电路断电，衔铁在弹簧的作用下弹回，将电路重新接通，如此循环，衔铁来回振动，电路反复通断，在原线圈中形成如图乙所示的脉冲电流。关于此装置，则（　　）
A.原线圈中的脉冲电流为直流电
B.闭合开关S，cd端输出的为直流电
C.副线圈电流的变化频率与磁铁的振动频率相同
D.cd端接负载后，正常工作时升压变压器副线圈输出电流比原线圈输入电流大
12.（多选）图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为0.001 m2，共有100匝，线圈总电阻为1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO'匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）
A.交流电流表的示数是0.002 A
B.电阻R的发热功率是0.36 W
C.该交流发电机产生的交流电的周期为0.2 s
D.当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流为零
13.（多选）（2025·浙江金华模拟）东阳横锦水库水电站的电能对外输送示意图如图甲所示，发电机的内部原理简化图如图乙所示，面积为S的矩形线圈ABCD共N匝，线圈匀速转动的周期为T，匀强磁场磁感应强度为B，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。则下列说法正确的是（　　）
A.从图乙位置开始计时发电机电动势的瞬时值表达式为e＝sin t
B.若升压变压器线圈n1两端电压和用电器额定电压都是220 V，需满足＝
C.为节约变压器制造成本，降压变压器线圈n4可以采用比线圈n3更细的导线绕制
D.当用电高峰期用电器增多时，用电器两端电压会降低
1.C　正常通话时，电池的总功率为P总＝EI＝3.7×0.4 W＝1.48 W，由于存在一定的内阻，所以电池输出的功率小于1.48 W，故A错误；电池充满电后，手机能正常通话时间为t＝＝ h＝10 h，故B错误；题图所示状态锂离子从电池负极到正极，即为电池内部的电流方向，故电池处于放电状态，故C正确；负极积累的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多，存储的电能越多，故D错误。
2.B　根据原、副线圈的电压、电流与线圈匝数关系得 ＝＝k1，＝＝，由此可知U1＝k1U，I1＝，选项B正确。
3.C　由题图乙可知，交变电流的频率为f＝ Hz＝50 Hz，一个周期内电流方向改变2次，则通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，故A错误；在0.01 s时刻，感应电动势的瞬时值最小，则穿过线圈的磁通量变化率最小，故B错误；感应电动势的有效值为22 V，则电压表的示数为U＝×22 V＝20 V，故C正确；线圈每转一周，电阻R上产生的焦耳热Q＝·T＝×0.02 J＝0.8 J，故D错误。
4.D　由法拉第电磁感应定律得，发射线圈的电压为U1＝n1，装置的磁通量损耗约为20％，则接收线圈的电压为U2＝n2，所以＝＝，可得接收线圈的匝数为n2＝50匝，A错误；发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相等，则发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，B错误；让手机略微远离充电装置，接收线圈中磁通量的损耗率变大，则接收线圈的电压发生变化，C错误；无线充电是利用能量转化的原理充电的，将电场能变成磁场能，然后再变成电场能给电池充电，相比有线充电器，该装置由于漏磁，能量损耗率更高，D正确。
5.B　根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得＝＝＝，A错误；原、副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流I2＝＝ A＝100 A，输电线上由R造成的电压损失为ΔU＝I2R＝100×5 V＝500 V，B正确；变压器原线圈中的电流为I1＝＝ A＝2 500 A，C错误；变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。
6.A　当向药液袋内注射液体时，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则通过灯泡的电流减小，灯泡变暗；由于灯泡两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即电压表示数增大，故C、D错误。电源的效率为η＝×100％＝×100％＝×100％，当药液减少时，滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，R外减小，则电源的效率减小，故A正确。电源的输出功率为P出＝（）2R外＝，当R外＝r时，输出功率最大，但由于不知道R＋RL与电源内阻的关系，所以当药液减少时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，无法确定电源输出功率的变化，故B错误。
7.D　由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间即周期为T＝，导体棒经过区域Ⅰ时，产生的电动势大小为E1＝BLv，经过的时间为t1＝，导体棒经过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为E2＝B×0.5Lv，经过的时间为t2＝，根据有效值的定义有t1＋t2＝T，代入数据可得E有＝，故选D。
8.C　由题意知，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW，则有I1＝＝2×103 A，A错误；由题意知，用户端电压U4＝ 220 V，功率为88 kW，则有＝＝，P' ＝U4I4，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝ 11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝R＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根据＝，解得＝，B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，代入数据有P储＝408 kW，C正确。
9.C　S1、S2闭合时，副线圈电路的阻值R副＝＝，则A、B间的等效电阻RAB＝R副＝3R，那么此时流过灯泡的电流I＝＝0.5 A，A错误；灯泡正常发光时的功率P＝I2R＝27.5 W，B错误；P逆时针转动，n2增多，则变小，RAB变小，则流过灯泡的电流变大，灯泡L1一定变亮，C正确；断开S1，闭合S2，则有RAB＝R0，P逆时针转动，n2增多，则变小，RAB由R可减小到R，讨论R0的功率变化时，可将灯泡L1的电阻R看作电源的“等效内阻”，当RAB＝R时，R0消耗的电功率最大，D错误。
10.AC　两种运动情况线圈速度变化不同，根据法拉第电磁感应定律可得e＝nBLv＝nB·2πr·v＝2nπBrv，产生的感应电动势随时间的变化不同，感应电动势的有效值不同，小灯泡亮度不同，A正确。因e＝2nπBrv，图（d）中线圈的速度v随时间一直发生变化，则感应电动势会发生变化，B错误。线圈按图（c）情况运动时，速度为v＝5sin t（m/s）＝5sin 5πt（m/s），产生的电动势的瞬时值表达式为e＝2nπBrv＝2×30π×0.1×0.2×5sin 5πt（V）＝6πsin 5πt（V），电动势有效值E有＝＝ V＝3π V，感应电流有效值为I有＝＝ A＝ A，则灯泡两端的电压为U＝I有RL＝ V，C正确，D错误。
11.AC　原线圈中的脉冲电流为直流电，故A正确；闭合开关S，当触点断开向上运动时，变压器原线圈中电流减小，穿过线圈的磁通量减小，线圈中产生感应电动势，由于互感，副线圈中也产生感应电动势，当触点向下运动时，变压器原线圈中电流增大，穿过线圈的磁通量增大，线圈中产生感应电动势，由于互感，副线圈中也产生感应电动势，由于原线圈中电流方向不变，即穿过线圈的磁场方向不变，根据楞次定律可知，触点断开过程产生的感应电动势与触点接触过程产生的感应电动势方向相反，可知，闭合开关S，c、d端输出交流电，故B错误；原线圈输入电流的变化频率与触点a、b接通断开的频率相同，因此副线圈的电流变化频率与磁铁的振动频率相同，故C正确；升压变压器副线圈输出电流比原线圈输入电流小，故D错误。
12.BC　线圈产生的最大感应电动势为Em＝NBSω＝100××0.001×10π V＝2 V，有效值为E＝＝2 V，根据闭合电路欧姆定律可知I＝＝ A＝0.2 A，电阻R产生的热功率为P＝I2R＝0.36 W，故A错误，B正确；交流电的周期T＝＝0.2 s，故C正确；当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流最大，故D错误。
13.AD　题图乙所示位置线圈平面与磁场方向垂直，为中性面，从中性面开始计时发动机电动势瞬时值的表达式为e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt＝sin t，故A正确；由＝，＝，而U2＝U3＋I2r，U1＝U4，所以≠，故B错误；降压变压器原、副线圈匝数n3＞n4，由＝知降压变压器线圈n3的电流小于线圈n4的电流，由R＝ρ知；越细的线圈横截面积S越小，线圈电阻越大，根据P热＝I2R，电流相同情况下电阻越大，发热功率越大，为节约变压器制造成本，应该电流大的线圈用粗导线，电流小的线圈用细导线，降压变压器线圈n3可以采用比线圈n4更细的导线绕制，故C错误；当用电高峰期用电器增多时，电流增大，传输过程中的电压损失增多，降压变压器原线圈两端的电压减小，则用电器两端电压会降低，故D正确。

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